428/676 × - 8.446/444 × - 6.475/409 × - 10.273/426 × 962.619/1.178 × 710/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
428/676 × - 8.446/444 × - 6.475/409 × - 10.273/426 × 962.619/1.178 × 710/395 =
- 428/676 × 8.446/444 × 6.475/409 × 10.273/426 × 962.619/1.178 × 710/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 428/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
676 = 22 × 132
CMMDC (428; 676) = 22 = 4
428/676 =
(428 : 4)/(676 : 4) =
107/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
428/676 =
(22 × 107)/(22 × 132) =
((22 × 107) : 22)/((22 × 132) : 22) =
(22 : 22 × 107)/(22 : 22 × 132) =
(2(2 - 2) × 107)/(2(2 - 2) × 132) =
(20 × 107)/(20 × 132) =
(1 × 107)/(1 × 132) =
107/169
Fracția: 8.446/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.446 = 2 × 41 × 103
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (8.446; 444) = 2
8.446/444 =
(8.446 : 2)/(444 : 2) =
4.223/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.446/444 =
(2 × 41 × 103)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 41 × 103) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 103)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 41 × 103)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 41 × 103)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 41 × 103)/(2 × 3 × 37) =
4.223/222
Fracția: 6.475/409
6.475/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.475 = 52 × 7 × 37
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.475; 409) = 1
Fracția: 10.273/426
10.273/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.273; 426) = 1
Fracția: 962.619/1.178
962.619/1.178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.619 = 3 × 7 × 23 × 1.993
1.178 = 2 × 19 × 31
CMMDC (962.619; 1.178) = 1
Fracția: 710/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
395 = 5 × 79
CMMDC (710; 395) = 5
710/395 =
(710 : 5)/(395 : 5) =
142/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/395 =
(2 × 5 × 71)/(5 × 79) =
((2 × 5 × 71) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 71)/(5 : 5 × 79) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 79) =
142/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 428/676 × 8.446/444 × 6.475/409 × 10.273/426 × 962.619/1.178 × 710/395 =
- 107/169 × 4.223/222 × 6.475/409 × 10.273/426 × 962.619/1.178 × 142/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 107/169 × 4.223/222 × 6.475/409 × 10.273/426 × 962.619/1.178 × 142/79 =
- (107 × 4.223 × 6.475 × 10.273 × 962.619 × 142) / (169 × 222 × 409 × 426 × 1.178 × 79) =
- (107 × 41 × 103 × 52 × 7 × 37 × 10.273 × 3 × 7 × 23 × 1.993 × 2 × 71) / (132 × 2 × 3 × 37 × 409 × 2 × 3 × 71 × 2 × 19 × 31 × 79) =
- (2 × 3 × 52 × 72 × 23 × 37 × 41 × 71 × 103 × 107 × 1.993 × 10.273) / (23 × 32 × 132 × 19 × 31 × 37 × 71 × 79 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 72 × 23 × 37 × 41 × 71 × 103 × 107 × 1.993 × 10.273; 23 × 32 × 132 × 19 × 31 × 37 × 71 × 79 × 409) = 2 × 3 × 37 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 72 × 23 × 37 × 41 × 71 × 103 × 107 × 1.993 × 10.273) / (23 × 32 × 132 × 19 × 31 × 37 × 71 × 79 × 409) =
- ((2 × 3 × 52 × 72 × 23 × 37 × 41 × 71 × 103 × 107 × 1.993 × 10.273) : (2 × 3 × 37 × 71)) / ((23 × 32 × 132 × 19 × 31 × 37 × 71 × 79 × 409) : (2 × 3 × 37 × 71)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 72 × 23 × 37 : 37 × 41 × 71 : 71 × 103 × 107 × 1.993 × 10.273)/(23 : 2 × 32 : 3 × 132 × 19 × 31 × 37 : 37 × 71 : 71 × 79 × 409) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 23 × 1 × 41 × 1 × 103 × 107 × 1.993 × 10.273)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 132 × 19 × 31 × 1 × 1 × 79 × 409) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 23 × 1 × 41 × 1 × 103 × 107 × 1.993 × 10.273)/(22 × 3 × 132 × 19 × 31 × 1 × 1 × 79 × 409) =
- (52 × 72 × 23 × 41 × 103 × 107 × 1.993 × 10.273)/(22 × 3 × 132 × 19 × 31 × 79 × 409) =
- (25 × 49 × 23 × 41 × 103 × 107 × 1.993 × 10.273)/(4 × 3 × 169 × 19 × 31 × 79 × 409) =
- 260.659.387.637.297.075/38.595.231.012
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 260.659.387.637.297.075 : 38.595.231.012 = - 6.753.668 și restul = - 10.998.945.059 ⇒
- 260.659.387.637.297.075 = - 6.753.668 × 38.595.231.012 - 10.998.945.059 ⇒
- 260.659.387.637.297.075/38.595.231.012 =
( - 6.753.668 × 38.595.231.012 - 10.998.945.059)/38.595.231.012 =
( - 6.753.668 × 38.595.231.012)/38.595.231.012 - 10.998.945.059/38.595.231.012 =
- 6.753.668 - 10.998.945.059/38.595.231.012 =
- 6.753.668 10.998.945.059/38.595.231.012
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.753.668 - 10.998.945.059/38.595.231.012 =
- 6.753.668 - 10.998.945.059 : 38.595.231.012 ≈
- 6.753.668,284981972399 ≈
- 6.753.668,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.753.668,284981972399 =
- 6.753.668,284981972399 × 100/100 =
( - 6.753.668,284981972399 × 100)/100 =
- 675.366.828,498197239913/100 ≈
- 675.366.828,498197239913% ≈
- 675.366.828,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
428/676 × - 8.446/444 × - 6.475/409 × - 10.273/426 × 962.619/1.178 × 710/395 = - 260.659.387.637.297.075/38.595.231.012
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
428/676 × - 8.446/444 × - 6.475/409 × - 10.273/426 × 962.619/1.178 × 710/395 = - 6.753.668 10.998.945.059/38.595.231.012
Ca număr zecimal:
428/676 × - 8.446/444 × - 6.475/409 × - 10.273/426 × 962.619/1.178 × 710/395 ≈ - 6.753.668,28
Ca procentaj:
428/676 × - 8.446/444 × - 6.475/409 × - 10.273/426 × 962.619/1.178 × 710/395 ≈ - 675.366.828,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.