428/652 × 8.437/425 × 6.472/404 × 10.286/409 × - 962.619/1.165 × - 687/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
428/652 × 8.437/425 × 6.472/404 × 10.286/409 × - 962.619/1.165 × - 687/400 =
428/652 × 8.437/425 × 6.472/404 × 10.286/409 × 962.619/1.165 × 687/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 428/652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
652 = 22 × 163
CMMDC (428; 652) = 22 = 4
428/652 =
(428 : 4)/(652 : 4) =
107/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
428/652 =
(22 × 107)/(22 × 163) =
((22 × 107) : 22)/((22 × 163) : 22) =
(22 : 22 × 107)/(22 : 22 × 163) =
(2(2 - 2) × 107)/(2(2 - 2) × 163) =
(20 × 107)/(20 × 163) =
(1 × 107)/(1 × 163) =
107/163
Fracția: 8.437/425
8.437/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.437 = 11 × 13 × 59
425 = 52 × 17
CMMDC (8.437; 425) = 1
Fracția: 6.472/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.472 = 23 × 809
404 = 22 × 101
CMMDC (6.472; 404) = 22 = 4
6.472/404 =
(6.472 : 4)/(404 : 4) =
1.618/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.472/404 =
(23 × 809)/(22 × 101) =
((23 × 809) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(23 : 22 × 809)/(22 : 22 × 101) =
(2(3 - 2) × 809)/(2(2 - 2) × 101) =
(21 × 809)/(20 × 101) =
(2 × 809)/(1 × 101) =
1.618/101
Fracția: 10.286/409
10.286/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.286 = 2 × 37 × 139
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.286; 409) = 1
Fracția: 962.619/1.165
962.619/1.165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.619 = 3 × 7 × 23 × 1.993
1.165 = 5 × 233
CMMDC (962.619; 1.165) = 1
Fracția: 687/400
687/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
400 = 24 × 52
CMMDC (687; 400) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
428/652 × 8.437/425 × 6.472/404 × 10.286/409 × 962.619/1.165 × 687/400 =
107/163 × 8.437/425 × 1.618/101 × 10.286/409 × 962.619/1.165 × 687/400
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
107/163 × 8.437/425 × 1.618/101 × 10.286/409 × 962.619/1.165 × 687/400 =
(107 × 8.437 × 1.618 × 10.286 × 962.619 × 687) / (163 × 425 × 101 × 409 × 1.165 × 400) =
(107 × 11 × 13 × 59 × 2 × 809 × 2 × 37 × 139 × 3 × 7 × 23 × 1.993 × 3 × 229) / (163 × 52 × 17 × 101 × 409 × 5 × 233 × 24 × 52) =
(22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 107 × 139 × 229 × 809 × 1.993) / (24 × 55 × 17 × 101 × 163 × 233 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 107 × 139 × 229 × 809 × 1.993; 24 × 55 × 17 × 101 × 163 × 233 × 409) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 107 × 139 × 229 × 809 × 1.993) / (24 × 55 × 17 × 101 × 163 × 233 × 409) =
((22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 107 × 139 × 229 × 809 × 1.993) : 22) / ((24 × 55 × 17 × 101 × 163 × 233 × 409) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 107 × 139 × 229 × 809 × 1.993)/(24 : 22 × 55 × 17 × 101 × 163 × 233 × 409) =
(2(2 - 2) × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 107 × 139 × 229 × 809 × 1.993)/(2(4 - 2) × 55 × 17 × 101 × 163 × 233 × 409) =
(20 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 107 × 139 × 229 × 809 × 1.993)/(22 × 55 × 17 × 101 × 163 × 233 × 409) =
(1 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 107 × 139 × 229 × 809 × 1.993)/(22 × 55 × 17 × 101 × 163 × 233 × 409) =
(32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 107 × 139 × 229 × 809 × 1.993)/(22 × 55 × 17 × 101 × 163 × 233 × 409) =
(9 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 107 × 139 × 229 × 809 × 1.993)/(4 × 3.125 × 17 × 101 × 163 × 233 × 409) =
2.483.979.682.459.617.891.549/333.385.833.587.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.483.979.682.459.617.891.549 : 333.385.833.587.500 = 7.450.765 și restul = 182.070.048.454.049 ⇒
2.483.979.682.459.617.891.549 = 7.450.765 × 333.385.833.587.500 + 182.070.048.454.049 ⇒
2.483.979.682.459.617.891.549/333.385.833.587.500 =
(7.450.765 × 333.385.833.587.500 + 182.070.048.454.049)/333.385.833.587.500 =
(7.450.765 × 333.385.833.587.500)/333.385.833.587.500 + 182.070.048.454.049/333.385.833.587.500 =
7.450.765 + 182.070.048.454.049/333.385.833.587.500 =
7.450.765 182.070.048.454.049/333.385.833.587.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.450.765 + 182.070.048.454.049/333.385.833.587.500 =
7.450.765 + 182.070.048.454.049 : 333.385.833.587.500 ≈
7.450.765,546124130395 ≈
7.450.765,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.450.765,546124130395 =
7.450.765,546124130395 × 100/100 =
(7.450.765,546124130395 × 100)/100 =
745.076.554,612413039519/100 =
745.076.554,612413039519% ≈
745.076.554,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
428/652 × 8.437/425 × 6.472/404 × 10.286/409 × - 962.619/1.165 × - 687/400 = 2.483.979.682.459.617.891.549/333.385.833.587.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
428/652 × 8.437/425 × 6.472/404 × 10.286/409 × - 962.619/1.165 × - 687/400 = 7.450.765 182.070.048.454.049/333.385.833.587.500
Ca număr zecimal:
428/652 × 8.437/425 × 6.472/404 × 10.286/409 × - 962.619/1.165 × - 687/400 ≈ 7.450.765,55
Ca procentaj:
428/652 × 8.437/425 × 6.472/404 × 10.286/409 × - 962.619/1.165 × - 687/400 ≈ 745.076.554,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.