428/283 × 289/460 × 302/453 × - 298/487 × 282/475 × - 325/495 × 273/587 × 288/696 × - 285/957 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
428/283 × 289/460 × 302/453 × - 298/487 × 282/475 × - 325/495 × 273/587 × 288/696 × - 285/957 =
- 428/283 × 289/460 × 302/453 × 298/487 × 282/475 × 325/495 × 273/587 × 288/696 × 285/957
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 428/283
428/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (428; 283) = 1
Fracția: 289/460
289/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (289; 460) = 1
Fracția: 302/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
453 = 3 × 151
CMMDC (302; 453) = 151
302/453 =
(302 : 151)/(453 : 151) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/453 =
(2 × 151)/(3 × 151) =
((2 × 151) : 151)/((3 × 151) : 151) =
(2 × 151 : 151)/(3 × 151 : 151) =
(2 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 298/487
298/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (298; 487) = 1
Fracția: 282/475
282/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
475 = 52 × 19
CMMDC (282; 475) = 1
Fracția: 325/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (325; 495) = 5
325/495 =
(325 : 5)/(495 : 5) =
65/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
325/495 =
(52 × 13)/(32 × 5 × 11) =
((52 × 13) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 13)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 13)/(32 × 1 × 11) =
(51 × 13)/(32 × 1 × 11) =
(5 × 13)/(32 × 1 × 11) =
65/99
Fracția: 273/587
273/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 587) = 1
Fracția: 288/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (288; 696) = 23 × 3 = 24
288/696 =
(288 : 24)/(696 : 24) =
12/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/696 =
(25 × 32)/(23 × 3 × 29) =
((25 × 32) : (23 × 3))/((23 × 3 × 29) : (23 × 3)) =
(25 : 23 × 32 : 3)/(23 : 23 × 3 : 3 × 29) =
(2(5 - 3) × 3(2 - 1))/(2(3 - 3) × 1 × 29) =
(22 × 31)/(20 × 1 × 29) =
(22 × 3)/(1 × 1 × 29) =
12/29
Fracția: 285/957
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (285; 957) = 3
285/957 =
(285 : 3)/(957 : 3) =
95/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/957 =
(3 × 5 × 19)/(3 × 11 × 29) =
((3 × 5 × 19) : 3)/((3 × 11 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 11 × 29) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 11 × 29) =
95/319
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 428/283 × 289/460 × 302/453 × 298/487 × 282/475 × 325/495 × 273/587 × 288/696 × 285/957 =
- 428/283 × 289/460 × 2/3 × 298/487 × 282/475 × 65/99 × 273/587 × 12/29 × 95/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 428/283 × 289/460 × 2/3 × 298/487 × 282/475 × 65/99 × 273/587 × 12/29 × 95/319 =
- (428 × 289 × 2 × 298 × 282 × 65 × 273 × 12 × 95) / (283 × 460 × 3 × 487 × 475 × 99 × 587 × 29 × 319) =
- (22 × 107 × 172 × 2 × 2 × 149 × 2 × 3 × 47 × 5 × 13 × 3 × 7 × 13 × 22 × 3 × 5 × 19) / (283 × 22 × 5 × 23 × 3 × 487 × 52 × 19 × 32 × 11 × 587 × 29 × 11 × 29) =
- (27 × 33 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 47 × 107 × 149) / (22 × 33 × 53 × 112 × 19 × 23 × 292 × 283 × 487 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 47 × 107 × 149; 22 × 33 × 53 × 112 × 19 × 23 × 292 × 283 × 487 × 587) = 22 × 33 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 47 × 107 × 149) / (22 × 33 × 53 × 112 × 19 × 23 × 292 × 283 × 487 × 587) =
- ((27 × 33 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 47 × 107 × 149) : (22 × 33 × 52 × 19)) / ((22 × 33 × 53 × 112 × 19 × 23 × 292 × 283 × 487 × 587) : (22 × 33 × 52 × 19)) =
- (27 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 132 × 172 × 19 : 19 × 47 × 107 × 149)/(22 : 22 × 33 : 33 × 53 : 52 × 112 × 19 : 19 × 23 × 292 × 283 × 487 × 587) =
- (2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 132 × 172 × 1 × 47 × 107 × 149)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 112 × 1 × 23 × 292 × 283 × 487 × 587) =
- (25 × 30 × 50 × 7 × 132 × 172 × 1 × 47 × 107 × 149)/(20 × 30 × 5 × 112 × 1 × 23 × 292 × 283 × 487 × 587) =
- (25 × 1 × 1 × 7 × 132 × 172 × 1 × 47 × 107 × 149)/(1 × 1 × 5 × 112 × 1 × 23 × 292 × 283 × 487 × 587) =
- (25 × 7 × 132 × 172 × 47 × 107 × 149)/(5 × 112 × 23 × 292 × 283 × 487 × 587) =
- (32 × 7 × 169 × 289 × 47 × 107 × 149)/(5 × 121 × 23 × 841 × 283 × 487 × 587) =
- 8.197.859.479.264/946.744.311.731.405
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.197.859.479.264/946.744.311.731.405 =
- 8.197.859.479.264 : 946.744.311.731.405 ≈
- 0,008659000511 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008659000511 =
- 0,008659000511 × 100/100 =
( - 0,008659000511 × 100)/100 =
- 0,865900051121/100 ≈
- 0,865900051121% ≈
- 0,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
428/283 × 289/460 × 302/453 × - 298/487 × 282/475 × - 325/495 × 273/587 × 288/696 × - 285/957 = - 8.197.859.479.264/946.744.311.731.405
Ca număr zecimal:
428/283 × 289/460 × 302/453 × - 298/487 × 282/475 × - 325/495 × 273/587 × 288/696 × - 285/957 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
428/283 × 289/460 × 302/453 × - 298/487 × 282/475 × - 325/495 × 273/587 × 288/696 × - 285/957 ≈ - 0,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.