427/677 × - 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × - 962.613/1.173 × 707/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
427/677 × - 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × - 962.613/1.173 × 707/396 =
427/677 × 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × 962.613/1.173 × 707/396
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 427/677 × 10.275/427 = 10.275/677
Rescriem operația simplificată echivalentă:
427/677 × 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × 962.613/1.173 × 707/396 =
10.275/677 × 8.441/444 × 6.481/413 × 962.613/1.173 × 707/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.275/677
10.275/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.275; 677) = 1
Fracția: 8.441/444
8.441/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.441 = 23 × 367
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (8.441; 444) = 1
Fracția: 6.481/413
6.481/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (6.481; 413) = 1
Fracția: 962.613/1.173
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.613 = 32 × 106.957
1.173 = 3 × 17 × 23
CMMDC (962.613; 1.173) = 3
962.613/1.173 =
(962.613 : 3)/(1.173 : 3) =
320.871/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.613/1.173 =
(32 × 106.957)/(3 × 17 × 23) =
((32 × 106.957) : 3)/((3 × 17 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 106.957)/(3 : 3 × 17 × 23) =
(3(2 - 1) × 106.957)/(1 × 17 × 23) =
(31 × 106.957)/(1 × 17 × 23) =
(3 × 106.957)/(1 × 17 × 23) =
320.871/391
Fracția: 707/396
707/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (707; 396) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.275/677 × 8.441/444 × 6.481/413 × 962.613/1.173 × 707/396 =
10.275/677 × 8.441/444 × 6.481/413 × 320.871/391 × 707/396
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10.275/677 × 8.441/444 × 6.481/413 × 320.871/391 × 707/396 =
(10.275 × 8.441 × 6.481 × 320.871 × 707) / (677 × 444 × 413 × 391 × 396) =
(3 × 52 × 137 × 23 × 367 × 6.481 × 3 × 106.957 × 7 × 101) / (677 × 22 × 3 × 37 × 7 × 59 × 17 × 23 × 22 × 32 × 11) =
(32 × 52 × 7 × 23 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957) / (24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 7 × 23 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957; 24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 677) = 32 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 52 × 7 × 23 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957) / (24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 677) =
((32 × 52 × 7 × 23 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957) : (32 × 7 × 23)) / ((24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 677) : (32 × 7 × 23)) =
(32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 23 : 23 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957)/(24 × 33 : 32 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 : 23 × 37 × 59 × 677) =
(3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957)/(24 × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 59 × 677) =
(30 × 52 × 1 × 1 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957)/(24 × 3 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 59 × 677) =
(1 × 52 × 1 × 1 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957)/(24 × 3 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 59 × 677) =
(52 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957)/(24 × 3 × 11 × 17 × 37 × 59 × 677) =
(25 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957)/(16 × 3 × 11 × 17 × 37 × 59 × 677) =
88.003.358.860.868.575/13.265.549.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
88.003.358.860.868.575 : 13.265.549.616 = 6.633.977 și restul = 7.815.965.743 ⇒
88.003.358.860.868.575 = 6.633.977 × 13.265.549.616 + 7.815.965.743 ⇒
88.003.358.860.868.575/13.265.549.616 =
(6.633.977 × 13.265.549.616 + 7.815.965.743)/13.265.549.616 =
(6.633.977 × 13.265.549.616)/13.265.549.616 + 7.815.965.743/13.265.549.616 =
6.633.977 + 7.815.965.743/13.265.549.616 =
6.633.977 7.815.965.743/13.265.549.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.633.977 + 7.815.965.743/13.265.549.616 =
6.633.977 + 7.815.965.743 : 13.265.549.616 ≈
6.633.977,589192756369 ≈
6.633.977,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.633.977,589192756369 =
6.633.977,589192756369 × 100/100 =
(6.633.977,589192756369 × 100)/100 =
663.397.758,919275636894/100 ≈
663.397.758,919275636894% ≈
663.397.758,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
427/677 × - 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × - 962.613/1.173 × 707/396 = 88.003.358.860.868.575/13.265.549.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
427/677 × - 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × - 962.613/1.173 × 707/396 = 6.633.977 7.815.965.743/13.265.549.616
Ca număr zecimal:
427/677 × - 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × - 962.613/1.173 × 707/396 ≈ 6.633.977,59
Ca procentaj:
427/677 × - 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × - 962.613/1.173 × 707/396 ≈ 663.397.758,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.