427/672 × - 8.451/443 × 6.467/377 × - 10.288/410 × 962.625/1.172 × 712/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
427/672 × - 8.451/443 × 6.467/377 × - 10.288/410 × 962.625/1.172 × 712/395 =
427/672 × 8.451/443 × 6.467/377 × 10.288/410 × 962.625/1.172 × 712/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 427/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (427; 672) = 7
427/672 =
(427 : 7)/(672 : 7) =
61/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
427/672 =
(7 × 61)/(25 × 3 × 7) =
((7 × 61) : 7)/((25 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 61)/(25 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 61)/(25 × 3 × 1) =
61/96
Fracția: 8.451/443
8.451/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.451 = 33 × 313
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.451; 443) = 1
Fracția: 6.467/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.467 = 29 × 223
377 = 13 × 29
CMMDC (6.467; 377) = 29
6.467/377 =
(6.467 : 29)/(377 : 29) =
223/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.467/377 =
(29 × 223)/(13 × 29) =
((29 × 223) : 29)/((13 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 223)/(13 × 29 : 29) =
(1 × 223)/(13 × 1) =
223/13
Fracția: 10.288/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.288 = 24 × 643
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.288; 410) = 2
10.288/410 =
(10.288 : 2)/(410 : 2) =
5.144/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.288/410 =
(24 × 643)/(2 × 5 × 41) =
((24 × 643) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 643)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(4 - 1) × 643)/(1 × 5 × 41) =
(23 × 643)/(1 × 5 × 41) =
5.144/205
Fracția: 962.625/1.172
962.625/1.172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.625 = 3 × 53 × 17 × 151
1.172 = 22 × 293
CMMDC (962.625; 1.172) = 1
Fracția: 712/395
712/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
395 = 5 × 79
CMMDC (712; 395) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
427/672 × 8.451/443 × 6.467/377 × 10.288/410 × 962.625/1.172 × 712/395 =
61/96 × 8.451/443 × 223/13 × 5.144/205 × 962.625/1.172 × 712/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
61/96 × 8.451/443 × 223/13 × 5.144/205 × 962.625/1.172 × 712/395 =
(61 × 8.451 × 223 × 5.144 × 962.625 × 712) / (96 × 443 × 13 × 205 × 1.172 × 395) =
(61 × 33 × 313 × 223 × 23 × 643 × 3 × 53 × 17 × 151 × 23 × 89) / (25 × 3 × 443 × 13 × 5 × 41 × 22 × 293 × 5 × 79) =
(26 × 34 × 53 × 17 × 61 × 89 × 151 × 223 × 313 × 643) / (27 × 3 × 52 × 13 × 41 × 79 × 293 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 17 × 61 × 89 × 151 × 223 × 313 × 643; 27 × 3 × 52 × 13 × 41 × 79 × 293 × 443) = 26 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 53 × 17 × 61 × 89 × 151 × 223 × 313 × 643) / (27 × 3 × 52 × 13 × 41 × 79 × 293 × 443) =
((26 × 34 × 53 × 17 × 61 × 89 × 151 × 223 × 313 × 643) : (26 × 3 × 52)) / ((27 × 3 × 52 × 13 × 41 × 79 × 293 × 443) : (26 × 3 × 52)) =
(26 : 26 × 34 : 3 × 53 : 52 × 17 × 61 × 89 × 151 × 223 × 313 × 643)/(27 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 41 × 79 × 293 × 443) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 5(3 - 2) × 17 × 61 × 89 × 151 × 223 × 313 × 643)/(2(7 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 41 × 79 × 293 × 443) =
(20 × 33 × 51 × 17 × 61 × 89 × 151 × 223 × 313 × 643)/(2 × 1 × 50 × 13 × 41 × 79 × 293 × 443) =
(1 × 33 × 5 × 17 × 61 × 89 × 151 × 223 × 313 × 643)/(2 × 1 × 1 × 13 × 41 × 79 × 293 × 443) =
(33 × 5 × 17 × 61 × 89 × 151 × 223 × 313 × 643)/(2 × 13 × 41 × 79 × 293 × 443) =
(27 × 5 × 17 × 61 × 89 × 151 × 223 × 313 × 643)/(2 × 13 × 41 × 79 × 293 × 443) =
84.438.333.302.753.385/10.930.892.986
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
84.438.333.302.753.385 : 10.930.892.986 = 7.724.742 și restul = 5.156.293.773 ⇒
84.438.333.302.753.385 = 7.724.742 × 10.930.892.986 + 5.156.293.773 ⇒
84.438.333.302.753.385/10.930.892.986 =
(7.724.742 × 10.930.892.986 + 5.156.293.773)/10.930.892.986 =
(7.724.742 × 10.930.892.986)/10.930.892.986 + 5.156.293.773/10.930.892.986 =
7.724.742 + 5.156.293.773/10.930.892.986 =
7.724.742 5.156.293.773/10.930.892.986
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.724.742 + 5.156.293.773/10.930.892.986 =
7.724.742 + 5.156.293.773 : 10.930.892.986 ≈
7.724.742,471717523866 ≈
7.724.742,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.724.742,471717523866 =
7.724.742,471717523866 × 100/100 =
(7.724.742,471717523866 × 100)/100 =
772.474.247,171752386599/100 ≈
772.474.247,171752386599% ≈
772.474.247,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
427/672 × - 8.451/443 × 6.467/377 × - 10.288/410 × 962.625/1.172 × 712/395 = 84.438.333.302.753.385/10.930.892.986
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
427/672 × - 8.451/443 × 6.467/377 × - 10.288/410 × 962.625/1.172 × 712/395 = 7.724.742 5.156.293.773/10.930.892.986
Ca număr zecimal:
427/672 × - 8.451/443 × 6.467/377 × - 10.288/410 × 962.625/1.172 × 712/395 ≈ 7.724.742,47
Ca procentaj:
427/672 × - 8.451/443 × 6.467/377 × - 10.288/410 × 962.625/1.172 × 712/395 ≈ 772.474.247,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.