427/666 × - 8.447/448 × - 6.468/408 × 10.281/426 × 962.624/1.171 × - 708/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
427/666 × - 8.447/448 × - 6.468/408 × 10.281/426 × 962.624/1.171 × - 708/400 =
- 427/666 × 8.447/448 × 6.468/408 × 10.281/426 × 962.624/1.171 × 708/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 427/666
427/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (427; 666) = 1
Fracția: 8.447/448
8.447/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (8.447; 448) = 1
Fracția: 6.468/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.468 = 22 × 3 × 72 × 11
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (6.468; 408) = 22 × 3 = 12
6.468/408 =
(6.468 : 12)/(408 : 12) =
539/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.468/408 =
(22 × 3 × 72 × 11)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 3 × 72 × 11) : (22 × 3))/((23 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 11)/(23 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 72 × 11)/(2(3 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 72 × 11)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 72 × 11)/(2 × 1 × 17) =
539/34
Fracția: 10.281/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.281; 426) = 3
10.281/426 =
(10.281 : 3)/(426 : 3) =
3.427/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.281/426 =
(3 × 23 × 149)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 23 × 149) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 149)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 23 × 149)/(2 × 1 × 71) =
3.427/142
Fracția: 962.624/1.171
962.624/1.171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.624 = 26 × 132 × 89
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.624; 1.171) = 1
Fracția: 708/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
400 = 24 × 52
CMMDC (708; 400) = 22 = 4
708/400 =
(708 : 4)/(400 : 4) =
177/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
708/400 =
(22 × 3 × 59)/(24 × 52) =
((22 × 3 × 59) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 59)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 3 × 59)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 3 × 59)/(22 × 52) =
(1 × 3 × 59)/(22 × 52) =
177/100
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 427/666 × 8.447/448 × 6.468/408 × 10.281/426 × 962.624/1.171 × 708/400 =
- 427/666 × 8.447/448 × 539/34 × 3.427/142 × 962.624/1.171 × 177/100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 427/666 × 8.447/448 × 539/34 × 3.427/142 × 962.624/1.171 × 177/100 =
- (427 × 8.447 × 539 × 3.427 × 962.624 × 177) / (666 × 448 × 34 × 142 × 1.171 × 100) =
- (7 × 61 × 8.447 × 72 × 11 × 23 × 149 × 26 × 132 × 89 × 3 × 59) / (2 × 32 × 37 × 26 × 7 × 2 × 17 × 2 × 71 × 1.171 × 22 × 52) =
- (26 × 3 × 73 × 11 × 132 × 23 × 59 × 61 × 89 × 149 × 8.447) / (211 × 32 × 52 × 7 × 17 × 37 × 71 × 1.171)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 73 × 11 × 132 × 23 × 59 × 61 × 89 × 149 × 8.447; 211 × 32 × 52 × 7 × 17 × 37 × 71 × 1.171) = 26 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 73 × 11 × 132 × 23 × 59 × 61 × 89 × 149 × 8.447) / (211 × 32 × 52 × 7 × 17 × 37 × 71 × 1.171) =
- ((26 × 3 × 73 × 11 × 132 × 23 × 59 × 61 × 89 × 149 × 8.447) : (26 × 3 × 7)) / ((211 × 32 × 52 × 7 × 17 × 37 × 71 × 1.171) : (26 × 3 × 7)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 73 : 7 × 11 × 132 × 23 × 59 × 61 × 89 × 149 × 8.447)/(211 : 26 × 32 : 3 × 52 × 7 : 7 × 17 × 37 × 71 × 1.171) =
- (2(6 - 6) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 132 × 23 × 59 × 61 × 89 × 149 × 8.447)/(2(11 - 6) × 3(2 - 1) × 52 × 1 × 17 × 37 × 71 × 1.171) =
- (20 × 1 × 72 × 11 × 132 × 23 × 59 × 61 × 89 × 149 × 8.447)/(25 × 3 × 52 × 1 × 17 × 37 × 71 × 1.171) =
- (1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 23 × 59 × 61 × 89 × 149 × 8.447)/(25 × 3 × 52 × 1 × 17 × 37 × 71 × 1.171) =
- (72 × 11 × 132 × 23 × 59 × 61 × 89 × 149 × 8.447)/(25 × 3 × 52 × 17 × 37 × 71 × 1.171) =
- (49 × 11 × 169 × 23 × 59 × 61 × 89 × 149 × 8.447)/(32 × 3 × 25 × 17 × 37 × 71 × 1.171) =
- 844.624.980.119.489.569/125.509.653.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 844.624.980.119.489.569 : 125.509.653.600 = - 6.729.561 și restul = - 110.129.419.969 ⇒
- 844.624.980.119.489.569 = - 6.729.561 × 125.509.653.600 - 110.129.419.969 ⇒
- 844.624.980.119.489.569/125.509.653.600 =
( - 6.729.561 × 125.509.653.600 - 110.129.419.969)/125.509.653.600 =
( - 6.729.561 × 125.509.653.600)/125.509.653.600 - 110.129.419.969/125.509.653.600 =
- 6.729.561 - 110.129.419.969/125.509.653.600 =
- 6.729.561 110.129.419.969/125.509.653.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.729.561 - 110.129.419.969/125.509.653.600 =
- 6.729.561 - 110.129.419.969 : 125.509.653.600 ≈
- 6.729.561,877457763687 ≈
- 6.729.561,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.729.561,877457763687 =
- 6.729.561,877457763687 × 100/100 =
( - 6.729.561,877457763687 × 100)/100 =
- 672.956.187,745776368711/100 ≈
- 672.956.187,745776368711% ≈
- 672.956.187,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
427/666 × - 8.447/448 × - 6.468/408 × 10.281/426 × 962.624/1.171 × - 708/400 = - 844.624.980.119.489.569/125.509.653.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
427/666 × - 8.447/448 × - 6.468/408 × 10.281/426 × 962.624/1.171 × - 708/400 = - 6.729.561 110.129.419.969/125.509.653.600
Ca număr zecimal:
427/666 × - 8.447/448 × - 6.468/408 × 10.281/426 × 962.624/1.171 × - 708/400 ≈ - 6.729.561,88
Ca procentaj:
427/666 × - 8.447/448 × - 6.468/408 × 10.281/426 × 962.624/1.171 × - 708/400 ≈ - 672.956.187,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.