427/645 × - 8.407/423 × - 6.472/397 × 10.262/393 × 962.583/1.166 × - 687/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
427/645 × - 8.407/423 × - 6.472/397 × 10.262/393 × 962.583/1.166 × - 687/379 =
- 427/645 × 8.407/423 × 6.472/397 × 10.262/393 × 962.583/1.166 × 687/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 427/645
427/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (427; 645) = 1
Fracția: 8.407/423
8.407/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.407 = 7 × 1.201
423 = 32 × 47
CMMDC (8.407; 423) = 1
Fracția: 6.472/397
6.472/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.472 = 23 × 809
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.472; 397) = 1
Fracția: 10.262/393
10.262/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
393 = 3 × 131
CMMDC (10.262; 393) = 1
Fracția: 962.583/1.166
962.583/1.166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.583 = 3 × 320.861
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (962.583; 1.166) = 1
Fracția: 687/379
687/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (687; 379) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 427/645 × 8.407/423 × 6.472/397 × 10.262/393 × 962.583/1.166 × 687/379 =
- (427 × 8.407 × 6.472 × 10.262 × 962.583 × 687) / (645 × 423 × 397 × 393 × 1.166 × 379) =
- (7 × 61 × 7 × 1.201 × 23 × 809 × 2 × 7 × 733 × 3 × 320.861 × 3 × 229) / (3 × 5 × 43 × 32 × 47 × 397 × 3 × 131 × 2 × 11 × 53 × 379) =
- (24 × 32 × 73 × 61 × 229 × 733 × 809 × 1.201 × 320.861) / (2 × 34 × 5 × 11 × 43 × 47 × 53 × 131 × 379 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 73 × 61 × 229 × 733 × 809 × 1.201 × 320.861; 2 × 34 × 5 × 11 × 43 × 47 × 53 × 131 × 379 × 397) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 73 × 61 × 229 × 733 × 809 × 1.201 × 320.861) / (2 × 34 × 5 × 11 × 43 × 47 × 53 × 131 × 379 × 397) =
- ((24 × 32 × 73 × 61 × 229 × 733 × 809 × 1.201 × 320.861) : (2 × 32)) / ((2 × 34 × 5 × 11 × 43 × 47 × 53 × 131 × 379 × 397) : (2 × 32)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 73 × 61 × 229 × 733 × 809 × 1.201 × 320.861)/(2 : 2 × 34 : 32 × 5 × 11 × 43 × 47 × 53 × 131 × 379 × 397) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 73 × 61 × 229 × 733 × 809 × 1.201 × 320.861)/(1 × 3(4 - 2) × 5 × 11 × 43 × 47 × 53 × 131 × 379 × 397) =
- (23 × 30 × 73 × 61 × 229 × 733 × 809 × 1.201 × 320.861)/(1 × 32 × 5 × 11 × 43 × 47 × 53 × 131 × 379 × 397) =
- (23 × 1 × 73 × 61 × 229 × 733 × 809 × 1.201 × 320.861)/(1 × 32 × 5 × 11 × 43 × 47 × 53 × 131 × 379 × 397) =
- (23 × 73 × 61 × 229 × 733 × 809 × 1.201 × 320.861)/(32 × 5 × 11 × 43 × 47 × 53 × 131 × 379 × 397) =
- (8 × 343 × 61 × 229 × 733 × 809 × 1.201 × 320.861)/(9 × 5 × 11 × 43 × 47 × 53 × 131 × 379 × 397) =
- 8.759.147.923.826.391.334.712/1.045.077.251.520.555
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.759.147.923.826.391.334.712 : 1.045.077.251.520.555 = - 8.381.340 și restul = - 152.567.102.891.012 ⇒
- 8.759.147.923.826.391.334.712 = - 8.381.340 × 1.045.077.251.520.555 - 152.567.102.891.012 ⇒
- 8.759.147.923.826.391.334.712/1.045.077.251.520.555 =
( - 8.381.340 × 1.045.077.251.520.555 - 152.567.102.891.012)/1.045.077.251.520.555 =
( - 8.381.340 × 1.045.077.251.520.555)/1.045.077.251.520.555 - 152.567.102.891.012/1.045.077.251.520.555 =
- 8.381.340 - 152.567.102.891.012/1.045.077.251.520.555 =
- 8.381.340 152.567.102.891.012/1.045.077.251.520.555
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.381.340 - 152.567.102.891.012/1.045.077.251.520.555 =
- 8.381.340 - 152.567.102.891.012 : 1.045.077.251.520.555 ≈
- 8.381.340,145986435614 ≈
- 8.381.340,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.381.340,145986435614 =
- 8.381.340,145986435614 × 100/100 =
( - 8.381.340,145986435614 × 100)/100 =
- 838.134.014,598643561424/100 ≈
- 838.134.014,598643561424% ≈
- 838.134.014,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
427/645 × - 8.407/423 × - 6.472/397 × 10.262/393 × 962.583/1.166 × - 687/379 = - 8.759.147.923.826.391.334.712/1.045.077.251.520.555
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
427/645 × - 8.407/423 × - 6.472/397 × 10.262/393 × 962.583/1.166 × - 687/379 = - 8.381.340 152.567.102.891.012/1.045.077.251.520.555
Ca număr zecimal:
427/645 × - 8.407/423 × - 6.472/397 × 10.262/393 × 962.583/1.166 × - 687/379 ≈ - 8.381.340,15
Ca procentaj:
427/645 × - 8.407/423 × - 6.472/397 × 10.262/393 × 962.583/1.166 × - 687/379 ≈ - 838.134.014,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.