427/302 × 453/288 × - 465/291 × 464/311 × 481/279 × - 548/278 × - 703/273 × 921/319 × 939/318 × - 1.598/318 × - 3.110/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
427/302 × 453/288 × - 465/291 × 464/311 × 481/279 × - 548/278 × - 703/273 × 921/319 × 939/318 × - 1.598/318 × - 3.110/301 =
- 427/302 × 453/288 × 465/291 × 464/311 × 481/279 × 548/278 × 703/273 × 921/319 × 939/318 × 1.598/318 × 3.110/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 427/302
427/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
302 = 2 × 151
CMMDC (427; 302) = 1
Fracția: 453/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
288 = 25 × 32
CMMDC (453; 288) = 3
453/288 =
(453 : 3)/(288 : 3) =
151/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
453/288 =
(3 × 151)/(25 × 32) =
((3 × 151) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 151)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 151)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 151)/(25 × 31) =
(1 × 151)/(25 × 3) =
151/96
Fracția: 465/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
291 = 3 × 97
CMMDC (465; 291) = 3
465/291 =
(465 : 3)/(291 : 3) =
155/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/291 =
(3 × 5 × 31)/(3 × 97) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 97) =
155/97
Fracția: 464/311
464/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (464; 311) = 1
Fracția: 481/279
481/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
279 = 32 × 31
CMMDC (481; 279) = 1
Fracția: 548/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
278 = 2 × 139
CMMDC (548; 278) = 2
548/278 =
(548 : 2)/(278 : 2) =
274/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/278 =
(22 × 137)/(2 × 139) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 139) =
(21 × 137)/(1 × 139) =
(2 × 137)/(1 × 139) =
274/139
Fracția: 703/273
703/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (703; 273) = 1
Fracția: 921/319
921/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
319 = 11 × 29
CMMDC (921; 319) = 1
Fracția: 939/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (939; 318) = 3
939/318 =
(939 : 3)/(318 : 3) =
313/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
939/318 =
(3 × 313)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 313) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 313)/(2 × 1 × 53) =
313/106
Fracția: 1.598/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.598 = 2 × 17 × 47
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.598; 318) = 2
1.598/318 =
(1.598 : 2)/(318 : 2) =
799/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.598/318 =
(2 × 17 × 47)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 17 × 47) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 47)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 17 × 47)/(1 × 3 × 53) =
799/159
Fracția: 3.110/301
3.110/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.110 = 2 × 5 × 311
301 = 7 × 43
CMMDC (3.110; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 427/302 × 453/288 × 465/291 × 464/311 × 481/279 × 548/278 × 703/273 × 921/319 × 939/318 × 1.598/318 × 3.110/301 =
- 427/302 × 151/96 × 155/97 × 464/311 × 481/279 × 274/139 × 703/273 × 921/319 × 313/106 × 799/159 × 3.110/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 427/302 × 151/96 × 155/97 × 464/311 × 481/279 × 274/139 × 703/273 × 921/319 × 313/106 × 799/159 × 3.110/301 =
- (427 × 151 × 155 × 464 × 481 × 274 × 703 × 921 × 313 × 799 × 3.110) / (302 × 96 × 97 × 311 × 279 × 139 × 273 × 319 × 106 × 159 × 301) =
- (7 × 61 × 151 × 5 × 31 × 24 × 29 × 13 × 37 × 2 × 137 × 19 × 37 × 3 × 307 × 313 × 17 × 47 × 2 × 5 × 311) / (2 × 151 × 25 × 3 × 97 × 311 × 32 × 31 × 139 × 3 × 7 × 13 × 11 × 29 × 2 × 53 × 3 × 53 × 7 × 43) =
- (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 372 × 47 × 61 × 137 × 151 × 307 × 311 × 313) / (27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 532 × 97 × 139 × 151 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 372 × 47 × 61 × 137 × 151 × 307 × 311 × 313; 27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 532 × 97 × 139 × 151 × 311) = 26 × 3 × 7 × 13 × 29 × 31 × 151 × 311
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 372 × 47 × 61 × 137 × 151 × 307 × 311 × 313) / (27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 532 × 97 × 139 × 151 × 311) =
- ((26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 372 × 47 × 61 × 137 × 151 × 307 × 311 × 313) : (26 × 3 × 7 × 13 × 29 × 31 × 151 × 311)) / ((27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 532 × 97 × 139 × 151 × 311) : (26 × 3 × 7 × 13 × 29 × 31 × 151 × 311)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 : 29 × 31 : 31 × 372 × 47 × 61 × 137 × 151 : 151 × 307 × 311 : 311 × 313)/(27 : 26 × 35 : 3 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 43 × 532 × 97 × 139 × 151 : 151 × 311 : 311) =
- (2(6 - 6) × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 372 × 47 × 61 × 137 × 1 × 307 × 1 × 313)/(2(7 - 6) × 3(5 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 532 × 97 × 139 × 1 × 1) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 372 × 47 × 61 × 137 × 1 × 307 × 1 × 313)/(2 × 34 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 532 × 97 × 139 × 1 × 1) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 372 × 47 × 61 × 137 × 1 × 307 × 1 × 313)/(2 × 34 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 532 × 97 × 139 × 1 × 1) =
- (52 × 17 × 19 × 372 × 47 × 61 × 137 × 307 × 313)/(2 × 34 × 7 × 11 × 43 × 532 × 97 × 139) =
- (25 × 17 × 19 × 1.369 × 47 × 61 × 137 × 307 × 313)/(2 × 81 × 7 × 11 × 43 × 2.809 × 97 × 139) =
- 417.231.368.436.656.075/20.314.796.163.354
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 417.231.368.436.656.075 : 20.314.796.163.354 = - 20.538 și restul = - 6.084.833.691.623 ⇒
- 417.231.368.436.656.075 = - 20.538 × 20.314.796.163.354 - 6.084.833.691.623 ⇒
- 417.231.368.436.656.075/20.314.796.163.354 =
( - 20.538 × 20.314.796.163.354 - 6.084.833.691.623)/20.314.796.163.354 =
( - 20.538 × 20.314.796.163.354)/20.314.796.163.354 - 6.084.833.691.623/20.314.796.163.354 =
- 20.538 - 6.084.833.691.623/20.314.796.163.354 =
- 20.538 6.084.833.691.623/20.314.796.163.354
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.538 - 6.084.833.691.623/20.314.796.163.354 =
- 20.538 - 6.084.833.691.623 : 20.314.796.163.354 ≈
- 20.538,299527184161 ≈
- 20.538,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.538,299527184161 =
- 20.538,299527184161 × 100/100 =
( - 20.538,299527184161 × 100)/100 =
- 2.053.829,952718416144/100 ≈
- 2.053.829,952718416144% ≈
- 2.053.829,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
427/302 × 453/288 × - 465/291 × 464/311 × 481/279 × - 548/278 × - 703/273 × 921/319 × 939/318 × - 1.598/318 × - 3.110/301 = - 417.231.368.436.656.075/20.314.796.163.354
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
427/302 × 453/288 × - 465/291 × 464/311 × 481/279 × - 548/278 × - 703/273 × 921/319 × 939/318 × - 1.598/318 × - 3.110/301 = - 20.538 6.084.833.691.623/20.314.796.163.354
Ca număr zecimal:
427/302 × 453/288 × - 465/291 × 464/311 × 481/279 × - 548/278 × - 703/273 × 921/319 × 939/318 × - 1.598/318 × - 3.110/301 ≈ - 20.538,3
Ca procentaj:
427/302 × 453/288 × - 465/291 × 464/311 × 481/279 × - 548/278 × - 703/273 × 921/319 × 939/318 × - 1.598/318 × - 3.110/301 ≈ - 2.053.829,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.