426/641 × 8.415/418 × - 6.454/392 × 10.268/386 × - 962.591/1.161 × - 659/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
426/641 × 8.415/418 × - 6.454/392 × 10.268/386 × - 962.591/1.161 × - 659/396 =
- 426/641 × 8.415/418 × 6.454/392 × 10.268/386 × 962.591/1.161 × 659/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 426/641
426/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (426; 641) = 1
Fracția: 8.415/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.415 = 32 × 5 × 11 × 17
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (8.415; 418) = 11
8.415/418 =
(8.415 : 11)/(418 : 11) =
765/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.415/418 =
(32 × 5 × 11 × 17)/(2 × 11 × 19) =
((32 × 5 × 11 × 17) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(32 × 5 × 11 : 11 × 17)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(32 × 5 × 1 × 17)/(2 × 1 × 19) =
765/38
Fracția: 6.454/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.454 = 2 × 7 × 461
392 = 23 × 72
CMMDC (6.454; 392) = 2 × 7 = 14
6.454/392 =
(6.454 : 14)/(392 : 14) =
461/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.454/392 =
(2 × 7 × 461)/(23 × 72) =
((2 × 7 × 461) : (2 × 7))/((23 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 461)/(23 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 461)/(2(3 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 461)/(22 × 71) =
(1 × 1 × 461)/(22 × 7) =
461/28
Fracția: 10.268/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.268 = 22 × 17 × 151
386 = 2 × 193
CMMDC (10.268; 386) = 2
10.268/386 =
(10.268 : 2)/(386 : 2) =
5.134/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.268/386 =
(22 × 17 × 151)/(2 × 193) =
((22 × 17 × 151) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 151)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 17 × 151)/(1 × 193) =
(21 × 17 × 151)/(1 × 193) =
(2 × 17 × 151)/(1 × 193) =
5.134/193
Fracția: 962.591/1.161
962.591/1.161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.591 = 7 × 17 × 8.089
1.161 = 33 × 43
CMMDC (962.591; 1.161) = 1
Fracția: 659/396
659/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (659; 396) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 426/641 × 8.415/418 × 6.454/392 × 10.268/386 × 962.591/1.161 × 659/396 =
- 426/641 × 765/38 × 461/28 × 5.134/193 × 962.591/1.161 × 659/396
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 426/641 × 765/38 × 461/28 × 5.134/193 × 962.591/1.161 × 659/396 =
- (426 × 765 × 461 × 5.134 × 962.591 × 659) / (641 × 38 × 28 × 193 × 1.161 × 396) =
- (2 × 3 × 71 × 32 × 5 × 17 × 461 × 2 × 17 × 151 × 7 × 17 × 8.089 × 659) / (641 × 2 × 19 × 22 × 7 × 193 × 33 × 43 × 22 × 32 × 11) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 173 × 71 × 151 × 461 × 659 × 8.089) / (25 × 35 × 7 × 11 × 19 × 43 × 193 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 173 × 71 × 151 × 461 × 659 × 8.089; 25 × 35 × 7 × 11 × 19 × 43 × 193 × 641) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 7 × 173 × 71 × 151 × 461 × 659 × 8.089) / (25 × 35 × 7 × 11 × 19 × 43 × 193 × 641) =
- ((22 × 33 × 5 × 7 × 173 × 71 × 151 × 461 × 659 × 8.089) : (22 × 33 × 7)) / ((25 × 35 × 7 × 11 × 19 × 43 × 193 × 641) : (22 × 33 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 173 × 71 × 151 × 461 × 659 × 8.089)/(25 : 22 × 35 : 33 × 7 : 7 × 11 × 19 × 43 × 193 × 641) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 173 × 71 × 151 × 461 × 659 × 8.089)/(2(5 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 11 × 19 × 43 × 193 × 641) =
- (20 × 30 × 5 × 1 × 173 × 71 × 151 × 461 × 659 × 8.089)/(23 × 32 × 1 × 11 × 19 × 43 × 193 × 641) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 173 × 71 × 151 × 461 × 659 × 8.089)/(23 × 32 × 1 × 11 × 19 × 43 × 193 × 641) =
- (5 × 173 × 71 × 151 × 461 × 659 × 8.089)/(23 × 32 × 11 × 19 × 43 × 193 × 641) =
- (5 × 4.913 × 71 × 151 × 461 × 659 × 8.089)/(8 × 9 × 11 × 19 × 43 × 193 × 641) =
- 647.192.148.425.061.515/80.050.228.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 647.192.148.425.061.515 : 80.050.228.632 = - 8.084.825 și restul = - 58.725.352.115 ⇒
- 647.192.148.425.061.515 = - 8.084.825 × 80.050.228.632 - 58.725.352.115 ⇒
- 647.192.148.425.061.515/80.050.228.632 =
( - 8.084.825 × 80.050.228.632 - 58.725.352.115)/80.050.228.632 =
( - 8.084.825 × 80.050.228.632)/80.050.228.632 - 58.725.352.115/80.050.228.632 =
- 8.084.825 - 58.725.352.115/80.050.228.632 =
- 8.084.825 58.725.352.115/80.050.228.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.084.825 - 58.725.352.115/80.050.228.632 =
- 8.084.825 - 58.725.352.115 : 80.050.228.632 ≈
- 8.084.825,733606300926 ≈
- 8.084.825,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.084.825,733606300926 =
- 8.084.825,733606300926 × 100/100 =
( - 8.084.825,733606300926 × 100)/100 =
- 808.482.573,360630092597/100 ≈
- 808.482.573,360630092597% ≈
- 808.482.573,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
426/641 × 8.415/418 × - 6.454/392 × 10.268/386 × - 962.591/1.161 × - 659/396 = - 647.192.148.425.061.515/80.050.228.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
426/641 × 8.415/418 × - 6.454/392 × 10.268/386 × - 962.591/1.161 × - 659/396 = - 8.084.825 58.725.352.115/80.050.228.632
Ca număr zecimal:
426/641 × 8.415/418 × - 6.454/392 × 10.268/386 × - 962.591/1.161 × - 659/396 ≈ - 8.084.825,73
Ca procentaj:
426/641 × 8.415/418 × - 6.454/392 × 10.268/386 × - 962.591/1.161 × - 659/396 ≈ - 808.482.573,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.