426/299 × 422/280 × - 443/288 × 449/288 × 486/260 × 515/278 × 680/255 × - 888/293 × - 906/302 × 1.593/308 × - 3.079/266 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
426/299 × 422/280 × - 443/288 × 449/288 × 486/260 × 515/278 × 680/255 × - 888/293 × - 906/302 × 1.593/308 × - 3.079/266 =
426/299 × 422/280 × 443/288 × 449/288 × 486/260 × 515/278 × 680/255 × 888/293 × 906/302 × 1.593/308 × 3.079/266
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 426/299
426/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
299 = 13 × 23
CMMDC (426; 299) = 1
Fracția: 422/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (422; 280) = 2
422/280 =
(422 : 2)/(280 : 2) =
211/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/280 =
(2 × 211)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 211) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 211)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 211)/(22 × 5 × 7) =
211/140
Fracția: 443/288
443/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (443; 288) = 1
Fracția: 449/288
449/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (449; 288) = 1
Fracția: 486/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (486; 260) = 2
486/260 =
(486 : 2)/(260 : 2) =
243/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/260 =
(2 × 35)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 35) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 35)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 35)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 35)/(2 × 5 × 13) =
243/130
Fracția: 515/278
515/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
278 = 2 × 139
CMMDC (515; 278) = 1
Fracția: 680/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (680; 255) = 5 × 17 = 85
680/255 =
(680 : 85)/(255 : 85) =
8/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/255 =
(23 × 5 × 17)/(3 × 5 × 17) =
((23 × 5 × 17) : (5 × 17))/((3 × 5 × 17) : (5 × 17)) =
(23 × 5 : 5 × 17 : 17)/(3 × 5 : 5 × 17 : 17) =
(23 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
8/3
Fracția: 888/293
888/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (888; 293) = 1
Fracția: 906/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
302 = 2 × 151
CMMDC (906; 302) = 2 × 151 = 302
906/302 =
(906 : 302)/(302 : 302) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
906/302 =
(2 × 3 × 151)/(2 × 151) =
((2 × 3 × 151) : (2 × 151))/((2 × 151) : (2 × 151)) =
(2 : 2 × 3 × 151 : 151)/(2 : 2 × 151 : 151) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 1) =
3/1 =
3
Fracția: 1.593/308
1.593/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.593 = 33 × 59
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (1.593; 308) = 1
Fracția: 3.079/266
3.079/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.079 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (3.079; 266) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
426/299 × 422/280 × 443/288 × 449/288 × 486/260 × 515/278 × 680/255 × 888/293 × 906/302 × 1.593/308 × 3.079/266 =
426/299 × 211/140 × 443/288 × 449/288 × 243/130 × 515/278 × 8/3 × 888/293 × 3 × 1.593/308 × 3.079/266
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 8/3 × 3 = 8
Rescriem operația simplificată echivalentă:
426/299 × 211/140 × 443/288 × 449/288 × 243/130 × 515/278 × 8/3 × 888/293 × 3 × 1.593/308 × 3.079/266 =
426/299 × 211/140 × 443/288 × 449/288 × 243/130 × 515/278 × 8 × 888/293 × 1.593/308 × 3.079/266
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
426/299 × 211/140 × 443/288 × 449/288 × 243/130 × 515/278 × 8 × 888/293 × 1.593/308 × 3.079/266 =
(426 × 211 × 443 × 449 × 243 × 515 × 8 × 888 × 1.593 × 3.079) / (299 × 140 × 288 × 288 × 130 × 278 × 293 × 308 × 266) =
(2 × 3 × 71 × 211 × 443 × 449 × 35 × 5 × 103 × 23 × 23 × 3 × 37 × 33 × 59 × 3.079) / (13 × 23 × 22 × 5 × 7 × 25 × 32 × 25 × 32 × 2 × 5 × 13 × 2 × 139 × 293 × 22 × 7 × 11 × 2 × 7 × 19) =
(27 × 310 × 5 × 37 × 59 × 71 × 103 × 211 × 443 × 449 × 3.079) / (217 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 139 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 310 × 5 × 37 × 59 × 71 × 103 × 211 × 443 × 449 × 3.079; 217 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 139 × 293) = 27 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 310 × 5 × 37 × 59 × 71 × 103 × 211 × 443 × 449 × 3.079) / (217 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 139 × 293) =
((27 × 310 × 5 × 37 × 59 × 71 × 103 × 211 × 443 × 449 × 3.079) : (27 × 34 × 5)) / ((217 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 139 × 293) : (27 × 34 × 5)) =
(27 : 27 × 310 : 34 × 5 : 5 × 37 × 59 × 71 × 103 × 211 × 443 × 449 × 3.079)/(217 : 27 × 34 : 34 × 52 : 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 139 × 293) =
(2(7 - 7) × 3(10 - 4) × 1 × 37 × 59 × 71 × 103 × 211 × 443 × 449 × 3.079)/(2(17 - 7) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 139 × 293) =
(20 × 36 × 1 × 37 × 59 × 71 × 103 × 211 × 443 × 449 × 3.079)/(210 × 30 × 51 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 139 × 293) =
(1 × 36 × 1 × 37 × 59 × 71 × 103 × 211 × 443 × 449 × 3.079)/(210 × 1 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 139 × 293) =
(36 × 37 × 59 × 71 × 103 × 211 × 443 × 449 × 3.079)/(210 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 139 × 293) =
(729 × 37 × 59 × 71 × 103 × 211 × 443 × 449 × 3.079)/(1.024 × 5 × 343 × 11 × 169 × 19 × 23 × 139 × 293) =
1.503.900.310.084.842.204.153/58.104.173.553.986.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.503.900.310.084.842.204.153 : 58.104.173.553.986.560 = 25.882 și restul = 48.090.160.562.058.233 ⇒
1.503.900.310.084.842.204.153 = 25.882 × 58.104.173.553.986.560 + 48.090.160.562.058.233 ⇒
1.503.900.310.084.842.204.153/58.104.173.553.986.560 =
(25.882 × 58.104.173.553.986.560 + 48.090.160.562.058.233)/58.104.173.553.986.560 =
(25.882 × 58.104.173.553.986.560)/58.104.173.553.986.560 + 48.090.160.562.058.233/58.104.173.553.986.560 =
25.882 + 48.090.160.562.058.233/58.104.173.553.986.560 =
25.882 48.090.160.562.058.233/58.104.173.553.986.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.882 + 48.090.160.562.058.233/58.104.173.553.986.560 =
25.882 + 48.090.160.562.058.233 : 58.104.173.553.986.560 ≈
25.882,827654153232 ≈
25.882,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.882,827654153232 =
25.882,827654153232 × 100/100 =
(25.882,827654153232 × 100)/100 =
2.588.282,76541532318/100 ≈
2.588.282,76541532318% ≈
2.588.282,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
426/299 × 422/280 × - 443/288 × 449/288 × 486/260 × 515/278 × 680/255 × - 888/293 × - 906/302 × 1.593/308 × - 3.079/266 = 1.503.900.310.084.842.204.153/58.104.173.553.986.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
426/299 × 422/280 × - 443/288 × 449/288 × 486/260 × 515/278 × 680/255 × - 888/293 × - 906/302 × 1.593/308 × - 3.079/266 = 25.882 48.090.160.562.058.233/58.104.173.553.986.560
Ca număr zecimal:
426/299 × 422/280 × - 443/288 × 449/288 × 486/260 × 515/278 × 680/255 × - 888/293 × - 906/302 × 1.593/308 × - 3.079/266 ≈ 25.882,83
Ca procentaj:
426/299 × 422/280 × - 443/288 × 449/288 × 486/260 × 515/278 × 680/255 × - 888/293 × - 906/302 × 1.593/308 × - 3.079/266 ≈ 2.588.282,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.