426/278 × 414/283 × - 433/289 × - 431/259 × 482/283 × - 511/257 × - 672/245 × - 856/292 × - 911/296 × 1.598/291 × 3.088/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
426/278 × 414/283 × - 433/289 × - 431/259 × 482/283 × - 511/257 × - 672/245 × - 856/292 × - 911/296 × 1.598/291 × 3.088/263 =
426/278 × 414/283 × 433/289 × 431/259 × 482/283 × 511/257 × 672/245 × 856/292 × 911/296 × 1.598/291 × 3.088/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 426/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
278 = 2 × 139
CMMDC (426; 278) = 2
426/278 =
(426 : 2)/(278 : 2) =
213/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
426/278 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 139) =
213/139
Fracția: 414/283
414/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (414; 283) = 1
Fracția: 433/289
433/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (433; 289) = 1
Fracția: 431/259
431/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
259 = 7 × 37
CMMDC (431; 259) = 1
Fracția: 482/283
482/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (482; 283) = 1
Fracția: 511/257
511/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (511; 257) = 1
Fracția: 672/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
245 = 5 × 72
CMMDC (672; 245) = 7
672/245 =
(672 : 7)/(245 : 7) =
96/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/245 =
(25 × 3 × 7)/(5 × 72) =
((25 × 3 × 7) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(25 × 3 × 7 : 7)/(5 × 72 : 7) =
(25 × 3 × 1)/(5 × 7(2 - 1)) =
(25 × 3 × 1)/(5 × 71) =
(25 × 3 × 1)/(5 × 7) =
96/35
Fracția: 856/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
292 = 22 × 73
CMMDC (856; 292) = 22 = 4
856/292 =
(856 : 4)/(292 : 4) =
214/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/292 =
(23 × 107)/(22 × 73) =
((23 × 107) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(23 : 22 × 107)/(22 : 22 × 73) =
(2(3 - 2) × 107)/(2(2 - 2) × 73) =
(21 × 107)/(20 × 73) =
(2 × 107)/(1 × 73) =
214/73
Fracția: 911/296
911/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
296 = 23 × 37
CMMDC (911; 296) = 1
Fracția: 1.598/291
1.598/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.598 = 2 × 17 × 47
291 = 3 × 97
CMMDC (1.598; 291) = 1
Fracția: 3.088/263
3.088/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.088 = 24 × 193
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.088; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
426/278 × 414/283 × 433/289 × 431/259 × 482/283 × 511/257 × 672/245 × 856/292 × 911/296 × 1.598/291 × 3.088/263 =
213/139 × 414/283 × 433/289 × 431/259 × 482/283 × 511/257 × 96/35 × 214/73 × 911/296 × 1.598/291 × 3.088/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
213/139 × 414/283 × 433/289 × 431/259 × 482/283 × 511/257 × 96/35 × 214/73 × 911/296 × 1.598/291 × 3.088/263 =
(213 × 414 × 433 × 431 × 482 × 511 × 96 × 214 × 911 × 1.598 × 3.088) / (139 × 283 × 289 × 259 × 283 × 257 × 35 × 73 × 296 × 291 × 263) =
(3 × 71 × 2 × 32 × 23 × 433 × 431 × 2 × 241 × 7 × 73 × 25 × 3 × 2 × 107 × 911 × 2 × 17 × 47 × 24 × 193) / (139 × 283 × 172 × 7 × 37 × 283 × 257 × 5 × 7 × 73 × 23 × 37 × 3 × 97 × 263) =
(213 × 34 × 7 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 107 × 193 × 241 × 431 × 433 × 911) / (23 × 3 × 5 × 72 × 172 × 372 × 73 × 97 × 139 × 257 × 263 × 2832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 7 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 107 × 193 × 241 × 431 × 433 × 911; 23 × 3 × 5 × 72 × 172 × 372 × 73 × 97 × 139 × 257 × 263 × 2832) = 23 × 3 × 7 × 17 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 34 × 7 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 107 × 193 × 241 × 431 × 433 × 911) / (23 × 3 × 5 × 72 × 172 × 372 × 73 × 97 × 139 × 257 × 263 × 2832) =
((213 × 34 × 7 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 107 × 193 × 241 × 431 × 433 × 911) : (23 × 3 × 7 × 17 × 73)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 172 × 372 × 73 × 97 × 139 × 257 × 263 × 2832) : (23 × 3 × 7 × 17 × 73)) =
(213 : 23 × 34 : 3 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 47 × 71 × 73 : 73 × 107 × 193 × 241 × 431 × 433 × 911)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 172 : 17 × 372 × 73 : 73 × 97 × 139 × 257 × 263 × 2832) =
(2(13 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 47 × 71 × 1 × 107 × 193 × 241 × 431 × 433 × 911)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 17(2 - 1) × 372 × 1 × 97 × 139 × 257 × 263 × 2832) =
(210 × 33 × 1 × 1 × 23 × 47 × 71 × 1 × 107 × 193 × 241 × 431 × 433 × 911)/(20 × 1 × 5 × 7 × 17 × 372 × 1 × 97 × 139 × 257 × 263 × 2832) =
(210 × 33 × 1 × 1 × 23 × 47 × 71 × 1 × 107 × 193 × 241 × 431 × 433 × 911)/(1 × 1 × 5 × 7 × 17 × 372 × 1 × 97 × 139 × 257 × 263 × 2832) =
(210 × 33 × 23 × 47 × 71 × 107 × 193 × 241 × 431 × 433 × 911)/(5 × 7 × 17 × 372 × 97 × 139 × 257 × 263 × 2832) =
(1.024 × 27 × 23 × 47 × 71 × 107 × 193 × 241 × 431 × 433 × 911)/(5 × 7 × 17 × 1.369 × 97 × 139 × 257 × 263 × 80.089) =
1.795.516.647.893.661.375.765.504/59.452.304.195.743.568.935
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.795.516.647.893.661.375.765.504 : 59.452.304.195.743.568.935 = 30.200 și restul = 57.061.182.205.593.928.504 ⇒
1.795.516.647.893.661.375.765.504 = 30.200 × 59.452.304.195.743.568.935 + 57.061.182.205.593.928.504 ⇒
1.795.516.647.893.661.375.765.504/59.452.304.195.743.568.935 =
(30.200 × 59.452.304.195.743.568.935 + 57.061.182.205.593.928.504)/59.452.304.195.743.568.935 =
(30.200 × 59.452.304.195.743.568.935)/59.452.304.195.743.568.935 + 57.061.182.205.593.928.504/59.452.304.195.743.568.935 =
30.200 + 57.061.182.205.593.928.504/59.452.304.195.743.568.935 =
30.200 57.061.182.205.593.928.504/59.452.304.195.743.568.935
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
30.200 + 57.061.182.205.593.928.504/59.452.304.195.743.568.935 =
30.200 + 57.061.182.205.593.928.504 : 59.452.304.195.743.568.935 ≈
30.200,959780835705 ≈
30.200,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
30.200,959780835705 =
30.200,959780835705 × 100/100 =
(30.200,959780835705 × 100)/100 =
3.020.095,978083570526/100 ≈
3.020.095,978083570526% ≈
3.020.095,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
426/278 × 414/283 × - 433/289 × - 431/259 × 482/283 × - 511/257 × - 672/245 × - 856/292 × - 911/296 × 1.598/291 × 3.088/263 = 1.795.516.647.893.661.375.765.504/59.452.304.195.743.568.935
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
426/278 × 414/283 × - 433/289 × - 431/259 × 482/283 × - 511/257 × - 672/245 × - 856/292 × - 911/296 × 1.598/291 × 3.088/263 = 30.200 57.061.182.205.593.928.504/59.452.304.195.743.568.935
Ca număr zecimal:
426/278 × 414/283 × - 433/289 × - 431/259 × 482/283 × - 511/257 × - 672/245 × - 856/292 × - 911/296 × 1.598/291 × 3.088/263 ≈ 30.200,96
Ca procentaj:
426/278 × 414/283 × - 433/289 × - 431/259 × 482/283 × - 511/257 × - 672/245 × - 856/292 × - 911/296 × 1.598/291 × 3.088/263 ≈ 3.020.095,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.