425/696 × 8.421/433 × 6.486/412 × 10.283/461 × - 962.605/1.241 × - 782/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
425/696 × 8.421/433 × 6.486/412 × 10.283/461 × - 962.605/1.241 × - 782/445 =
425/696 × 8.421/433 × 6.486/412 × 10.283/461 × 962.605/1.241 × 782/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 425/696
425/696 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (425; 696) = 1
Fracția: 8.421/433
8.421/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.421 = 3 × 7 × 401
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.421; 433) = 1
Fracția: 6.486/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.486 = 2 × 3 × 23 × 47
412 = 22 × 103
CMMDC (6.486; 412) = 2
6.486/412 =
(6.486 : 2)/(412 : 2) =
3.243/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.486/412 =
(2 × 3 × 23 × 47)/(22 × 103) =
((2 × 3 × 23 × 47) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 47)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 23 × 47)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 3 × 23 × 47)/(21 × 103) =
(1 × 3 × 23 × 47)/(2 × 103) =
3.243/206
Fracția: 10.283/461
10.283/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.283 = 7 × 13 × 113
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.283; 461) = 1
Fracția: 962.605/1.241
962.605/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.605 = 5 × 72 × 3.929
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.605; 1.241) = 1
Fracția: 782/445
782/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
445 = 5 × 89
CMMDC (782; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
425/696 × 8.421/433 × 6.486/412 × 10.283/461 × 962.605/1.241 × 782/445 =
425/696 × 8.421/433 × 3.243/206 × 10.283/461 × 962.605/1.241 × 782/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
425/696 × 8.421/433 × 3.243/206 × 10.283/461 × 962.605/1.241 × 782/445 =
(425 × 8.421 × 3.243 × 10.283 × 962.605 × 782) / (696 × 433 × 206 × 461 × 1.241 × 445) =
(52 × 17 × 3 × 7 × 401 × 3 × 23 × 47 × 7 × 13 × 113 × 5 × 72 × 3.929 × 2 × 17 × 23) / (23 × 3 × 29 × 433 × 2 × 103 × 461 × 17 × 73 × 5 × 89) =
(2 × 32 × 53 × 74 × 13 × 172 × 232 × 47 × 113 × 401 × 3.929) / (24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 73 × 89 × 103 × 433 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 74 × 13 × 172 × 232 × 47 × 113 × 401 × 3.929; 24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 73 × 89 × 103 × 433 × 461) = 2 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 53 × 74 × 13 × 172 × 232 × 47 × 113 × 401 × 3.929) / (24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 73 × 89 × 103 × 433 × 461) =
((2 × 32 × 53 × 74 × 13 × 172 × 232 × 47 × 113 × 401 × 3.929) : (2 × 3 × 5 × 17)) / ((24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 73 × 89 × 103 × 433 × 461) : (2 × 3 × 5 × 17)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 53 : 5 × 74 × 13 × 172 : 17 × 232 × 47 × 113 × 401 × 3.929)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 29 × 73 × 89 × 103 × 433 × 461) =
(1 × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 74 × 13 × 17(2 - 1) × 232 × 47 × 113 × 401 × 3.929)/(2(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 73 × 89 × 103 × 433 × 461) =
(1 × 31 × 52 × 74 × 13 × 171 × 232 × 47 × 113 × 401 × 3.929)/(23 × 1 × 1 × 1 × 29 × 73 × 89 × 103 × 433 × 461) =
(1 × 3 × 52 × 74 × 13 × 17 × 232 × 47 × 113 × 401 × 3.929)/(23 × 1 × 1 × 1 × 29 × 73 × 89 × 103 × 433 × 461) =
(3 × 52 × 74 × 13 × 17 × 232 × 47 × 113 × 401 × 3.929)/(23 × 29 × 73 × 89 × 103 × 433 × 461) =
(3 × 25 × 2.401 × 13 × 17 × 529 × 47 × 113 × 401 × 3.929)/(8 × 29 × 73 × 89 × 103 × 433 × 461) =
176.158.690.000.517.412.825/30.990.379.755.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
176.158.690.000.517.412.825 : 30.990.379.755.256 = 5.684.302 și restul = 12.376.956.221.513 ⇒
176.158.690.000.517.412.825 = 5.684.302 × 30.990.379.755.256 + 12.376.956.221.513 ⇒
176.158.690.000.517.412.825/30.990.379.755.256 =
(5.684.302 × 30.990.379.755.256 + 12.376.956.221.513)/30.990.379.755.256 =
(5.684.302 × 30.990.379.755.256)/30.990.379.755.256 + 12.376.956.221.513/30.990.379.755.256 =
5.684.302 + 12.376.956.221.513/30.990.379.755.256 =
5.684.302 12.376.956.221.513/30.990.379.755.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.684.302 + 12.376.956.221.513/30.990.379.755.256 =
5.684.302 + 12.376.956.221.513 : 30.990.379.755.256 ≈
5.684.302,399380592276 ≈
5.684.302,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.684.302,399380592276 =
5.684.302,399380592276 × 100/100 =
(5.684.302,399380592276 × 100)/100 =
568.430.239,938059227602/100 ≈
568.430.239,938059227602% ≈
568.430.239,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
425/696 × 8.421/433 × 6.486/412 × 10.283/461 × - 962.605/1.241 × - 782/445 = 176.158.690.000.517.412.825/30.990.379.755.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
425/696 × 8.421/433 × 6.486/412 × 10.283/461 × - 962.605/1.241 × - 782/445 = 5.684.302 12.376.956.221.513/30.990.379.755.256
Ca număr zecimal:
425/696 × 8.421/433 × 6.486/412 × 10.283/461 × - 962.605/1.241 × - 782/445 ≈ 5.684.302,4
Ca procentaj:
425/696 × 8.421/433 × 6.486/412 × 10.283/461 × - 962.605/1.241 × - 782/445 ≈ 568.430.239,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.