425/667 × - 8.431/437 × - 6.470/409 × - 10.267/418 × - 962.608/1.170 × 698/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
425/667 × - 8.431/437 × - 6.470/409 × - 10.267/418 × - 962.608/1.170 × 698/388 =
425/667 × 8.431/437 × 6.470/409 × 10.267/418 × 962.608/1.170 × 698/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 425/667
425/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
667 = 23 × 29
CMMDC (425; 667) = 1
Fracția: 8.431/437
8.431/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (8.431; 437) = 1
Fracția: 6.470/409
6.470/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.470 = 2 × 5 × 647
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.470; 409) = 1
Fracția: 10.267/418
10.267/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.267; 418) = 1
Fracția: 962.608/1.170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.608 = 24 × 17 × 3.539
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (962.608; 1.170) = 2
962.608/1.170 =
(962.608 : 2)/(1.170 : 2) =
481.304/585
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.608/1.170 =
(24 × 17 × 3.539)/(2 × 32 × 5 × 13) =
((24 × 17 × 3.539) : 2)/((2 × 32 × 5 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 17 × 3.539)/(2 : 2 × 32 × 5 × 13) =
(2(4 - 1) × 17 × 3.539)/(1 × 32 × 5 × 13) =
(23 × 17 × 3.539)/(1 × 32 × 5 × 13) =
481.304/585
Fracția: 698/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
388 = 22 × 97
CMMDC (698; 388) = 2
698/388 =
(698 : 2)/(388 : 2) =
349/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/388 =
(2 × 349)/(22 × 97) =
((2 × 349) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 349)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 349)/(21 × 97) =
(1 × 349)/(2 × 97) =
349/194
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
425/667 × 8.431/437 × 6.470/409 × 10.267/418 × 962.608/1.170 × 698/388 =
425/667 × 8.431/437 × 6.470/409 × 10.267/418 × 481.304/585 × 349/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
425/667 × 8.431/437 × 6.470/409 × 10.267/418 × 481.304/585 × 349/194 =
(425 × 8.431 × 6.470 × 10.267 × 481.304 × 349) / (667 × 437 × 409 × 418 × 585 × 194) =
(52 × 17 × 8.431 × 2 × 5 × 647 × 10.267 × 23 × 17 × 3.539 × 349) / (23 × 29 × 19 × 23 × 409 × 2 × 11 × 19 × 32 × 5 × 13 × 2 × 97) =
(24 × 53 × 172 × 349 × 647 × 3.539 × 8.431 × 10.267) / (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 97 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 172 × 349 × 647 × 3.539 × 8.431 × 10.267; 22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 97 × 409) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 53 × 172 × 349 × 647 × 3.539 × 8.431 × 10.267) / (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 97 × 409) =
((24 × 53 × 172 × 349 × 647 × 3.539 × 8.431 × 10.267) : (22 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 97 × 409) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 53 : 5 × 172 × 349 × 647 × 3.539 × 8.431 × 10.267)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 97 × 409) =
(2(4 - 2) × 5(3 - 1) × 172 × 349 × 647 × 3.539 × 8.431 × 10.267)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 97 × 409) =
(22 × 52 × 172 × 349 × 647 × 3.539 × 8.431 × 10.267)/(20 × 32 × 1 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 97 × 409) =
(22 × 52 × 172 × 349 × 647 × 3.539 × 8.431 × 10.267)/(1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 97 × 409) =
(22 × 52 × 172 × 349 × 647 × 3.539 × 8.431 × 10.267)/(32 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 97 × 409) =
(4 × 25 × 289 × 349 × 647 × 3.539 × 8.431 × 10.267)/(9 × 11 × 13 × 361 × 529 × 29 × 97 × 409) =
1.999.082.716.288.792.170.100/282.770.735.212.251
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.999.082.716.288.792.170.100 : 282.770.735.212.251 = 7.069.623 și restul = 222.905.352.618.727 ⇒
1.999.082.716.288.792.170.100 = 7.069.623 × 282.770.735.212.251 + 222.905.352.618.727 ⇒
1.999.082.716.288.792.170.100/282.770.735.212.251 =
(7.069.623 × 282.770.735.212.251 + 222.905.352.618.727)/282.770.735.212.251 =
(7.069.623 × 282.770.735.212.251)/282.770.735.212.251 + 222.905.352.618.727/282.770.735.212.251 =
7.069.623 + 222.905.352.618.727/282.770.735.212.251 =
7.069.623 222.905.352.618.727/282.770.735.212.251
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.069.623 + 222.905.352.618.727/282.770.735.212.251 =
7.069.623 + 222.905.352.618.727 : 282.770.735.212.251 ≈
7.069.623,788290034509 ≈
7.069.623,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.069.623,788290034509 =
7.069.623,788290034509 × 100/100 =
(7.069.623,788290034509 × 100)/100 =
706.962.378,829003450945/100 ≈
706.962.378,829003450945% ≈
706.962.378,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
425/667 × - 8.431/437 × - 6.470/409 × - 10.267/418 × - 962.608/1.170 × 698/388 = 1.999.082.716.288.792.170.100/282.770.735.212.251
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
425/667 × - 8.431/437 × - 6.470/409 × - 10.267/418 × - 962.608/1.170 × 698/388 = 7.069.623 222.905.352.618.727/282.770.735.212.251
Ca număr zecimal:
425/667 × - 8.431/437 × - 6.470/409 × - 10.267/418 × - 962.608/1.170 × 698/388 ≈ 7.069.623,79
Ca procentaj:
425/667 × - 8.431/437 × - 6.470/409 × - 10.267/418 × - 962.608/1.170 × 698/388 ≈ 706.962.378,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.