425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × - 10.278/428 × - 962.623/1.179 × 703/405 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × - 10.278/428 × - 962.623/1.179 × 703/405 =
425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × 10.278/428 × 962.623/1.179 × 703/405
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 425/664
425/664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
664 = 23 × 83
CMMDC (425; 664) = 1
Fracția: 8.438/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.438 = 2 × 4.219
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (8.438; 438) = 2
8.438/438 =
(8.438 : 2)/(438 : 2) =
4.219/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.438/438 =
(2 × 4.219)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 4.219) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 4.219)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 4.219)/(1 × 3 × 73) =
4.219/219
Fracția: 6.472/403
6.472/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.472 = 23 × 809
403 = 13 × 31
CMMDC (6.472; 403) = 1
Fracția: 10.278/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
428 = 22 × 107
CMMDC (10.278; 428) = 2
10.278/428 =
(10.278 : 2)/(428 : 2) =
5.139/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.278/428 =
(2 × 32 × 571)/(22 × 107) =
((2 × 32 × 571) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 571)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 32 × 571)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 32 × 571)/(21 × 107) =
(1 × 32 × 571)/(2 × 107) =
5.139/214
Fracția: 962.623/1.179
962.623/1.179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.623 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.179 = 32 × 131
CMMDC (962.623; 1.179) = 1
Fracția: 703/405
703/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
405 = 34 × 5
CMMDC (703; 405) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × 10.278/428 × 962.623/1.179 × 703/405 =
425/664 × 4.219/219 × 6.472/403 × 5.139/214 × 962.623/1.179 × 703/405
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
425/664 × 4.219/219 × 6.472/403 × 5.139/214 × 962.623/1.179 × 703/405 =
(425 × 4.219 × 6.472 × 5.139 × 962.623 × 703) / (664 × 219 × 403 × 214 × 1.179 × 405) =
(52 × 17 × 4.219 × 23 × 809 × 32 × 571 × 962.623 × 19 × 37) / (23 × 83 × 3 × 73 × 13 × 31 × 2 × 107 × 32 × 131 × 34 × 5) =
(23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623) / (24 × 37 × 5 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623; 24 × 37 × 5 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623) / (24 × 37 × 5 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) =
((23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623) : (23 × 32 × 5)) / ((24 × 37 × 5 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623)/(24 : 23 × 37 : 32 × 5 : 5 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623)/(2(4 - 3) × 3(7 - 2) × 1 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) =
(20 × 30 × 51 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623)/(2 × 35 × 1 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) =
(1 × 1 × 5 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623)/(2 × 35 × 1 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) =
(5 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623)/(2 × 35 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) =
(5 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623)/(2 × 243 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) =
112.104.911.472.701.250.965/16.634.024.669.574
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
112.104.911.472.701.250.965 : 16.634.024.669.574 = 6.739.494 și restul = 2.016.255.295.409 ⇒
112.104.911.472.701.250.965 = 6.739.494 × 16.634.024.669.574 + 2.016.255.295.409 ⇒
112.104.911.472.701.250.965/16.634.024.669.574 =
(6.739.494 × 16.634.024.669.574 + 2.016.255.295.409)/16.634.024.669.574 =
(6.739.494 × 16.634.024.669.574)/16.634.024.669.574 + 2.016.255.295.409/16.634.024.669.574 =
6.739.494 + 2.016.255.295.409/16.634.024.669.574 =
6.739.494 2.016.255.295.409/16.634.024.669.574
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.739.494 + 2.016.255.295.409/16.634.024.669.574 =
6.739.494 + 2.016.255.295.409 : 16.634.024.669.574 ≈
6.739.494,12121271523 ≈
6.739.494,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.739.494,12121271523 =
6.739.494,12121271523 × 100/100 =
(6.739.494,12121271523 × 100)/100 =
673.949.412,121271523043/100 ≈
673.949.412,121271523043% ≈
673.949.412,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × - 10.278/428 × - 962.623/1.179 × 703/405 = 112.104.911.472.701.250.965/16.634.024.669.574
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × - 10.278/428 × - 962.623/1.179 × 703/405 = 6.739.494 2.016.255.295.409/16.634.024.669.574
Ca număr zecimal:
425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × - 10.278/428 × - 962.623/1.179 × 703/405 ≈ 6.739.494,12
Ca procentaj:
425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × - 10.278/428 × - 962.623/1.179 × 703/405 ≈ 673.949.412,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.