425/294 × - 289/434 × - 287/420 × - 253/430 × 261/449 × - 285/510 × 259/556 × 257/662 × - 257/927 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
425/294 × - 289/434 × - 287/420 × - 253/430 × 261/449 × - 285/510 × 259/556 × 257/662 × - 257/927 =
- 425/294 × 289/434 × 287/420 × 253/430 × 261/449 × 285/510 × 259/556 × 257/662 × 257/927
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 425/294
425/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (425; 294) = 1
Fracția: 289/434
289/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (289; 434) = 1
Fracția: 287/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (287; 420) = 7
287/420 =
(287 : 7)/(420 : 7) =
41/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
287/420 =
(7 × 41)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((7 × 41) : 7)/((22 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 41)/(22 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 41)/(22 × 3 × 5 × 1) =
41/60
Fracția: 253/430
253/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (253; 430) = 1
Fracția: 261/449
261/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 449) = 1
Fracția: 285/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (285; 510) = 3 × 5 = 15
285/510 =
(285 : 15)/(510 : 15) =
19/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/510 =
(3 × 5 × 19)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 19) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 19)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 1 × 17) =
19/34
Fracția: 259/556
259/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
556 = 22 × 139
CMMDC (259; 556) = 1
Fracția: 257/662
257/662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
662 = 2 × 331
CMMDC (257; 662) = 1
Fracția: 257/927
257/927 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
927 = 32 × 103
CMMDC (257; 927) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 425/294 × 289/434 × 287/420 × 253/430 × 261/449 × 285/510 × 259/556 × 257/662 × 257/927 =
- 425/294 × 289/434 × 41/60 × 253/430 × 261/449 × 19/34 × 259/556 × 257/662 × 257/927
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 425/294 × 289/434 × 41/60 × 253/430 × 261/449 × 19/34 × 259/556 × 257/662 × 257/927 =
- (425 × 289 × 41 × 253 × 261 × 19 × 259 × 257 × 257) / (294 × 434 × 60 × 430 × 449 × 34 × 556 × 662 × 927) =
- (52 × 17 × 172 × 41 × 11 × 23 × 32 × 29 × 19 × 7 × 37 × 257 × 257) / (2 × 3 × 72 × 2 × 7 × 31 × 22 × 3 × 5 × 2 × 5 × 43 × 449 × 2 × 17 × 22 × 139 × 2 × 331 × 32 × 103) =
- (32 × 52 × 7 × 11 × 173 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 2572) / (29 × 34 × 52 × 73 × 17 × 31 × 43 × 103 × 139 × 331 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 7 × 11 × 173 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 2572; 29 × 34 × 52 × 73 × 17 × 31 × 43 × 103 × 139 × 331 × 449) = 32 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 7 × 11 × 173 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 2572) / (29 × 34 × 52 × 73 × 17 × 31 × 43 × 103 × 139 × 331 × 449) =
- ((32 × 52 × 7 × 11 × 173 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 2572) : (32 × 52 × 7 × 17)) / ((29 × 34 × 52 × 73 × 17 × 31 × 43 × 103 × 139 × 331 × 449) : (32 × 52 × 7 × 17)) =
- (32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 173 : 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 2572)/(29 × 34 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 17 : 17 × 31 × 43 × 103 × 139 × 331 × 449) =
- (3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 17(3 - 1) × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 2572)/(29 × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 31 × 43 × 103 × 139 × 331 × 449) =
- (30 × 50 × 1 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 2572)/(29 × 32 × 50 × 72 × 1 × 31 × 43 × 103 × 139 × 331 × 449) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 2572)/(29 × 32 × 1 × 72 × 1 × 31 × 43 × 103 × 139 × 331 × 449) =
- (11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 2572)/(29 × 32 × 72 × 31 × 43 × 103 × 139 × 331 × 449) =
- (11 × 289 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 66.049)/(512 × 9 × 49 × 31 × 43 × 103 × 139 × 331 × 449) =
- 4.036.656.459.258.511/640.420.255.603.312.128
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.036.656.459.258.511/640.420.255.603.312.128 =
- 4.036.656.459.258.511 : 640.420.255.603.312.128 ≈
- 0,006303136767 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006303136767 =
- 0,006303136767 × 100/100 =
( - 0,006303136767 × 100)/100 =
- 0,630313676674/100 =
- 0,630313676674% ≈
- 0,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
425/294 × - 289/434 × - 287/420 × - 253/430 × 261/449 × - 285/510 × 259/556 × 257/662 × - 257/927 = - 4.036.656.459.258.511/640.420.255.603.312.128
Ca număr zecimal:
425/294 × - 289/434 × - 287/420 × - 253/430 × 261/449 × - 285/510 × 259/556 × 257/662 × - 257/927 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
425/294 × - 289/434 × - 287/420 × - 253/430 × 261/449 × - 285/510 × 259/556 × 257/662 × - 257/927 ≈ - 0,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.