425/258 × 269/453 × - 256/409 × 267/444 × 275/450 × - 269/471 × - 281/556 × 285/660 × 250/927 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
425/258 × 269/453 × - 256/409 × 267/444 × 275/450 × - 269/471 × - 281/556 × 285/660 × 250/927 =
- 425/258 × 269/453 × 256/409 × 267/444 × 275/450 × 269/471 × 281/556 × 285/660 × 250/927
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 425/258
425/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (425; 258) = 1
Fracția: 269/453
269/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (269; 453) = 1
Fracția: 256/409
256/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 409) = 1
Fracția: 267/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (267; 444) = 3
267/444 =
(267 : 3)/(444 : 3) =
89/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/444 =
(3 × 89)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 89) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 89)/(22 × 1 × 37) =
89/148
Fracția: 275/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (275; 450) = 52 = 25
275/450 =
(275 : 25)/(450 : 25) =
11/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/450 =
(52 × 11)/(2 × 32 × 52) =
((52 × 11) : 52)/((2 × 32 × 52) : 52) =
(52 : 52 × 11)/(2 × 32 × 52 : 52) =
(5(2 - 2) × 11)/(2 × 32 × 5(2 - 2)) =
(50 × 11)/(2 × 32 × 50) =
(1 × 11)/(2 × 32 × 1) =
11/18
Fracția: 269/471
269/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (269; 471) = 1
Fracția: 281/556
281/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
556 = 22 × 139
CMMDC (281; 556) = 1
Fracția: 285/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (285; 660) = 3 × 5 = 15
285/660 =
(285 : 15)/(660 : 15) =
19/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/660 =
(3 × 5 × 19)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 19) : (3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 19)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 1 × 1 × 11) =
19/44
Fracția: 250/927
250/927 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
927 = 32 × 103
CMMDC (250; 927) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 425/258 × 269/453 × 256/409 × 267/444 × 275/450 × 269/471 × 281/556 × 285/660 × 250/927 =
- 425/258 × 269/453 × 256/409 × 89/148 × 11/18 × 269/471 × 281/556 × 19/44 × 250/927
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 425/258 × 269/453 × 256/409 × 89/148 × 11/18 × 269/471 × 281/556 × 19/44 × 250/927 =
- (425 × 269 × 256 × 89 × 11 × 269 × 281 × 19 × 250) / (258 × 453 × 409 × 148 × 18 × 471 × 556 × 44 × 927) =
- (52 × 17 × 269 × 28 × 89 × 11 × 269 × 281 × 19 × 2 × 53) / (2 × 3 × 43 × 3 × 151 × 409 × 22 × 37 × 2 × 32 × 3 × 157 × 22 × 139 × 22 × 11 × 32 × 103) =
- (29 × 55 × 11 × 17 × 19 × 89 × 2692 × 281) / (28 × 37 × 11 × 37 × 43 × 103 × 139 × 151 × 157 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 55 × 11 × 17 × 19 × 89 × 2692 × 281; 28 × 37 × 11 × 37 × 43 × 103 × 139 × 151 × 157 × 409) = 28 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 55 × 11 × 17 × 19 × 89 × 2692 × 281) / (28 × 37 × 11 × 37 × 43 × 103 × 139 × 151 × 157 × 409) =
- ((29 × 55 × 11 × 17 × 19 × 89 × 2692 × 281) : (28 × 11)) / ((28 × 37 × 11 × 37 × 43 × 103 × 139 × 151 × 157 × 409) : (28 × 11)) =
- (29 : 28 × 55 × 11 : 11 × 17 × 19 × 89 × 2692 × 281)/(28 : 28 × 37 × 11 : 11 × 37 × 43 × 103 × 139 × 151 × 157 × 409) =
- (2(9 - 8) × 55 × 1 × 17 × 19 × 89 × 2692 × 281)/(2(8 - 8) × 37 × 1 × 37 × 43 × 103 × 139 × 151 × 157 × 409) =
- (21 × 55 × 1 × 17 × 19 × 89 × 2692 × 281)/(20 × 37 × 1 × 37 × 43 × 103 × 139 × 151 × 157 × 409) =
- (2 × 55 × 1 × 17 × 19 × 89 × 2692 × 281)/(1 × 37 × 1 × 37 × 43 × 103 × 139 × 151 × 157 × 409) =
- (2 × 55 × 17 × 19 × 89 × 2692 × 281)/(37 × 37 × 43 × 103 × 139 × 151 × 157 × 409) =
- (2 × 3.125 × 17 × 19 × 89 × 72.361 × 281)/(2.187 × 37 × 43 × 103 × 139 × 151 × 157 × 409) =
- 3.653.283.927.668.750/483.026.430.491.660.907
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.653.283.927.668.750/483.026.430.491.660.907 =
- 3.653.283.927.668.750 : 483.026.430.491.660.907 ≈
- 0,007563320964 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007563320964 =
- 0,007563320964 × 100/100 =
( - 0,007563320964 × 100)/100 =
- 0,756332096351/100 ≈
- 0,756332096351% ≈
- 0,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
425/258 × 269/453 × - 256/409 × 267/444 × 275/450 × - 269/471 × - 281/556 × 285/660 × 250/927 = - 3.653.283.927.668.750/483.026.430.491.660.907
Ca număr zecimal:
425/258 × 269/453 × - 256/409 × 267/444 × 275/450 × - 269/471 × - 281/556 × 285/660 × 250/927 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
425/258 × 269/453 × - 256/409 × 267/444 × 275/450 × - 269/471 × - 281/556 × 285/660 × 250/927 ≈ - 0,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.