425/251 × - 270/433 × - 239/405 × 290/429 × - 249/441 × - 261/451 × - 265/540 × 267/655 × - 247/923 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
425/251 × - 270/433 × - 239/405 × 290/429 × - 249/441 × - 261/451 × - 265/540 × 267/655 × - 247/923 =
425/251 × 270/433 × 239/405 × 290/429 × 249/441 × 261/451 × 265/540 × 267/655 × 247/923
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 425/251
425/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (425; 251) = 1
Fracția: 270/433
270/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (270; 433) = 1
Fracția: 239/405
239/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
405 = 34 × 5
CMMDC (239; 405) = 1
Fracția: 290/429
290/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (290; 429) = 1
Fracția: 249/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
441 = 32 × 72
CMMDC (249; 441) = 3
249/441 =
(249 : 3)/(441 : 3) =
83/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/441 =
(3 × 83)/(32 × 72) =
((3 × 83) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 83)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 83)/(31 × 72) =
(1 × 83)/(3 × 72) =
83/147
Fracția: 261/451
261/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
451 = 11 × 41
CMMDC (261; 451) = 1
Fracția: 265/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (265; 540) = 5
265/540 =
(265 : 5)/(540 : 5) =
53/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/540 =
(5 × 53)/(22 × 33 × 5) =
((5 × 53) : 5)/((22 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(22 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 53)/(22 × 33 × 1) =
53/108
Fracția: 267/655
267/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
655 = 5 × 131
CMMDC (267; 655) = 1
Fracția: 247/923
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
923 = 13 × 71
CMMDC (247; 923) = 13
247/923 =
(247 : 13)/(923 : 13) =
19/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
247/923 =
(13 × 19)/(13 × 71) =
((13 × 19) : 13)/((13 × 71) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(13 : 13 × 71) =
(1 × 19)/(1 × 71) =
19/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
425/251 × 270/433 × 239/405 × 290/429 × 249/441 × 261/451 × 265/540 × 267/655 × 247/923 =
425/251 × 270/433 × 239/405 × 290/429 × 83/147 × 261/451 × 53/108 × 267/655 × 19/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
425/251 × 270/433 × 239/405 × 290/429 × 83/147 × 261/451 × 53/108 × 267/655 × 19/71 =
(425 × 270 × 239 × 290 × 83 × 261 × 53 × 267 × 19) / (251 × 433 × 405 × 429 × 147 × 451 × 108 × 655 × 71) =
(52 × 17 × 2 × 33 × 5 × 239 × 2 × 5 × 29 × 83 × 32 × 29 × 53 × 3 × 89 × 19) / (251 × 433 × 34 × 5 × 3 × 11 × 13 × 3 × 72 × 11 × 41 × 22 × 33 × 5 × 131 × 71) =
(22 × 36 × 54 × 17 × 19 × 292 × 53 × 83 × 89 × 239) / (22 × 39 × 52 × 72 × 112 × 13 × 41 × 71 × 131 × 251 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 54 × 17 × 19 × 292 × 53 × 83 × 89 × 239; 22 × 39 × 52 × 72 × 112 × 13 × 41 × 71 × 131 × 251 × 433) = 22 × 36 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 54 × 17 × 19 × 292 × 53 × 83 × 89 × 239) / (22 × 39 × 52 × 72 × 112 × 13 × 41 × 71 × 131 × 251 × 433) =
((22 × 36 × 54 × 17 × 19 × 292 × 53 × 83 × 89 × 239) : (22 × 36 × 52)) / ((22 × 39 × 52 × 72 × 112 × 13 × 41 × 71 × 131 × 251 × 433) : (22 × 36 × 52)) =
(22 : 22 × 36 : 36 × 54 : 52 × 17 × 19 × 292 × 53 × 83 × 89 × 239)/(22 : 22 × 39 : 36 × 52 : 52 × 72 × 112 × 13 × 41 × 71 × 131 × 251 × 433) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 6) × 5(4 - 2) × 17 × 19 × 292 × 53 × 83 × 89 × 239)/(2(2 - 2) × 3(9 - 6) × 5(2 - 2) × 72 × 112 × 13 × 41 × 71 × 131 × 251 × 433) =
(20 × 30 × 52 × 17 × 19 × 292 × 53 × 83 × 89 × 239)/(20 × 33 × 50 × 72 × 112 × 13 × 41 × 71 × 131 × 251 × 433) =
(1 × 1 × 52 × 17 × 19 × 292 × 53 × 83 × 89 × 239)/(1 × 33 × 1 × 72 × 112 × 13 × 41 × 71 × 131 × 251 × 433) =
(52 × 17 × 19 × 292 × 53 × 83 × 89 × 239)/(33 × 72 × 112 × 13 × 41 × 71 × 131 × 251 × 433) =
(25 × 17 × 19 × 841 × 53 × 83 × 89 × 239)/(27 × 49 × 121 × 13 × 41 × 71 × 131 × 251 × 433) =
635.448.554.873.675/86.250.909.979.571.337
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
635.448.554.873.675/86.250.909.979.571.337 =
635.448.554.873.675 : 86.250.909.979.571.337 ≈
0,007367441747 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007367441747 =
0,007367441747 × 100/100 =
(0,007367441747 × 100)/100 =
0,736744174669/100 ≈
0,736744174669% ≈
0,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
425/251 × - 270/433 × - 239/405 × 290/429 × - 249/441 × - 261/451 × - 265/540 × 267/655 × - 247/923 = 635.448.554.873.675/86.250.909.979.571.337
Ca număr zecimal:
425/251 × - 270/433 × - 239/405 × 290/429 × - 249/441 × - 261/451 × - 265/540 × 267/655 × - 247/923 ≈ 0,01
Ca procentaj:
425/251 × - 270/433 × - 239/405 × 290/429 × - 249/441 × - 261/451 × - 265/540 × 267/655 × - 247/923 ≈ 0,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.