425/164 × 386/171 × - 399/219 × - 100.254/174 × - 424/175 × 100.260/154 × - 1.249/168 × - 10.272/208 × 10.255/182 × - 10.273/181 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
425/164 × 386/171 × - 399/219 × - 100.254/174 × - 424/175 × 100.260/154 × - 1.249/168 × - 10.272/208 × 10.255/182 × - 10.273/181 =
425/164 × 386/171 × 399/219 × 100.254/174 × 424/175 × 100.260/154 × 1.249/168 × 10.272/208 × 10.255/182 × 10.273/181
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 425/164
425/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
164 = 22 × 41
CMMDC (425; 164) = 1
Fracția: 386/171
386/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
171 = 32 × 19
CMMDC (386; 171) = 1
Fracția: 399/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
219 = 3 × 73
CMMDC (399; 219) = 3
399/219 =
(399 : 3)/(219 : 3) =
133/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/219 =
(3 × 7 × 19)/(3 × 73) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 73) =
133/73
Fracția: 100.254/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.254 = 2 × 3 × 72 × 11 × 31
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (100.254; 174) = 2 × 3 = 6
100.254/174 =
(100.254 : 6)/(174 : 6) =
16.709/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.254/174 =
(2 × 3 × 72 × 11 × 31)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 72 × 11 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 11 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 72 × 11 × 31)/(1 × 1 × 29) =
16.709/29
Fracția: 424/175
424/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
175 = 52 × 7
CMMDC (424; 175) = 1
Fracția: 100.260/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.260 = 22 × 32 × 5 × 557
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (100.260; 154) = 2
100.260/154 =
(100.260 : 2)/(154 : 2) =
50.130/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.260/154 =
(22 × 32 × 5 × 557)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 32 × 5 × 557) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5 × 557)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 32 × 5 × 557)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 32 × 5 × 557)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 32 × 5 × 557)/(1 × 7 × 11) =
50.130/77
Fracția: 1.249/168
1.249/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (1.249; 168) = 1
Fracția: 10.272/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
208 = 24 × 13
CMMDC (10.272; 208) = 24 = 16
10.272/208 =
(10.272 : 16)/(208 : 16) =
642/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.272/208 =
(25 × 3 × 107)/(24 × 13) =
((25 × 3 × 107) : 24)/((24 × 13) : 24) =
(25 : 24 × 3 × 107)/(24 : 24 × 13) =
(2(5 - 4) × 3 × 107)/(2(4 - 4) × 13) =
(21 × 3 × 107)/(20 × 13) =
(2 × 3 × 107)/(1 × 13) =
642/13
Fracția: 10.255/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (10.255; 182) = 7
10.255/182 =
(10.255 : 7)/(182 : 7) =
1.465/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.255/182 =
(5 × 7 × 293)/(2 × 7 × 13) =
((5 × 7 × 293) : 7)/((2 × 7 × 13) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 293)/(2 × 7 : 7 × 13) =
(5 × 1 × 293)/(2 × 1 × 13) =
1.465/26
Fracția: 10.273/181
10.273/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.273; 181) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
425/164 × 386/171 × 399/219 × 100.254/174 × 424/175 × 100.260/154 × 1.249/168 × 10.272/208 × 10.255/182 × 10.273/181 =
425/164 × 386/171 × 133/73 × 16.709/29 × 424/175 × 50.130/77 × 1.249/168 × 642/13 × 1.465/26 × 10.273/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
425/164 × 386/171 × 133/73 × 16.709/29 × 424/175 × 50.130/77 × 1.249/168 × 642/13 × 1.465/26 × 10.273/181 =
(425 × 386 × 133 × 16.709 × 424 × 50.130 × 1.249 × 642 × 1.465 × 10.273) / (164 × 171 × 73 × 29 × 175 × 77 × 168 × 13 × 26 × 181) =
(52 × 17 × 2 × 193 × 7 × 19 × 72 × 11 × 31 × 23 × 53 × 2 × 32 × 5 × 557 × 1.249 × 2 × 3 × 107 × 5 × 293 × 10.273) / (22 × 41 × 32 × 19 × 73 × 29 × 52 × 7 × 7 × 11 × 23 × 3 × 7 × 13 × 2 × 13 × 181) =
(26 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 107 × 193 × 293 × 557 × 1.249 × 10.273) / (26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 29 × 41 × 73 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 107 × 193 × 293 × 557 × 1.249 × 10.273; 26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 29 × 41 × 73 × 181) = 26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 107 × 193 × 293 × 557 × 1.249 × 10.273) / (26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 29 × 41 × 73 × 181) =
((26 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 107 × 193 × 293 × 557 × 1.249 × 10.273) : (26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 19)) / ((26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 29 × 41 × 73 × 181) : (26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 19)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 54 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 31 × 53 × 107 × 193 × 293 × 557 × 1.249 × 10.273)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 29 × 41 × 73 × 181) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 17 × 1 × 31 × 53 × 107 × 193 × 293 × 557 × 1.249 × 10.273)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 132 × 1 × 29 × 41 × 73 × 181) =
(20 × 30 × 52 × 70 × 1 × 17 × 1 × 31 × 53 × 107 × 193 × 293 × 557 × 1.249 × 10.273)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 132 × 1 × 29 × 41 × 73 × 181) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 53 × 107 × 193 × 293 × 557 × 1.249 × 10.273)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 29 × 41 × 73 × 181) =
(52 × 17 × 31 × 53 × 107 × 193 × 293 × 557 × 1.249 × 10.273)/(132 × 29 × 41 × 73 × 181) =
(25 × 17 × 31 × 53 × 107 × 193 × 293 × 557 × 1.249 × 10.273)/(169 × 29 × 41 × 73 × 181) =
30.196.049.052.304.404.963.425/2.655.033.433
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.196.049.052.304.404.963.425 : 2.655.033.433 = 11.373.133.263.404 și restul = 2.389.577.493 ⇒
30.196.049.052.304.404.963.425 = 11.373.133.263.404 × 2.655.033.433 + 2.389.577.493 ⇒
30.196.049.052.304.404.963.425/2.655.033.433 =
(11.373.133.263.404 × 2.655.033.433 + 2.389.577.493)/2.655.033.433 =
(11.373.133.263.404 × 2.655.033.433)/2.655.033.433 + 2.389.577.493/2.655.033.433 =
11.373.133.263.404 + 2.389.577.493/2.655.033.433 =
11.373.133.263.404 2.389.577.493/2.655.033.433
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.373.133.263.404 + 2.389.577.493/2.655.033.433 =
11.373.133.263.404 + 2.389.577.493 : 2.655.033.433 ≈
11.373.133.263.404,900017854125 ≈
11.373.133.263.404,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.373.133.263.404,900017854125 =
11.373.133.263.404,900017854125 × 100/100 =
(11.373.133.263.404,900017854125 × 100)/100 =
1.137.313.326.340.490,001785412545/100 ≈
1.137.313.326.340.490,001785412545% ≈
1.137.313.326.340.490%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
425/164 × 386/171 × - 399/219 × - 100.254/174 × - 424/175 × 100.260/154 × - 1.249/168 × - 10.272/208 × 10.255/182 × - 10.273/181 = 30.196.049.052.304.404.963.425/2.655.033.433
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
425/164 × 386/171 × - 399/219 × - 100.254/174 × - 424/175 × 100.260/154 × - 1.249/168 × - 10.272/208 × 10.255/182 × - 10.273/181 = 11.373.133.263.404 2.389.577.493/2.655.033.433
Ca număr zecimal:
425/164 × 386/171 × - 399/219 × - 100.254/174 × - 424/175 × 100.260/154 × - 1.249/168 × - 10.272/208 × 10.255/182 × - 10.273/181 ≈ 11.373.133.263.404,9
Ca procentaj:
425/164 × 386/171 × - 399/219 × - 100.254/174 × - 424/175 × 100.260/154 × - 1.249/168 × - 10.272/208 × 10.255/182 × - 10.273/181 ≈ 1.137.313.326.340.490%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.