424/663 × 8.434/435 × - 6.466/409 × - 10.272/418 × 962.610/1.161 × 700/387 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
424/663 × 8.434/435 × - 6.466/409 × - 10.272/418 × 962.610/1.161 × 700/387 =
424/663 × 8.434/435 × 6.466/409 × 10.272/418 × 962.610/1.161 × 700/387
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/663
424/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (424; 663) = 1
Fracția: 8.434/435
8.434/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.434 = 2 × 4.217
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (8.434; 435) = 1
Fracția: 6.466/409
6.466/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.466 = 2 × 53 × 61
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.466; 409) = 1
Fracția: 10.272/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.272; 418) = 2
10.272/418 =
(10.272 : 2)/(418 : 2) =
5.136/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.272/418 =
(25 × 3 × 107)/(2 × 11 × 19) =
((25 × 3 × 107) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 107)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(5 - 1) × 3 × 107)/(1 × 11 × 19) =
(24 × 3 × 107)/(1 × 11 × 19) =
5.136/209
Fracția: 962.610/1.161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.610 = 2 × 3 × 5 × 11 × 2.917
1.161 = 33 × 43
CMMDC (962.610; 1.161) = 3
962.610/1.161 =
(962.610 : 3)/(1.161 : 3) =
320.870/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.610/1.161 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 2.917)/(33 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 2.917) : 3)/((33 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 2.917)/(33 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 5 × 11 × 2.917)/(3(3 - 1) × 43) =
(2 × 1 × 5 × 11 × 2.917)/(32 × 43) =
320.870/387
Fracția: 700/387
700/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
387 = 32 × 43
CMMDC (700; 387) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
424/663 × 8.434/435 × 6.466/409 × 10.272/418 × 962.610/1.161 × 700/387 =
424/663 × 8.434/435 × 6.466/409 × 5.136/209 × 320.870/387 × 700/387
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
424/663 × 8.434/435 × 6.466/409 × 5.136/209 × 320.870/387 × 700/387 =
(424 × 8.434 × 6.466 × 5.136 × 320.870 × 700) / (663 × 435 × 409 × 209 × 387 × 387) =
(23 × 53 × 2 × 4.217 × 2 × 53 × 61 × 24 × 3 × 107 × 2 × 5 × 11 × 2.917 × 22 × 52 × 7) / (3 × 13 × 17 × 3 × 5 × 29 × 409 × 11 × 19 × 32 × 43 × 32 × 43) =
(212 × 3 × 53 × 7 × 11 × 532 × 61 × 107 × 2.917 × 4.217) / (36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 53 × 7 × 11 × 532 × 61 × 107 × 2.917 × 4.217; 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 409) = 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 3 × 53 × 7 × 11 × 532 × 61 × 107 × 2.917 × 4.217) / (36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 409) =
((212 × 3 × 53 × 7 × 11 × 532 × 61 × 107 × 2.917 × 4.217) : (3 × 5 × 11)) / ((36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 409) : (3 × 5 × 11)) =
(212 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 532 × 61 × 107 × 2.917 × 4.217)/(36 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 409) =
(212 × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 532 × 61 × 107 × 2.917 × 4.217)/(3(6 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 409) =
(212 × 1 × 52 × 7 × 1 × 532 × 61 × 107 × 2.917 × 4.217)/(35 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 409) =
(212 × 52 × 7 × 532 × 61 × 107 × 2.917 × 4.217)/(35 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 409) =
(4.096 × 25 × 7 × 2.809 × 61 × 107 × 2.917 × 4.217)/(243 × 13 × 17 × 19 × 29 × 1.849 × 409) =
161.660.299.361.954.713.600/22.377.438.143.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
161.660.299.361.954.713.600 : 22.377.438.143.073 = 7.224.254 și restul = 2.347.107.021.058 ⇒
161.660.299.361.954.713.600 = 7.224.254 × 22.377.438.143.073 + 2.347.107.021.058 ⇒
161.660.299.361.954.713.600/22.377.438.143.073 =
(7.224.254 × 22.377.438.143.073 + 2.347.107.021.058)/22.377.438.143.073 =
(7.224.254 × 22.377.438.143.073)/22.377.438.143.073 + 2.347.107.021.058/22.377.438.143.073 =
7.224.254 + 2.347.107.021.058/22.377.438.143.073 =
7.224.254 2.347.107.021.058/22.377.438.143.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.224.254 + 2.347.107.021.058/22.377.438.143.073 =
7.224.254 + 2.347.107.021.058 : 22.377.438.143.073 ≈
7.224.254,104887208538 ≈
7.224.254,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.224.254,104887208538 =
7.224.254,104887208538 × 100/100 =
(7.224.254,104887208538 × 100)/100 =
722.425.410,488720853797/100 ≈
722.425.410,488720853797% ≈
722.425.410,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
424/663 × 8.434/435 × - 6.466/409 × - 10.272/418 × 962.610/1.161 × 700/387 = 161.660.299.361.954.713.600/22.377.438.143.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
424/663 × 8.434/435 × - 6.466/409 × - 10.272/418 × 962.610/1.161 × 700/387 = 7.224.254 2.347.107.021.058/22.377.438.143.073
Ca număr zecimal:
424/663 × 8.434/435 × - 6.466/409 × - 10.272/418 × 962.610/1.161 × 700/387 ≈ 7.224.254,1
Ca procentaj:
424/663 × 8.434/435 × - 6.466/409 × - 10.272/418 × 962.610/1.161 × 700/387 ≈ 722.425.410,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.