424/662 × 8.442/435 × - 6.460/370 × - 10.276/404 × 962.620/1.166 × - 706/392 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
424/662 × 8.442/435 × - 6.460/370 × - 10.276/404 × 962.620/1.166 × - 706/392 =
- 424/662 × 8.442/435 × 6.460/370 × 10.276/404 × 962.620/1.166 × 706/392
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
662 = 2 × 331
CMMDC (424; 662) = 2
424/662 =
(424 : 2)/(662 : 2) =
212/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
424/662 =
(23 × 53)/(2 × 331) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 331) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 331) =
(22 × 53)/(1 × 331) =
212/331
Fracția: 8.442/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.442 = 2 × 32 × 7 × 67
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (8.442; 435) = 3
8.442/435 =
(8.442 : 3)/(435 : 3) =
2.814/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.442/435 =
(2 × 32 × 7 × 67)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 7 × 67) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 67)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 67)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 31 × 7 × 67)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 7 × 67)/(1 × 5 × 29) =
2.814/145
Fracția: 6.460/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.460 = 22 × 5 × 17 × 19
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (6.460; 370) = 2 × 5 = 10
6.460/370 =
(6.460 : 10)/(370 : 10) =
646/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.460/370 =
(22 × 5 × 17 × 19)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 5 × 17 × 19) : (2 × 5))/((2 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 17 × 19)/(2 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 17 × 19)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 17 × 19)/(1 × 1 × 37) =
646/37
Fracția: 10.276/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.276 = 22 × 7 × 367
404 = 22 × 101
CMMDC (10.276; 404) = 22 = 4
10.276/404 =
(10.276 : 4)/(404 : 4) =
2.569/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.276/404 =
(22 × 7 × 367)/(22 × 101) =
((22 × 7 × 367) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 367)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 7 × 367)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 7 × 367)/(20 × 101) =
(1 × 7 × 367)/(1 × 101) =
2.569/101
Fracția: 962.620/1.166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.620 = 22 × 5 × 48.131
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (962.620; 1.166) = 2
962.620/1.166 =
(962.620 : 2)/(1.166 : 2) =
481.310/583
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.620/1.166 =
(22 × 5 × 48.131)/(2 × 11 × 53) =
((22 × 5 × 48.131) : 2)/((2 × 11 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 48.131)/(2 : 2 × 11 × 53) =
(2(2 - 1) × 5 × 48.131)/(1 × 11 × 53) =
(21 × 5 × 48.131)/(1 × 11 × 53) =
(2 × 5 × 48.131)/(1 × 11 × 53) =
481.310/583
Fracția: 706/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
392 = 23 × 72
CMMDC (706; 392) = 2
706/392 =
(706 : 2)/(392 : 2) =
353/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/392 =
(2 × 353)/(23 × 72) =
((2 × 353) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 353)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 353)/(22 × 72) =
353/196
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/662 × 8.442/435 × 6.460/370 × 10.276/404 × 962.620/1.166 × 706/392 =
- 212/331 × 2.814/145 × 646/37 × 2.569/101 × 481.310/583 × 353/196
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 212/331 × 2.814/145 × 646/37 × 2.569/101 × 481.310/583 × 353/196 =
- (212 × 2.814 × 646 × 2.569 × 481.310 × 353) / (331 × 145 × 37 × 101 × 583 × 196) =
- (22 × 53 × 2 × 3 × 7 × 67 × 2 × 17 × 19 × 7 × 367 × 2 × 5 × 48.131 × 353) / (331 × 5 × 29 × 37 × 101 × 11 × 53 × 22 × 72) =
- (25 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 53 × 67 × 353 × 367 × 48.131) / (22 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 53 × 101 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 53 × 67 × 353 × 367 × 48.131; 22 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 53 × 101 × 331) = 22 × 5 × 72 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 53 × 67 × 353 × 367 × 48.131) / (22 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 53 × 101 × 331) =
- ((25 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 53 × 67 × 353 × 367 × 48.131) : (22 × 5 × 72 × 53)) / ((22 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 53 × 101 × 331) : (22 × 5 × 72 × 53)) =
- (25 : 22 × 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 19 × 53 : 53 × 67 × 353 × 367 × 48.131)/(22 : 22 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 29 × 37 × 53 : 53 × 101 × 331) =
- (2(5 - 2) × 3 × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 19 × 1 × 67 × 353 × 367 × 48.131)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 29 × 37 × 1 × 101 × 331) =
- (23 × 3 × 1 × 70 × 17 × 19 × 1 × 67 × 353 × 367 × 48.131)/(20 × 1 × 70 × 11 × 29 × 37 × 1 × 101 × 331) =
- (23 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 67 × 353 × 367 × 48.131)/(1 × 1 × 1 × 11 × 29 × 37 × 1 × 101 × 331) =
- (23 × 3 × 17 × 19 × 67 × 353 × 367 × 48.131)/(11 × 29 × 37 × 101 × 331) =
- (8 × 3 × 17 × 19 × 67 × 353 × 367 × 48.131)/(11 × 29 × 37 × 101 × 331) =
- 3.238.576.955.904.504/394.586.093
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.238.576.955.904.504 : 394.586.093 = - 8.207.529 și restul = - 154.610.307 ⇒
- 3.238.576.955.904.504 = - 8.207.529 × 394.586.093 - 154.610.307 ⇒
- 3.238.576.955.904.504/394.586.093 =
( - 8.207.529 × 394.586.093 - 154.610.307)/394.586.093 =
( - 8.207.529 × 394.586.093)/394.586.093 - 154.610.307/394.586.093 =
- 8.207.529 - 154.610.307/394.586.093 =
- 8.207.529 154.610.307/394.586.093
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.207.529 - 154.610.307/394.586.093 =
- 8.207.529 - 154.610.307 : 394.586.093 ≈
- 8.207.529,391829083039 ≈
- 8.207.529,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.207.529,391829083039 =
- 8.207.529,391829083039 × 100/100 =
( - 8.207.529,391829083039 × 100)/100 =
- 820.752.939,182908303867/100 ≈
- 820.752.939,182908303867% ≈
- 820.752.939,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
424/662 × 8.442/435 × - 6.460/370 × - 10.276/404 × 962.620/1.166 × - 706/392 = - 3.238.576.955.904.504/394.586.093
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
424/662 × 8.442/435 × - 6.460/370 × - 10.276/404 × 962.620/1.166 × - 706/392 = - 8.207.529 154.610.307/394.586.093
Ca număr zecimal:
424/662 × 8.442/435 × - 6.460/370 × - 10.276/404 × 962.620/1.166 × - 706/392 ≈ - 8.207.529,39
Ca procentaj:
424/662 × 8.442/435 × - 6.460/370 × - 10.276/404 × 962.620/1.166 × - 706/392 ≈ - 820.752.939,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.