424/659 × - 8.426/435 × - 6.469/400 × - 10.263/417 × 962.618/1.170 × 705/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
424/659 × - 8.426/435 × - 6.469/400 × - 10.263/417 × 962.618/1.170 × 705/396 =
- 424/659 × 8.426/435 × 6.469/400 × 10.263/417 × 962.618/1.170 × 705/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/659
424/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (424; 659) = 1
Fracția: 8.426/435
8.426/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.426 = 2 × 11 × 383
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (8.426; 435) = 1
Fracția: 6.469/400
6.469/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.469 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (6.469; 400) = 1
Fracția: 10.263/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.263 = 3 × 11 × 311
417 = 3 × 139
CMMDC (10.263; 417) = 3
10.263/417 =
(10.263 : 3)/(417 : 3) =
3.421/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.263/417 =
(3 × 11 × 311)/(3 × 139) =
((3 × 11 × 311) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 311)/(3 : 3 × 139) =
(1 × 11 × 311)/(1 × 139) =
3.421/139
Fracția: 962.618/1.170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.618 = 2 × 71 × 6.779
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (962.618; 1.170) = 2
962.618/1.170 =
(962.618 : 2)/(1.170 : 2) =
481.309/585
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.618/1.170 =
(2 × 71 × 6.779)/(2 × 32 × 5 × 13) =
((2 × 71 × 6.779) : 2)/((2 × 32 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 6.779)/(2 : 2 × 32 × 5 × 13) =
(1 × 71 × 6.779)/(1 × 32 × 5 × 13) =
481.309/585
Fracția: 705/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (705; 396) = 3
705/396 =
(705 : 3)/(396 : 3) =
235/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
705/396 =
(3 × 5 × 47)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 5 × 47) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 47)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 47)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 47)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 5 × 47)/(22 × 3 × 11) =
235/132
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/659 × 8.426/435 × 6.469/400 × 10.263/417 × 962.618/1.170 × 705/396 =
- 424/659 × 8.426/435 × 6.469/400 × 3.421/139 × 481.309/585 × 235/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 424/659 × 8.426/435 × 6.469/400 × 3.421/139 × 481.309/585 × 235/132 =
- (424 × 8.426 × 6.469 × 3.421 × 481.309 × 235) / (659 × 435 × 400 × 139 × 585 × 132) =
- (23 × 53 × 2 × 11 × 383 × 6.469 × 11 × 311 × 71 × 6.779 × 5 × 47) / (659 × 3 × 5 × 29 × 24 × 52 × 139 × 32 × 5 × 13 × 22 × 3 × 11) =
- (24 × 5 × 112 × 47 × 53 × 71 × 311 × 383 × 6.469 × 6.779) / (26 × 34 × 54 × 11 × 13 × 29 × 139 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 112 × 47 × 53 × 71 × 311 × 383 × 6.469 × 6.779; 26 × 34 × 54 × 11 × 13 × 29 × 139 × 659) = 24 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 112 × 47 × 53 × 71 × 311 × 383 × 6.469 × 6.779) / (26 × 34 × 54 × 11 × 13 × 29 × 139 × 659) =
- ((24 × 5 × 112 × 47 × 53 × 71 × 311 × 383 × 6.469 × 6.779) : (24 × 5 × 11)) / ((26 × 34 × 54 × 11 × 13 × 29 × 139 × 659) : (24 × 5 × 11)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 112 : 11 × 47 × 53 × 71 × 311 × 383 × 6.469 × 6.779)/(26 : 24 × 34 × 54 : 5 × 11 : 11 × 13 × 29 × 139 × 659) =
- (2(4 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 47 × 53 × 71 × 311 × 383 × 6.469 × 6.779)/(2(6 - 4) × 34 × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 29 × 139 × 659) =
- (20 × 1 × 111 × 47 × 53 × 71 × 311 × 383 × 6.469 × 6.779)/(22 × 34 × 53 × 1 × 13 × 29 × 139 × 659) =
- (1 × 1 × 11 × 47 × 53 × 71 × 311 × 383 × 6.469 × 6.779)/(22 × 34 × 53 × 1 × 13 × 29 × 139 × 659) =
- (11 × 47 × 53 × 71 × 311 × 383 × 6.469 × 6.779)/(22 × 34 × 53 × 13 × 29 × 139 × 659) =
- (11 × 47 × 53 × 71 × 311 × 383 × 6.469 × 6.779)/(4 × 81 × 125 × 13 × 29 × 139 × 659) =
- 10.162.175.934.931.634.273/1.398.609.868.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.162.175.934.931.634.273 : 1.398.609.868.500 = - 7.265.911 și restul = - 1.106.688.930.773 ⇒
- 10.162.175.934.931.634.273 = - 7.265.911 × 1.398.609.868.500 - 1.106.688.930.773 ⇒
- 10.162.175.934.931.634.273/1.398.609.868.500 =
( - 7.265.911 × 1.398.609.868.500 - 1.106.688.930.773)/1.398.609.868.500 =
( - 7.265.911 × 1.398.609.868.500)/1.398.609.868.500 - 1.106.688.930.773/1.398.609.868.500 =
- 7.265.911 - 1.106.688.930.773/1.398.609.868.500 =
- 7.265.911 1.106.688.930.773/1.398.609.868.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.265.911 - 1.106.688.930.773/1.398.609.868.500 =
- 7.265.911 - 1.106.688.930.773 : 1.398.609.868.500 ≈
- 7.265.911,791277793542 ≈
- 7.265.911,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.265.911,791277793542 =
- 7.265.911,791277793542 × 100/100 =
( - 7.265.911,791277793542 × 100)/100 =
- 726.591.179,127779354218/100 ≈
- 726.591.179,127779354218% ≈
- 726.591.179,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
424/659 × - 8.426/435 × - 6.469/400 × - 10.263/417 × 962.618/1.170 × 705/396 = - 10.162.175.934.931.634.273/1.398.609.868.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
424/659 × - 8.426/435 × - 6.469/400 × - 10.263/417 × 962.618/1.170 × 705/396 = - 7.265.911 1.106.688.930.773/1.398.609.868.500
Ca număr zecimal:
424/659 × - 8.426/435 × - 6.469/400 × - 10.263/417 × 962.618/1.170 × 705/396 ≈ - 7.265.911,79
Ca procentaj:
424/659 × - 8.426/435 × - 6.469/400 × - 10.263/417 × 962.618/1.170 × 705/396 ≈ - 726.591.179,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.