424/645 × 8.421/433 × - 6.479/409 × 10.269/392 × - 962.603/1.164 × - 704/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
424/645 × 8.421/433 × - 6.479/409 × 10.269/392 × - 962.603/1.164 × - 704/386 =
- 424/645 × 8.421/433 × 6.479/409 × 10.269/392 × 962.603/1.164 × 704/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/645
424/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (424; 645) = 1
Fracția: 8.421/433
8.421/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.421 = 3 × 7 × 401
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.421; 433) = 1
Fracția: 6.479/409
6.479/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.479 = 11 × 19 × 31
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.479; 409) = 1
Fracția: 10.269/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.269 = 32 × 7 × 163
392 = 23 × 72
CMMDC (10.269; 392) = 7
10.269/392 =
(10.269 : 7)/(392 : 7) =
1.467/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.269/392 =
(32 × 7 × 163)/(23 × 72) =
((32 × 7 × 163) : 7)/((23 × 72) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 163)/(23 × 72 : 7) =
(32 × 1 × 163)/(23 × 7(2 - 1)) =
(32 × 1 × 163)/(23 × 71) =
(32 × 1 × 163)/(23 × 7) =
1.467/56
Fracția: 962.603/1.164
962.603/1.164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.603 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.164 = 22 × 3 × 97
CMMDC (962.603; 1.164) = 1
Fracția: 704/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
386 = 2 × 193
CMMDC (704; 386) = 2
704/386 =
(704 : 2)/(386 : 2) =
352/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/386 =
(26 × 11)/(2 × 193) =
((26 × 11) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(26 : 2 × 11)/(2 : 2 × 193) =
(2(6 - 1) × 11)/(1 × 193) =
(25 × 11)/(1 × 193) =
352/193
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/645 × 8.421/433 × 6.479/409 × 10.269/392 × 962.603/1.164 × 704/386 =
- 424/645 × 8.421/433 × 6.479/409 × 1.467/56 × 962.603/1.164 × 352/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 424/645 × 8.421/433 × 6.479/409 × 1.467/56 × 962.603/1.164 × 352/193 =
- (424 × 8.421 × 6.479 × 1.467 × 962.603 × 352) / (645 × 433 × 409 × 56 × 1.164 × 193) =
- (23 × 53 × 3 × 7 × 401 × 11 × 19 × 31 × 32 × 163 × 962.603 × 25 × 11) / (3 × 5 × 43 × 433 × 409 × 23 × 7 × 22 × 3 × 97 × 193) =
- (28 × 33 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603) / (25 × 32 × 5 × 7 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603; 25 × 32 × 5 × 7 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) = 25 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603) / (25 × 32 × 5 × 7 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) =
- ((28 × 33 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603) : (25 × 32 × 7)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) : (25 × 32 × 7)) =
- (28 : 25 × 33 : 32 × 7 : 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) =
- (23 × 31 × 1 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603)/(20 × 30 × 5 × 1 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) =
- (23 × 3 × 1 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603)/(1 × 1 × 5 × 1 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) =
- (23 × 3 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603)/(5 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) =
- (8 × 3 × 121 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603)/(5 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) =
- 5.703.835.137.745.547.352/712.818.081.455
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.703.835.137.745.547.352 : 712.818.081.455 = - 8.001.810 și restul = - 285.378.113.802 ⇒
- 5.703.835.137.745.547.352 = - 8.001.810 × 712.818.081.455 - 285.378.113.802 ⇒
- 5.703.835.137.745.547.352/712.818.081.455 =
( - 8.001.810 × 712.818.081.455 - 285.378.113.802)/712.818.081.455 =
( - 8.001.810 × 712.818.081.455)/712.818.081.455 - 285.378.113.802/712.818.081.455 =
- 8.001.810 - 285.378.113.802/712.818.081.455 =
- 8.001.810 285.378.113.802/712.818.081.455
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.001.810 - 285.378.113.802/712.818.081.455 =
- 8.001.810 - 285.378.113.802 : 712.818.081.455 ≈
- 8.001.810,400351956869 ≈
- 8.001.810,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.001.810,400351956869 =
- 8.001.810,400351956869 × 100/100 =
( - 8.001.810,400351956869 × 100)/100 =
- 800.181.040,035195686884/100 ≈
- 800.181.040,035195686884% ≈
- 800.181.040,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
424/645 × 8.421/433 × - 6.479/409 × 10.269/392 × - 962.603/1.164 × - 704/386 = - 5.703.835.137.745.547.352/712.818.081.455
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
424/645 × 8.421/433 × - 6.479/409 × 10.269/392 × - 962.603/1.164 × - 704/386 = - 8.001.810 285.378.113.802/712.818.081.455
Ca număr zecimal:
424/645 × 8.421/433 × - 6.479/409 × 10.269/392 × - 962.603/1.164 × - 704/386 ≈ - 8.001.810,4
Ca procentaj:
424/645 × 8.421/433 × - 6.479/409 × 10.269/392 × - 962.603/1.164 × - 704/386 ≈ - 800.181.040,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.