424/307 × - 291/446 × - 295/414 × 265/448 × 295/459 × - 289/542 × 272/554 × - 262/673 × - 261/933 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
424/307 × - 291/446 × - 295/414 × 265/448 × 295/459 × - 289/542 × 272/554 × - 262/673 × - 261/933 =
- 424/307 × 291/446 × 295/414 × 265/448 × 295/459 × 289/542 × 272/554 × 262/673 × 261/933
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/307
424/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (424; 307) = 1
Fracția: 291/446
291/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
446 = 2 × 223
CMMDC (291; 446) = 1
Fracția: 295/414
295/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (295; 414) = 1
Fracția: 265/448
265/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
448 = 26 × 7
CMMDC (265; 448) = 1
Fracția: 295/459
295/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
459 = 33 × 17
CMMDC (295; 459) = 1
Fracția: 289/542
289/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
542 = 2 × 271
CMMDC (289; 542) = 1
Fracția: 272/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
554 = 2 × 277
CMMDC (272; 554) = 2
272/554 =
(272 : 2)/(554 : 2) =
136/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/554 =
(24 × 17)/(2 × 277) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 277) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 277) =
(23 × 17)/(1 × 277) =
136/277
Fracția: 262/673
262/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (262; 673) = 1
Fracția: 261/933
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
933 = 3 × 311
CMMDC (261; 933) = 3
261/933 =
(261 : 3)/(933 : 3) =
87/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/933 =
(32 × 29)/(3 × 311) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 311) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 311) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 311) =
(31 × 29)/(1 × 311) =
(3 × 29)/(1 × 311) =
87/311
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/307 × 291/446 × 295/414 × 265/448 × 295/459 × 289/542 × 272/554 × 262/673 × 261/933 =
- 424/307 × 291/446 × 295/414 × 265/448 × 295/459 × 289/542 × 136/277 × 262/673 × 87/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 424/307 × 291/446 × 295/414 × 265/448 × 295/459 × 289/542 × 136/277 × 262/673 × 87/311 =
- (424 × 291 × 295 × 265 × 295 × 289 × 136 × 262 × 87) / (307 × 446 × 414 × 448 × 459 × 542 × 277 × 673 × 311) =
- (23 × 53 × 3 × 97 × 5 × 59 × 5 × 53 × 5 × 59 × 172 × 23 × 17 × 2 × 131 × 3 × 29) / (307 × 2 × 223 × 2 × 32 × 23 × 26 × 7 × 33 × 17 × 2 × 271 × 277 × 673 × 311) =
- (27 × 32 × 53 × 173 × 29 × 532 × 592 × 97 × 131) / (29 × 35 × 7 × 17 × 23 × 223 × 271 × 277 × 307 × 311 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 173 × 29 × 532 × 592 × 97 × 131; 29 × 35 × 7 × 17 × 23 × 223 × 271 × 277 × 307 × 311 × 673) = 27 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 173 × 29 × 532 × 592 × 97 × 131) / (29 × 35 × 7 × 17 × 23 × 223 × 271 × 277 × 307 × 311 × 673) =
- ((27 × 32 × 53 × 173 × 29 × 532 × 592 × 97 × 131) : (27 × 32 × 17)) / ((29 × 35 × 7 × 17 × 23 × 223 × 271 × 277 × 307 × 311 × 673) : (27 × 32 × 17)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 53 × 173 : 17 × 29 × 532 × 592 × 97 × 131)/(29 : 27 × 35 : 32 × 7 × 17 : 17 × 23 × 223 × 271 × 277 × 307 × 311 × 673) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 53 × 17(3 - 1) × 29 × 532 × 592 × 97 × 131)/(2(9 - 7) × 3(5 - 2) × 7 × 1 × 23 × 223 × 271 × 277 × 307 × 311 × 673) =
- (20 × 30 × 53 × 172 × 29 × 532 × 592 × 97 × 131)/(22 × 33 × 7 × 1 × 23 × 223 × 271 × 277 × 307 × 311 × 673) =
- (1 × 1 × 53 × 172 × 29 × 532 × 592 × 97 × 131)/(22 × 33 × 7 × 1 × 23 × 223 × 271 × 277 × 307 × 311 × 673) =
- (53 × 172 × 29 × 532 × 592 × 97 × 131)/(22 × 33 × 7 × 23 × 223 × 271 × 277 × 307 × 311 × 673) =
- (125 × 289 × 29 × 2.809 × 3.481 × 97 × 131)/(4 × 27 × 7 × 23 × 223 × 271 × 277 × 307 × 311 × 673) =
- 130.168.124.085.792.875/18.703.263.103.559.624.268
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 130.168.124.085.792.875/18.703.263.103.559.624.268 =
- 130.168.124.085.792.875 : 18.703.263.103.559.624.268 ≈
- 0,006959647809 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006959647809 =
- 0,006959647809 × 100/100 =
( - 0,006959647809 × 100)/100 =
- 0,695964780932/100 ≈
- 0,695964780932% ≈
- 0,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
424/307 × - 291/446 × - 295/414 × 265/448 × 295/459 × - 289/542 × 272/554 × - 262/673 × - 261/933 = - 130.168.124.085.792.875/18.703.263.103.559.624.268
Ca număr zecimal:
424/307 × - 291/446 × - 295/414 × 265/448 × 295/459 × - 289/542 × 272/554 × - 262/673 × - 261/933 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
424/307 × - 291/446 × - 295/414 × 265/448 × 295/459 × - 289/542 × 272/554 × - 262/673 × - 261/933 ≈ - 0,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.