424/291 × 420/280 × - 448/290 × - 452/290 × - 482/260 × - 519/278 × - 676/252 × - 892/294 × 907/301 × - 1.589/310 × 3.080/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
424/291 × 420/280 × - 448/290 × - 452/290 × - 482/260 × - 519/278 × - 676/252 × - 892/294 × 907/301 × - 1.589/310 × 3.080/270 =
- 424/291 × 420/280 × 448/290 × 452/290 × 482/260 × 519/278 × 676/252 × 892/294 × 907/301 × 1.589/310 × 3.080/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/291
424/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
291 = 3 × 97
CMMDC (424; 291) = 1
Fracția: 420/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (420; 280) = 22 × 5 × 7 = 140
420/280 =
(420 : 140)/(280 : 140) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/280 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 5 × 7))/((23 × 5 × 7) : (22 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7)/(23 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 1)/(2(3 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 448/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (448; 290) = 2
448/290 =
(448 : 2)/(290 : 2) =
224/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/290 =
(26 × 7)/(2 × 5 × 29) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 5 × 29) =
(25 × 7)/(1 × 5 × 29) =
224/145
Fracția: 452/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (452; 290) = 2
452/290 =
(452 : 2)/(290 : 2) =
226/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/290 =
(22 × 113)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 113)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 113)/(1 × 5 × 29) =
226/145
Fracția: 482/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (482; 260) = 2
482/260 =
(482 : 2)/(260 : 2) =
241/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
482/260 =
(2 × 241)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 241) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 241)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 241)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 241)/(2 × 5 × 13) =
241/130
Fracția: 519/278
519/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
278 = 2 × 139
CMMDC (519; 278) = 1
Fracția: 676/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (676; 252) = 22 = 4
676/252 =
(676 : 4)/(252 : 4) =
169/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/252 =
(22 × 132)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 132) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 132)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 132)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 132)/(1 × 32 × 7) =
169/63
Fracția: 892/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (892; 294) = 2
892/294 =
(892 : 2)/(294 : 2) =
446/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/294 =
(22 × 223)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 3 × 72) =
(21 × 223)/(1 × 3 × 72) =
(2 × 223)/(1 × 3 × 72) =
446/147
Fracția: 907/301
907/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (907; 301) = 1
Fracția: 1.589/310
1.589/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.589 = 7 × 227
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (1.589; 310) = 1
Fracția: 3.080/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.080 = 23 × 5 × 7 × 11
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (3.080; 270) = 2 × 5 = 10
3.080/270 =
(3.080 : 10)/(270 : 10) =
308/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.080/270 =
(23 × 5 × 7 × 11)/(2 × 33 × 5) =
((23 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 7 × 11)/(1 × 33 × 1) =
(22 × 1 × 7 × 11)/(1 × 33 × 1) =
308/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/291 × 420/280 × 448/290 × 452/290 × 482/260 × 519/278 × 676/252 × 892/294 × 907/301 × 1.589/310 × 3.080/270 =
- 424/291 × 3/2 × 224/145 × 226/145 × 241/130 × 519/278 × 169/63 × 446/147 × 907/301 × 1.589/310 × 308/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 424/291 × 3/2 × 224/145 × 226/145 × 241/130 × 519/278 × 169/63 × 446/147 × 907/301 × 1.589/310 × 308/27 =
- (424 × 3 × 224 × 226 × 241 × 519 × 169 × 446 × 907 × 1.589 × 308) / (291 × 2 × 145 × 145 × 130 × 278 × 63 × 147 × 301 × 310 × 27) =
- (23 × 53 × 3 × 25 × 7 × 2 × 113 × 241 × 3 × 173 × 132 × 2 × 223 × 907 × 7 × 227 × 22 × 7 × 11) / (3 × 97 × 2 × 5 × 29 × 5 × 29 × 2 × 5 × 13 × 2 × 139 × 32 × 7 × 3 × 72 × 7 × 43 × 2 × 5 × 31 × 33) =
- (212 × 32 × 73 × 11 × 132 × 53 × 113 × 173 × 223 × 227 × 241 × 907) / (24 × 37 × 54 × 74 × 13 × 292 × 31 × 43 × 97 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 73 × 11 × 132 × 53 × 113 × 173 × 223 × 227 × 241 × 907; 24 × 37 × 54 × 74 × 13 × 292 × 31 × 43 × 97 × 139) = 24 × 32 × 73 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 73 × 11 × 132 × 53 × 113 × 173 × 223 × 227 × 241 × 907) / (24 × 37 × 54 × 74 × 13 × 292 × 31 × 43 × 97 × 139) =
- ((212 × 32 × 73 × 11 × 132 × 53 × 113 × 173 × 223 × 227 × 241 × 907) : (24 × 32 × 73 × 13)) / ((24 × 37 × 54 × 74 × 13 × 292 × 31 × 43 × 97 × 139) : (24 × 32 × 73 × 13)) =
- (212 : 24 × 32 : 32 × 73 : 73 × 11 × 132 : 13 × 53 × 113 × 173 × 223 × 227 × 241 × 907)/(24 : 24 × 37 : 32 × 54 × 74 : 73 × 13 : 13 × 292 × 31 × 43 × 97 × 139) =
- (2(12 - 4) × 3(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 13(2 - 1) × 53 × 113 × 173 × 223 × 227 × 241 × 907)/(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 54 × 7(4 - 3) × 1 × 292 × 31 × 43 × 97 × 139) =
- (28 × 30 × 70 × 11 × 131 × 53 × 113 × 173 × 223 × 227 × 241 × 907)/(20 × 35 × 54 × 7 × 1 × 292 × 31 × 43 × 97 × 139) =
- (28 × 1 × 1 × 11 × 13 × 53 × 113 × 173 × 223 × 227 × 241 × 907)/(1 × 35 × 54 × 7 × 1 × 292 × 31 × 43 × 97 × 139) =
- (28 × 11 × 13 × 53 × 113 × 173 × 223 × 227 × 241 × 907)/(35 × 54 × 7 × 292 × 31 × 43 × 97 × 139) =
- (256 × 11 × 13 × 53 × 113 × 173 × 223 × 227 × 241 × 907)/(243 × 625 × 7 × 841 × 31 × 43 × 97 × 139) =
- 419.692.751.766.640.132.352/16.069.301.922.436.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 419.692.751.766.640.132.352 : 16.069.301.922.436.875 = - 26.117 și restul = - 10.793.458.356.267.977 ⇒
- 419.692.751.766.640.132.352 = - 26.117 × 16.069.301.922.436.875 - 10.793.458.356.267.977 ⇒
- 419.692.751.766.640.132.352/16.069.301.922.436.875 =
( - 26.117 × 16.069.301.922.436.875 - 10.793.458.356.267.977)/16.069.301.922.436.875 =
( - 26.117 × 16.069.301.922.436.875)/16.069.301.922.436.875 - 10.793.458.356.267.977/16.069.301.922.436.875 =
- 26.117 - 10.793.458.356.267.977/16.069.301.922.436.875 =
- 26.117 10.793.458.356.267.977/16.069.301.922.436.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.117 - 10.793.458.356.267.977/16.069.301.922.436.875 =
- 26.117 - 10.793.458.356.267.977 : 16.069.301.922.436.875 ≈
- 26.117,671681844573 ≈
- 26.117,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.117,671681844573 =
- 26.117,671681844573 × 100/100 =
( - 26.117,671681844573 × 100)/100 =
- 2.611.767,168184457332/100 ≈
- 2.611.767,168184457332% ≈
- 2.611.767,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
424/291 × 420/280 × - 448/290 × - 452/290 × - 482/260 × - 519/278 × - 676/252 × - 892/294 × 907/301 × - 1.589/310 × 3.080/270 = - 419.692.751.766.640.132.352/16.069.301.922.436.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
424/291 × 420/280 × - 448/290 × - 452/290 × - 482/260 × - 519/278 × - 676/252 × - 892/294 × 907/301 × - 1.589/310 × 3.080/270 = - 26.117 10.793.458.356.267.977/16.069.301.922.436.875
Ca număr zecimal:
424/291 × 420/280 × - 448/290 × - 452/290 × - 482/260 × - 519/278 × - 676/252 × - 892/294 × 907/301 × - 1.589/310 × 3.080/270 ≈ - 26.117,67
Ca procentaj:
424/291 × 420/280 × - 448/290 × - 452/290 × - 482/260 × - 519/278 × - 676/252 × - 892/294 × 907/301 × - 1.589/310 × 3.080/270 ≈ - 2.611.767,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.