424/268 × 403/271 × 425/283 × 421/267 × 469/265 × - 504/260 × - 668/257 × - 875/292 × - 907/300 × - 1.568/299 × 3.090/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
424/268 × 403/271 × 425/283 × 421/267 × 469/265 × - 504/260 × - 668/257 × - 875/292 × - 907/300 × - 1.568/299 × 3.090/257 =
- 424/268 × 403/271 × 425/283 × 421/267 × 469/265 × 504/260 × 668/257 × 875/292 × 907/300 × 1.568/299 × 3.090/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
268 = 22 × 67
CMMDC (424; 268) = 22 = 4
424/268 =
(424 : 4)/(268 : 4) =
106/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
424/268 =
(23 × 53)/(22 × 67) =
((23 × 53) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(23 : 22 × 53)/(22 : 22 × 67) =
(2(3 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 67) =
(21 × 53)/(20 × 67) =
(2 × 53)/(1 × 67) =
106/67
Fracția: 403/271
403/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (403; 271) = 1
Fracția: 425/283
425/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (425; 283) = 1
Fracția: 421/267
421/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (421; 267) = 1
Fracția: 469/265
469/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
265 = 5 × 53
CMMDC (469; 265) = 1
Fracția: 504/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (504; 260) = 22 = 4
504/260 =
(504 : 4)/(260 : 4) =
126/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/260 =
(23 × 32 × 7)/(22 × 5 × 13) =
((23 × 32 × 7) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(21 × 32 × 7)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 5 × 13) =
126/65
Fracția: 668/257
668/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (668; 257) = 1
Fracția: 875/292
875/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
292 = 22 × 73
CMMDC (875; 292) = 1
Fracția: 907/300
907/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (907; 300) = 1
Fracția: 1.568/299
1.568/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.568 = 25 × 72
299 = 13 × 23
CMMDC (1.568; 299) = 1
Fracția: 3.090/257
3.090/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.090 = 2 × 3 × 5 × 103
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.090; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/268 × 403/271 × 425/283 × 421/267 × 469/265 × 504/260 × 668/257 × 875/292 × 907/300 × 1.568/299 × 3.090/257 =
- 106/67 × 403/271 × 425/283 × 421/267 × 469/265 × 126/65 × 668/257 × 875/292 × 907/300 × 1.568/299 × 3.090/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 106/67 × 403/271 × 425/283 × 421/267 × 469/265 × 126/65 × 668/257 × 875/292 × 907/300 × 1.568/299 × 3.090/257 =
- (106 × 403 × 425 × 421 × 469 × 126 × 668 × 875 × 907 × 1.568 × 3.090) / (67 × 271 × 283 × 267 × 265 × 65 × 257 × 292 × 300 × 299 × 257) =
- (2 × 53 × 13 × 31 × 52 × 17 × 421 × 7 × 67 × 2 × 32 × 7 × 22 × 167 × 53 × 7 × 907 × 25 × 72 × 2 × 3 × 5 × 103) / (67 × 271 × 283 × 3 × 89 × 5 × 53 × 5 × 13 × 257 × 22 × 73 × 22 × 3 × 52 × 13 × 23 × 257) =
- (210 × 33 × 56 × 75 × 13 × 17 × 31 × 53 × 67 × 103 × 167 × 421 × 907) / (24 × 32 × 54 × 132 × 23 × 53 × 67 × 73 × 89 × 2572 × 271 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 56 × 75 × 13 × 17 × 31 × 53 × 67 × 103 × 167 × 421 × 907; 24 × 32 × 54 × 132 × 23 × 53 × 67 × 73 × 89 × 2572 × 271 × 283) = 24 × 32 × 54 × 13 × 53 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 56 × 75 × 13 × 17 × 31 × 53 × 67 × 103 × 167 × 421 × 907) / (24 × 32 × 54 × 132 × 23 × 53 × 67 × 73 × 89 × 2572 × 271 × 283) =
- ((210 × 33 × 56 × 75 × 13 × 17 × 31 × 53 × 67 × 103 × 167 × 421 × 907) : (24 × 32 × 54 × 13 × 53 × 67)) / ((24 × 32 × 54 × 132 × 23 × 53 × 67 × 73 × 89 × 2572 × 271 × 283) : (24 × 32 × 54 × 13 × 53 × 67)) =
- (210 : 24 × 33 : 32 × 56 : 54 × 75 × 13 : 13 × 17 × 31 × 53 : 53 × 67 : 67 × 103 × 167 × 421 × 907)/(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 54 × 132 : 13 × 23 × 53 : 53 × 67 : 67 × 73 × 89 × 2572 × 271 × 283) =
- (2(10 - 4) × 3(3 - 2) × 5(6 - 4) × 75 × 1 × 17 × 31 × 1 × 1 × 103 × 167 × 421 × 907)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 13(2 - 1) × 23 × 1 × 1 × 73 × 89 × 2572 × 271 × 283) =
- (26 × 31 × 52 × 75 × 1 × 17 × 31 × 1 × 1 × 103 × 167 × 421 × 907)/(20 × 30 × 50 × 13 × 23 × 1 × 1 × 73 × 89 × 2572 × 271 × 283) =
- (26 × 3 × 52 × 75 × 1 × 17 × 31 × 1 × 1 × 103 × 167 × 421 × 907)/(1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 1 × 73 × 89 × 2572 × 271 × 283) =
- (26 × 3 × 52 × 75 × 17 × 31 × 103 × 167 × 421 × 907)/(13 × 23 × 73 × 89 × 2572 × 271 × 283) =
- (64 × 3 × 25 × 16.807 × 17 × 31 × 103 × 167 × 421 × 907)/(13 × 23 × 73 × 89 × 66.049 × 271 × 283) =
- 279.244.823.678.881.838.400/9.840.247.642.556.071
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 279.244.823.678.881.838.400 : 9.840.247.642.556.071 = - 28.377 și restul = - 8.116.326.068.211.633 ⇒
- 279.244.823.678.881.838.400 = - 28.377 × 9.840.247.642.556.071 - 8.116.326.068.211.633 ⇒
- 279.244.823.678.881.838.400/9.840.247.642.556.071 =
( - 28.377 × 9.840.247.642.556.071 - 8.116.326.068.211.633)/9.840.247.642.556.071 =
( - 28.377 × 9.840.247.642.556.071)/9.840.247.642.556.071 - 8.116.326.068.211.633/9.840.247.642.556.071 =
- 28.377 - 8.116.326.068.211.633/9.840.247.642.556.071 =
- 28.377 8.116.326.068.211.633/9.840.247.642.556.071
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.377 - 8.116.326.068.211.633/9.840.247.642.556.071 =
- 28.377 - 8.116.326.068.211.633 : 9.840.247.642.556.071 ≈
- 28.377,82480912707 ≈
- 28.377,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.377,82480912707 =
- 28.377,82480912707 × 100/100 =
( - 28.377,82480912707 × 100)/100 =
- 2.837.782,480912707024/100 ≈
- 2.837.782,480912707024% ≈
- 2.837.782,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
424/268 × 403/271 × 425/283 × 421/267 × 469/265 × - 504/260 × - 668/257 × - 875/292 × - 907/300 × - 1.568/299 × 3.090/257 = - 279.244.823.678.881.838.400/9.840.247.642.556.071
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
424/268 × 403/271 × 425/283 × 421/267 × 469/265 × - 504/260 × - 668/257 × - 875/292 × - 907/300 × - 1.568/299 × 3.090/257 = - 28.377 8.116.326.068.211.633/9.840.247.642.556.071
Ca număr zecimal:
424/268 × 403/271 × 425/283 × 421/267 × 469/265 × - 504/260 × - 668/257 × - 875/292 × - 907/300 × - 1.568/299 × 3.090/257 ≈ - 28.377,82
Ca procentaj:
424/268 × 403/271 × 425/283 × 421/267 × 469/265 × - 504/260 × - 668/257 × - 875/292 × - 907/300 × - 1.568/299 × 3.090/257 ≈ - 2.837.782,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.