424/264 × 409/271 × - 426/277 × - 429/289 × - 496/265 × 510/257 × - 672/261 × - 869/296 × 919/288 × - 1.572/285 × - 3.098/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
424/264 × 409/271 × - 426/277 × - 429/289 × - 496/265 × 510/257 × - 672/261 × - 869/296 × 919/288 × - 1.572/285 × - 3.098/278 =
- 424/264 × 409/271 × 426/277 × 429/289 × 496/265 × 510/257 × 672/261 × 869/296 × 919/288 × 1.572/285 × 3.098/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (424; 264) = 23 = 8
424/264 =
(424 : 8)/(264 : 8) =
53/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
424/264 =
(23 × 53)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 53) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 53)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 53)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 11) =
53/33
Fracția: 409/271
409/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (409; 271) = 1
Fracția: 426/277
426/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (426; 277) = 1
Fracția: 429/289
429/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
289 = 172
CMMDC (429; 289) = 1
Fracția: 496/265
496/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
265 = 5 × 53
CMMDC (496; 265) = 1
Fracția: 510/257
510/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (510; 257) = 1
Fracția: 672/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
261 = 32 × 29
CMMDC (672; 261) = 3
672/261 =
(672 : 3)/(261 : 3) =
224/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/261 =
(25 × 3 × 7)/(32 × 29) =
((25 × 3 × 7) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 7)/(32 : 3 × 29) =
(25 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 29) =
(25 × 1 × 7)/(31 × 29) =
(25 × 1 × 7)/(3 × 29) =
224/87
Fracția: 869/296
869/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
296 = 23 × 37
CMMDC (869; 296) = 1
Fracția: 919/288
919/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (919; 288) = 1
Fracția: 1.572/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.572 = 22 × 3 × 131
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (1.572; 285) = 3
1.572/285 =
(1.572 : 3)/(285 : 3) =
524/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.572/285 =
(22 × 3 × 131)/(3 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 131) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(22 × 1 × 131)/(1 × 5 × 19) =
524/95
Fracția: 3.098/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.098 = 2 × 1.549
278 = 2 × 139
CMMDC (3.098; 278) = 2
3.098/278 =
(3.098 : 2)/(278 : 2) =
1.549/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.098/278 =
(2 × 1.549)/(2 × 139) =
((2 × 1.549) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 1.549)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 1.549)/(1 × 139) =
1.549/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/264 × 409/271 × 426/277 × 429/289 × 496/265 × 510/257 × 672/261 × 869/296 × 919/288 × 1.572/285 × 3.098/278 =
- 53/33 × 409/271 × 426/277 × 429/289 × 496/265 × 510/257 × 224/87 × 869/296 × 919/288 × 524/95 × 1.549/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/33 × 409/271 × 426/277 × 429/289 × 496/265 × 510/257 × 224/87 × 869/296 × 919/288 × 524/95 × 1.549/139 =
- (53 × 409 × 426 × 429 × 496 × 510 × 224 × 869 × 919 × 524 × 1.549) / (33 × 271 × 277 × 289 × 265 × 257 × 87 × 296 × 288 × 95 × 139) =
- (53 × 409 × 2 × 3 × 71 × 3 × 11 × 13 × 24 × 31 × 2 × 3 × 5 × 17 × 25 × 7 × 11 × 79 × 919 × 22 × 131 × 1.549) / (3 × 11 × 271 × 277 × 172 × 5 × 53 × 257 × 3 × 29 × 23 × 37 × 25 × 32 × 5 × 19 × 139) =
- (213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 71 × 79 × 131 × 409 × 919 × 1.549) / (28 × 34 × 52 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 53 × 139 × 257 × 271 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 71 × 79 × 131 × 409 × 919 × 1.549; 28 × 34 × 52 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 53 × 139 × 257 × 271 × 277) = 28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 71 × 79 × 131 × 409 × 919 × 1.549) / (28 × 34 × 52 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 53 × 139 × 257 × 271 × 277) =
- ((213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 71 × 79 × 131 × 409 × 919 × 1.549) : (28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 53)) / ((28 × 34 × 52 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 53 × 139 × 257 × 271 × 277) : (28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 53)) =
- (213 : 28 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 31 × 53 : 53 × 71 × 79 × 131 × 409 × 919 × 1.549)/(28 : 28 × 34 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 172 : 17 × 19 × 29 × 37 × 53 : 53 × 139 × 257 × 271 × 277) =
- (2(13 - 8) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 31 × 1 × 71 × 79 × 131 × 409 × 919 × 1.549)/(2(8 - 8) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 29 × 37 × 1 × 139 × 257 × 271 × 277) =
- (25 × 30 × 1 × 7 × 111 × 13 × 1 × 31 × 1 × 71 × 79 × 131 × 409 × 919 × 1.549)/(20 × 3 × 5 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 1 × 139 × 257 × 271 × 277) =
- (25 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 71 × 79 × 131 × 409 × 919 × 1.549)/(1 × 3 × 5 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 1 × 139 × 257 × 271 × 277) =
- (25 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 79 × 131 × 409 × 919 × 1.549)/(3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 139 × 257 × 271 × 277) =
- (32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 79 × 131 × 409 × 919 × 1.549)/(3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 139 × 257 × 271 × 277) =
- 424.808.034.872.490.741.472/13.940.889.564.950.085
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 424.808.034.872.490.741.472 : 13.940.889.564.950.085 = - 30.472 și restul = - 1.248.049.331.751.352 ⇒
- 424.808.034.872.490.741.472 = - 30.472 × 13.940.889.564.950.085 - 1.248.049.331.751.352 ⇒
- 424.808.034.872.490.741.472/13.940.889.564.950.085 =
( - 30.472 × 13.940.889.564.950.085 - 1.248.049.331.751.352)/13.940.889.564.950.085 =
( - 30.472 × 13.940.889.564.950.085)/13.940.889.564.950.085 - 1.248.049.331.751.352/13.940.889.564.950.085 =
- 30.472 - 1.248.049.331.751.352/13.940.889.564.950.085 =
- 30.472 1.248.049.331.751.352/13.940.889.564.950.085
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.472 - 1.248.049.331.751.352/13.940.889.564.950.085 =
- 30.472 - 1.248.049.331.751.352 : 13.940.889.564.950.085 ≈
- 30.472,089524368293 ≈
- 30.472,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.472,089524368293 =
- 30.472,089524368293 × 100/100 =
( - 30.472,089524368293 × 100)/100 =
- 3.047.208,952436829348/100 ≈
- 3.047.208,952436829348% ≈
- 3.047.208,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
424/264 × 409/271 × - 426/277 × - 429/289 × - 496/265 × 510/257 × - 672/261 × - 869/296 × 919/288 × - 1.572/285 × - 3.098/278 = - 424.808.034.872.490.741.472/13.940.889.564.950.085
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
424/264 × 409/271 × - 426/277 × - 429/289 × - 496/265 × 510/257 × - 672/261 × - 869/296 × 919/288 × - 1.572/285 × - 3.098/278 = - 30.472 1.248.049.331.751.352/13.940.889.564.950.085
Ca număr zecimal:
424/264 × 409/271 × - 426/277 × - 429/289 × - 496/265 × 510/257 × - 672/261 × - 869/296 × 919/288 × - 1.572/285 × - 3.098/278 ≈ - 30.472,09
Ca procentaj:
424/264 × 409/271 × - 426/277 × - 429/289 × - 496/265 × 510/257 × - 672/261 × - 869/296 × 919/288 × - 1.572/285 × - 3.098/278 ≈ - 3.047.208,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.