424/262 × 411/274 × 422/278 × - 425/275 × 489/265 × 508/261 × 669/259 × 867/290 × 913/293 × - 1.574/288 × - 3.085/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
424/262 × 411/274 × 422/278 × - 425/275 × 489/265 × 508/261 × 669/259 × 867/290 × 913/293 × - 1.574/288 × - 3.085/272 =
- 424/262 × 411/274 × 422/278 × 425/275 × 489/265 × 508/261 × 669/259 × 867/290 × 913/293 × 1.574/288 × 3.085/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
262 = 2 × 131
CMMDC (424; 262) = 2
424/262 =
(424 : 2)/(262 : 2) =
212/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
424/262 =
(23 × 53)/(2 × 131) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 131) =
(22 × 53)/(1 × 131) =
212/131
Fracția: 411/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
274 = 2 × 137
CMMDC (411; 274) = 137
411/274 =
(411 : 137)/(274 : 137) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/274 =
(3 × 137)/(2 × 137) =
((3 × 137) : 137)/((2 × 137) : 137) =
(3 × 137 : 137)/(2 × 137 : 137) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 422/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
278 = 2 × 139
CMMDC (422; 278) = 2
422/278 =
(422 : 2)/(278 : 2) =
211/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/278 =
(2 × 211)/(2 × 139) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 211)/(1 × 139) =
211/139
Fracția: 425/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
275 = 52 × 11
CMMDC (425; 275) = 52 = 25
425/275 =
(425 : 25)/(275 : 25) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
425/275 =
(52 × 17)/(52 × 11) =
((52 × 17) : 52)/((52 × 11) : 52) =
(52 : 52 × 17)/(52 : 52 × 11) =
(5(2 - 2) × 17)/(5(2 - 2) × 11) =
(50 × 17)/(50 × 11) =
(1 × 17)/(1 × 11) =
17/11
Fracția: 489/265
489/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
265 = 5 × 53
CMMDC (489; 265) = 1
Fracția: 508/261
508/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
261 = 32 × 29
CMMDC (508; 261) = 1
Fracția: 669/259
669/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
259 = 7 × 37
CMMDC (669; 259) = 1
Fracția: 867/290
867/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (867; 290) = 1
Fracția: 913/293
913/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (913; 293) = 1
Fracția: 1.574/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.574 = 2 × 787
288 = 25 × 32
CMMDC (1.574; 288) = 2
1.574/288 =
(1.574 : 2)/(288 : 2) =
787/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.574/288 =
(2 × 787)/(25 × 32) =
((2 × 787) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 787)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 787)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 787)/(24 × 32) =
787/144
Fracția: 3.085/272
3.085/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.085 = 5 × 617
272 = 24 × 17
CMMDC (3.085; 272) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/262 × 411/274 × 422/278 × 425/275 × 489/265 × 508/261 × 669/259 × 867/290 × 913/293 × 1.574/288 × 3.085/272 =
- 212/131 × 3/2 × 211/139 × 17/11 × 489/265 × 508/261 × 669/259 × 867/290 × 913/293 × 787/144 × 3.085/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 212/131 × 3/2 × 211/139 × 17/11 × 489/265 × 508/261 × 669/259 × 867/290 × 913/293 × 787/144 × 3.085/272 =
- (212 × 3 × 211 × 17 × 489 × 508 × 669 × 867 × 913 × 787 × 3.085) / (131 × 2 × 139 × 11 × 265 × 261 × 259 × 290 × 293 × 144 × 272) =
- (22 × 53 × 3 × 211 × 17 × 3 × 163 × 22 × 127 × 3 × 223 × 3 × 172 × 11 × 83 × 787 × 5 × 617) / (131 × 2 × 139 × 11 × 5 × 53 × 32 × 29 × 7 × 37 × 2 × 5 × 29 × 293 × 24 × 32 × 24 × 17) =
- (24 × 34 × 5 × 11 × 173 × 53 × 83 × 127 × 163 × 211 × 223 × 617 × 787) / (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 292 × 37 × 53 × 131 × 139 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 11 × 173 × 53 × 83 × 127 × 163 × 211 × 223 × 617 × 787; 210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 292 × 37 × 53 × 131 × 139 × 293) = 24 × 34 × 5 × 11 × 17 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 11 × 173 × 53 × 83 × 127 × 163 × 211 × 223 × 617 × 787) / (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 292 × 37 × 53 × 131 × 139 × 293) =
- ((24 × 34 × 5 × 11 × 173 × 53 × 83 × 127 × 163 × 211 × 223 × 617 × 787) : (24 × 34 × 5 × 11 × 17 × 53)) / ((210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 292 × 37 × 53 × 131 × 139 × 293) : (24 × 34 × 5 × 11 × 17 × 53)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 173 : 17 × 53 : 53 × 83 × 127 × 163 × 211 × 223 × 617 × 787)/(210 : 24 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 292 × 37 × 53 : 53 × 131 × 139 × 293) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 17(3 - 1) × 1 × 83 × 127 × 163 × 211 × 223 × 617 × 787)/(2(10 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 292 × 37 × 1 × 131 × 139 × 293) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 172 × 1 × 83 × 127 × 163 × 211 × 223 × 617 × 787)/(26 × 30 × 5 × 7 × 1 × 1 × 292 × 37 × 1 × 131 × 139 × 293) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 83 × 127 × 163 × 211 × 223 × 617 × 787)/(26 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 292 × 37 × 1 × 131 × 139 × 293) =
- (172 × 83 × 127 × 163 × 211 × 223 × 617 × 787)/(26 × 5 × 7 × 292 × 37 × 131 × 139 × 293) =
- (289 × 83 × 127 × 163 × 211 × 223 × 617 × 787)/(64 × 5 × 7 × 841 × 37 × 131 × 139 × 293) =
- 11.345.260.578.455.083.369/371.877.116.192.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.345.260.578.455.083.369 : 371.877.116.192.960 = - 30.508 și restul = - 33.517.640.259.689 ⇒
- 11.345.260.578.455.083.369 = - 30.508 × 371.877.116.192.960 - 33.517.640.259.689 ⇒
- 11.345.260.578.455.083.369/371.877.116.192.960 =
( - 30.508 × 371.877.116.192.960 - 33.517.640.259.689)/371.877.116.192.960 =
( - 30.508 × 371.877.116.192.960)/371.877.116.192.960 - 33.517.640.259.689/371.877.116.192.960 =
- 30.508 - 33.517.640.259.689/371.877.116.192.960 =
- 30.508 33.517.640.259.689/371.877.116.192.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.508 - 33.517.640.259.689/371.877.116.192.960 =
- 30.508 - 33.517.640.259.689 : 371.877.116.192.960 ≈
- 30.508,090130956706 ≈
- 30.508,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.508,090130956706 =
- 30.508,090130956706 × 100/100 =
( - 30.508,090130956706 × 100)/100 =
- 3.050.809,01309567064/100 ≈
- 3.050.809,01309567064% ≈
- 3.050.809,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
424/262 × 411/274 × 422/278 × - 425/275 × 489/265 × 508/261 × 669/259 × 867/290 × 913/293 × - 1.574/288 × - 3.085/272 = - 11.345.260.578.455.083.369/371.877.116.192.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
424/262 × 411/274 × 422/278 × - 425/275 × 489/265 × 508/261 × 669/259 × 867/290 × 913/293 × - 1.574/288 × - 3.085/272 = - 30.508 33.517.640.259.689/371.877.116.192.960
Ca număr zecimal:
424/262 × 411/274 × 422/278 × - 425/275 × 489/265 × 508/261 × 669/259 × 867/290 × 913/293 × - 1.574/288 × - 3.085/272 ≈ - 30.508,09
Ca procentaj:
424/262 × 411/274 × 422/278 × - 425/275 × 489/265 × 508/261 × 669/259 × 867/290 × 913/293 × - 1.574/288 × - 3.085/272 ≈ - 3.050.809,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.