424/163 × 359/166 × 369/160 × 100.231/151 × 379/145 × - 100.240/156 × - 1.221/143 × 10.234/176 × 10.257/166 × - 10.251/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
424/163 × 359/166 × 369/160 × 100.231/151 × 379/145 × - 100.240/156 × - 1.221/143 × 10.234/176 × 10.257/166 × - 10.251/133 =
- 424/163 × 359/166 × 369/160 × 100.231/151 × 379/145 × 100.240/156 × 1.221/143 × 10.234/176 × 10.257/166 × 10.251/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/163
424/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (424; 163) = 1
Fracția: 359/166
359/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (359; 166) = 1
Fracția: 369/160
369/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
160 = 25 × 5
CMMDC (369; 160) = 1
Fracția: 100.231/151
100.231/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.231 = 113 × 887
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.231; 151) = 1
Fracția: 379/145
379/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (379; 145) = 1
Fracția: 100.240/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.240 = 24 × 5 × 7 × 179
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (100.240; 156) = 22 = 4
100.240/156 =
(100.240 : 4)/(156 : 4) =
25.060/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.240/156 =
(24 × 5 × 7 × 179)/(22 × 3 × 13) =
((24 × 5 × 7 × 179) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 7 × 179)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(4 - 2) × 5 × 7 × 179)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(22 × 5 × 7 × 179)/(20 × 3 × 13) =
(22 × 5 × 7 × 179)/(1 × 3 × 13) =
25.060/39
Fracția: 1.221/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.221 = 3 × 11 × 37
143 = 11 × 13
CMMDC (1.221; 143) = 11
1.221/143 =
(1.221 : 11)/(143 : 11) =
111/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.221/143 =
(3 × 11 × 37)/(11 × 13) =
((3 × 11 × 37) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 37)/(11 : 11 × 13) =
(3 × 1 × 37)/(1 × 13) =
111/13
Fracția: 10.234/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.234 = 2 × 7 × 17 × 43
176 = 24 × 11
CMMDC (10.234; 176) = 2
10.234/176 =
(10.234 : 2)/(176 : 2) =
5.117/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.234/176 =
(2 × 7 × 17 × 43)/(24 × 11) =
((2 × 7 × 17 × 43) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 43)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 7 × 17 × 43)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 17 × 43)/(23 × 11) =
5.117/88
Fracția: 10.257/166
10.257/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
166 = 2 × 83
CMMDC (10.257; 166) = 1
Fracția: 10.251/133
10.251/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.251 = 32 × 17 × 67
133 = 7 × 19
CMMDC (10.251; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/163 × 359/166 × 369/160 × 100.231/151 × 379/145 × 100.240/156 × 1.221/143 × 10.234/176 × 10.257/166 × 10.251/133 =
- 424/163 × 359/166 × 369/160 × 100.231/151 × 379/145 × 25.060/39 × 111/13 × 5.117/88 × 10.257/166 × 10.251/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 424/163 × 359/166 × 369/160 × 100.231/151 × 379/145 × 25.060/39 × 111/13 × 5.117/88 × 10.257/166 × 10.251/133 =
- (424 × 359 × 369 × 100.231 × 379 × 25.060 × 111 × 5.117 × 10.257 × 10.251) / (163 × 166 × 160 × 151 × 145 × 39 × 13 × 88 × 166 × 133) =
- (23 × 53 × 359 × 32 × 41 × 113 × 887 × 379 × 22 × 5 × 7 × 179 × 3 × 37 × 7 × 17 × 43 × 3 × 13 × 263 × 32 × 17 × 67) / (163 × 2 × 83 × 25 × 5 × 151 × 5 × 29 × 3 × 13 × 13 × 23 × 11 × 2 × 83 × 7 × 19) =
- (25 × 36 × 5 × 72 × 13 × 172 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 113 × 179 × 263 × 359 × 379 × 887) / (210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 832 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 72 × 13 × 172 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 113 × 179 × 263 × 359 × 379 × 887; 210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 832 × 151 × 163) = 25 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 72 × 13 × 172 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 113 × 179 × 263 × 359 × 379 × 887) / (210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 832 × 151 × 163) =
- ((25 × 36 × 5 × 72 × 13 × 172 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 113 × 179 × 263 × 359 × 379 × 887) : (25 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 832 × 151 × 163) : (25 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 36 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 113 × 179 × 263 × 359 × 379 × 887)/(210 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 29 × 832 × 151 × 163) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 172 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 113 × 179 × 263 × 359 × 379 × 887)/(2(10 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 29 × 832 × 151 × 163) =
- (20 × 35 × 1 × 71 × 1 × 172 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 113 × 179 × 263 × 359 × 379 × 887)/(25 × 1 × 5 × 1 × 11 × 131 × 19 × 29 × 832 × 151 × 163) =
- (1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 172 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 113 × 179 × 263 × 359 × 379 × 887)/(25 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 832 × 151 × 163) =
- (35 × 7 × 172 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 113 × 179 × 263 × 359 × 379 × 887)/(25 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 832 × 151 × 163) =
- (243 × 7 × 289 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 113 × 179 × 263 × 359 × 379 × 887)/(32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 6.889 × 151 × 163) =
- 73.105.721.286.436.840.295.770.906.563/2.137.609.423.824.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.105.721.286.436.840.295.770.906.563 : 2.137.609.423.824.160 = - 34.199.756.265.881 și restul = - 250.175.019.421.603 ⇒
- 73.105.721.286.436.840.295.770.906.563 = - 34.199.756.265.881 × 2.137.609.423.824.160 - 250.175.019.421.603 ⇒
- 73.105.721.286.436.840.295.770.906.563/2.137.609.423.824.160 =
( - 34.199.756.265.881 × 2.137.609.423.824.160 - 250.175.019.421.603)/2.137.609.423.824.160 =
( - 34.199.756.265.881 × 2.137.609.423.824.160)/2.137.609.423.824.160 - 250.175.019.421.603/2.137.609.423.824.160 =
- 34.199.756.265.881 - 250.175.019.421.603/2.137.609.423.824.160 =
- 34.199.756.265.881 250.175.019.421.603/2.137.609.423.824.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.199.756.265.881 - 250.175.019.421.603/2.137.609.423.824.160 =
- 34.199.756.265.881 - 250.175.019.421.603 : 2.137.609.423.824.160 ≈
- 34.199.756.265.881,117034953455 ≈
- 34.199.756.265.881,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.199.756.265.881,117034953455 =
- 34.199.756.265.881,117034953455 × 100/100 =
( - 34.199.756.265.881,117034953455 × 100)/100 =
- 3.419.975.626.588.111,703495345471/100 ≈
- 3.419.975.626.588.111,703495345471% ≈
- 3.419.975.626.588.111,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
424/163 × 359/166 × 369/160 × 100.231/151 × 379/145 × - 100.240/156 × - 1.221/143 × 10.234/176 × 10.257/166 × - 10.251/133 = - 73.105.721.286.436.840.295.770.906.563/2.137.609.423.824.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
424/163 × 359/166 × 369/160 × 100.231/151 × 379/145 × - 100.240/156 × - 1.221/143 × 10.234/176 × 10.257/166 × - 10.251/133 = - 34.199.756.265.881 250.175.019.421.603/2.137.609.423.824.160
Ca număr zecimal:
424/163 × 359/166 × 369/160 × 100.231/151 × 379/145 × - 100.240/156 × - 1.221/143 × 10.234/176 × 10.257/166 × - 10.251/133 ≈ - 34.199.756.265.881,12
Ca procentaj:
424/163 × 359/166 × 369/160 × 100.231/151 × 379/145 × - 100.240/156 × - 1.221/143 × 10.234/176 × 10.257/166 × - 10.251/133 ≈ - 3.419.975.626.588.111,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.