423/671 × 8.436/436 × - 6.483/404 × 10.308/405 × - 962.635/1.168 × 703/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/671 × 8.436/436 × - 6.483/404 × 10.308/405 × - 962.635/1.168 × 703/397 =
423/671 × 8.436/436 × 6.483/404 × 10.308/405 × 962.635/1.168 × 703/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 423/671
423/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
671 = 11 × 61
CMMDC (423; 671) = 1
Fracția: 8.436/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.436 = 22 × 3 × 19 × 37
436 = 22 × 109
CMMDC (8.436; 436) = 22 = 4
8.436/436 =
(8.436 : 4)/(436 : 4) =
2.109/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.436/436 =
(22 × 3 × 19 × 37)/(22 × 109) =
((22 × 3 × 19 × 37) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19 × 37)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 3 × 19 × 37)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 3 × 19 × 37)/(20 × 109) =
(1 × 3 × 19 × 37)/(1 × 109) =
2.109/109
Fracția: 6.483/404
6.483/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.483 = 3 × 2.161
404 = 22 × 101
CMMDC (6.483; 404) = 1
Fracția: 10.308/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.308 = 22 × 3 × 859
405 = 34 × 5
CMMDC (10.308; 405) = 3
10.308/405 =
(10.308 : 3)/(405 : 3) =
3.436/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.308/405 =
(22 × 3 × 859)/(34 × 5) =
((22 × 3 × 859) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 859)/(34 : 3 × 5) =
(22 × 1 × 859)/(3(4 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 859)/(33 × 5) =
3.436/135
Fracția: 962.635/1.168
962.635/1.168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.635 = 5 × 19 × 10.133
1.168 = 24 × 73
CMMDC (962.635; 1.168) = 1
Fracția: 703/397
703/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (703; 397) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
423/671 × 8.436/436 × 6.483/404 × 10.308/405 × 962.635/1.168 × 703/397 =
423/671 × 2.109/109 × 6.483/404 × 3.436/135 × 962.635/1.168 × 703/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
423/671 × 2.109/109 × 6.483/404 × 3.436/135 × 962.635/1.168 × 703/397 =
(423 × 2.109 × 6.483 × 3.436 × 962.635 × 703) / (671 × 109 × 404 × 135 × 1.168 × 397) =
(32 × 47 × 3 × 19 × 37 × 3 × 2.161 × 22 × 859 × 5 × 19 × 10.133 × 19 × 37) / (11 × 61 × 109 × 22 × 101 × 33 × 5 × 24 × 73 × 397) =
(22 × 34 × 5 × 193 × 372 × 47 × 859 × 2.161 × 10.133) / (26 × 33 × 5 × 11 × 61 × 73 × 101 × 109 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 193 × 372 × 47 × 859 × 2.161 × 10.133; 26 × 33 × 5 × 11 × 61 × 73 × 101 × 109 × 397) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 5 × 193 × 372 × 47 × 859 × 2.161 × 10.133) / (26 × 33 × 5 × 11 × 61 × 73 × 101 × 109 × 397) =
((22 × 34 × 5 × 193 × 372 × 47 × 859 × 2.161 × 10.133) : (22 × 33 × 5)) / ((26 × 33 × 5 × 11 × 61 × 73 × 101 × 109 × 397) : (22 × 33 × 5)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 193 × 372 × 47 × 859 × 2.161 × 10.133)/(26 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 61 × 73 × 101 × 109 × 397) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 193 × 372 × 47 × 859 × 2.161 × 10.133)/(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 61 × 73 × 101 × 109 × 397) =
(20 × 31 × 1 × 193 × 372 × 47 × 859 × 2.161 × 10.133)/(24 × 30 × 1 × 11 × 61 × 73 × 101 × 109 × 397) =
(1 × 3 × 1 × 193 × 372 × 47 × 859 × 2.161 × 10.133)/(24 × 1 × 1 × 11 × 61 × 73 × 101 × 109 × 397) =
(3 × 193 × 372 × 47 × 859 × 2.161 × 10.133)/(24 × 11 × 61 × 73 × 101 × 109 × 397) =
(3 × 6.859 × 1.369 × 47 × 859 × 2.161 × 10.133)/(16 × 11 × 61 × 73 × 101 × 109 × 397) =
24.904.013.151.140.140.737/3.425.340.436.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.904.013.151.140.140.737 : 3.425.340.436.144 = 7.270.522 și restul = 152.665.593.569 ⇒
24.904.013.151.140.140.737 = 7.270.522 × 3.425.340.436.144 + 152.665.593.569 ⇒
24.904.013.151.140.140.737/3.425.340.436.144 =
(7.270.522 × 3.425.340.436.144 + 152.665.593.569)/3.425.340.436.144 =
(7.270.522 × 3.425.340.436.144)/3.425.340.436.144 + 152.665.593.569/3.425.340.436.144 =
7.270.522 + 152.665.593.569/3.425.340.436.144 =
7.270.522 152.665.593.569/3.425.340.436.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.270.522 + 152.665.593.569/3.425.340.436.144 =
7.270.522 + 152.665.593.569 : 3.425.340.436.144 ≈
7.270.522,044569465843 ≈
7.270.522,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.270.522,044569465843 =
7.270.522,044569465843 × 100/100 =
(7.270.522,044569465843 × 100)/100 =
727.052.204,456946584289/100 ≈
727.052.204,456946584289% ≈
727.052.204,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
423/671 × 8.436/436 × - 6.483/404 × 10.308/405 × - 962.635/1.168 × 703/397 = 24.904.013.151.140.140.737/3.425.340.436.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
423/671 × 8.436/436 × - 6.483/404 × 10.308/405 × - 962.635/1.168 × 703/397 = 7.270.522 152.665.593.569/3.425.340.436.144
Ca număr zecimal:
423/671 × 8.436/436 × - 6.483/404 × 10.308/405 × - 962.635/1.168 × 703/397 ≈ 7.270.522,04
Ca procentaj:
423/671 × 8.436/436 × - 6.483/404 × 10.308/405 × - 962.635/1.168 × 703/397 ≈ 727.052.204,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.