423/659 × 8.430/430 × - 6.475/401 × - 10.295/398 × - 962.627/1.158 × - 690/393 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/659 × 8.430/430 × - 6.475/401 × - 10.295/398 × - 962.627/1.158 × - 690/393 =
423/659 × 8.430/430 × 6.475/401 × 10.295/398 × 962.627/1.158 × 690/393
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 423/659
423/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (423; 659) = 1
Fracția: 8.430/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.430 = 2 × 3 × 5 × 281
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (8.430; 430) = 2 × 5 = 10
8.430/430 =
(8.430 : 10)/(430 : 10) =
843/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.430/430 =
(2 × 3 × 5 × 281)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 281) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 281)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 3 × 1 × 281)/(1 × 1 × 43) =
843/43
Fracția: 6.475/401
6.475/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.475 = 52 × 7 × 37
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.475; 401) = 1
Fracția: 10.295/398
10.295/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.295 = 5 × 29 × 71
398 = 2 × 199
CMMDC (10.295; 398) = 1
Fracția: 962.627/1.158
962.627/1.158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.158 = 2 × 3 × 193
CMMDC (962.627; 1.158) = 1
Fracția: 690/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
393 = 3 × 131
CMMDC (690; 393) = 3
690/393 =
(690 : 3)/(393 : 3) =
230/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/393 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(3 × 131) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 131) =
(2 × 1 × 5 × 23)/(1 × 131) =
230/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
423/659 × 8.430/430 × 6.475/401 × 10.295/398 × 962.627/1.158 × 690/393 =
423/659 × 843/43 × 6.475/401 × 10.295/398 × 962.627/1.158 × 230/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
423/659 × 843/43 × 6.475/401 × 10.295/398 × 962.627/1.158 × 230/131 =
(423 × 843 × 6.475 × 10.295 × 962.627 × 230) / (659 × 43 × 401 × 398 × 1.158 × 131) =
(32 × 47 × 3 × 281 × 52 × 7 × 37 × 5 × 29 × 71 × 962.627 × 2 × 5 × 23) / (659 × 43 × 401 × 2 × 199 × 2 × 3 × 193 × 131) =
(2 × 33 × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 281 × 962.627) / (22 × 3 × 43 × 131 × 193 × 199 × 401 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 281 × 962.627; 22 × 3 × 43 × 131 × 193 × 199 × 401 × 659) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 281 × 962.627) / (22 × 3 × 43 × 131 × 193 × 199 × 401 × 659) =
((2 × 33 × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 281 × 962.627) : (2 × 3)) / ((22 × 3 × 43 × 131 × 193 × 199 × 401 × 659) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 281 × 962.627)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43 × 131 × 193 × 199 × 401 × 659) =
(1 × 3(3 - 1) × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 281 × 962.627)/(2(2 - 1) × 1 × 43 × 131 × 193 × 199 × 401 × 659) =
(1 × 32 × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 281 × 962.627)/(2 × 1 × 43 × 131 × 193 × 199 × 401 × 659) =
(32 × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 281 × 962.627)/(2 × 43 × 131 × 193 × 199 × 401 × 659) =
(9 × 625 × 7 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 281 × 962.627)/(2 × 43 × 131 × 193 × 199 × 401 × 659) =
877.139.542.676.994.226.875/114.343.088.722.858
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
877.139.542.676.994.226.875 : 114.343.088.722.858 = 7.671.119 și restul = 102.256.392.488.773 ⇒
877.139.542.676.994.226.875 = 7.671.119 × 114.343.088.722.858 + 102.256.392.488.773 ⇒
877.139.542.676.994.226.875/114.343.088.722.858 =
(7.671.119 × 114.343.088.722.858 + 102.256.392.488.773)/114.343.088.722.858 =
(7.671.119 × 114.343.088.722.858)/114.343.088.722.858 + 102.256.392.488.773/114.343.088.722.858 =
7.671.119 + 102.256.392.488.773/114.343.088.722.858 =
7.671.119 102.256.392.488.773/114.343.088.722.858
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.671.119 + 102.256.392.488.773/114.343.088.722.858 =
7.671.119 + 102.256.392.488.773 : 114.343.088.722.858 ≈
7.671.119,894294474908 ≈
7.671.119,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.671.119,894294474908 =
7.671.119,894294474908 × 100/100 =
(7.671.119,894294474908 × 100)/100 =
767.111.989,429447490805/100 ≈
767.111.989,429447490805% ≈
767.111.989,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
423/659 × 8.430/430 × - 6.475/401 × - 10.295/398 × - 962.627/1.158 × - 690/393 = 877.139.542.676.994.226.875/114.343.088.722.858
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
423/659 × 8.430/430 × - 6.475/401 × - 10.295/398 × - 962.627/1.158 × - 690/393 = 7.671.119 102.256.392.488.773/114.343.088.722.858
Ca număr zecimal:
423/659 × 8.430/430 × - 6.475/401 × - 10.295/398 × - 962.627/1.158 × - 690/393 ≈ 7.671.119,89
Ca procentaj:
423/659 × 8.430/430 × - 6.475/401 × - 10.295/398 × - 962.627/1.158 × - 690/393 ≈ 767.111.989,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.