423/658 × 8.428/438 × - 6.462/403 × - 10.273/426 × - 962.616/1.172 × 695/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/658 × 8.428/438 × - 6.462/403 × - 10.273/426 × - 962.616/1.172 × 695/390 =
- 423/658 × 8.428/438 × 6.462/403 × 10.273/426 × 962.616/1.172 × 695/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 423/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (423; 658) = 47
423/658 =
(423 : 47)/(658 : 47) =
9/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
423/658 =
(32 × 47)/(2 × 7 × 47) =
((32 × 47) : 47)/((2 × 7 × 47) : 47) =
(32 × 47 : 47)/(2 × 7 × 47 : 47) =
(32 × 1)/(2 × 7 × 1) =
9/14
Fracția: 8.428/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.428 = 22 × 72 × 43
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (8.428; 438) = 2
8.428/438 =
(8.428 : 2)/(438 : 2) =
4.214/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.428/438 =
(22 × 72 × 43)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 72 × 43) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 43)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 72 × 43)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 72 × 43)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 72 × 43)/(1 × 3 × 73) =
4.214/219
Fracția: 6.462/403
6.462/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.462 = 2 × 32 × 359
403 = 13 × 31
CMMDC (6.462; 403) = 1
Fracția: 10.273/426
10.273/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.273; 426) = 1
Fracția: 962.616/1.172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.616 = 23 × 3 × 19 × 2.111
1.172 = 22 × 293
CMMDC (962.616; 1.172) = 22 = 4
962.616/1.172 =
(962.616 : 4)/(1.172 : 4) =
240.654/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.616/1.172 =
(23 × 3 × 19 × 2.111)/(22 × 293) =
((23 × 3 × 19 × 2.111) : 22)/((22 × 293) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 19 × 2.111)/(22 : 22 × 293) =
(2(3 - 2) × 3 × 19 × 2.111)/(2(2 - 2) × 293) =
(21 × 3 × 19 × 2.111)/(20 × 293) =
(2 × 3 × 19 × 2.111)/(1 × 293) =
240.654/293
Fracția: 695/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (695; 390) = 5
695/390 =
(695 : 5)/(390 : 5) =
139/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
695/390 =
(5 × 139)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((5 × 139) : 5)/((2 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 139)/(2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 139)/(2 × 3 × 1 × 13) =
139/78
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 423/658 × 8.428/438 × 6.462/403 × 10.273/426 × 962.616/1.172 × 695/390 =
- 9/14 × 4.214/219 × 6.462/403 × 10.273/426 × 240.654/293 × 139/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9/14 × 4.214/219 × 6.462/403 × 10.273/426 × 240.654/293 × 139/78 =
- (9 × 4.214 × 6.462 × 10.273 × 240.654 × 139) / (14 × 219 × 403 × 426 × 293 × 78) =
- (32 × 2 × 72 × 43 × 2 × 32 × 359 × 10.273 × 2 × 3 × 19 × 2.111 × 139) / (2 × 7 × 3 × 73 × 13 × 31 × 2 × 3 × 71 × 293 × 2 × 3 × 13) =
- (23 × 35 × 72 × 19 × 43 × 139 × 359 × 2.111 × 10.273) / (23 × 33 × 7 × 132 × 31 × 71 × 73 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 72 × 19 × 43 × 139 × 359 × 2.111 × 10.273; 23 × 33 × 7 × 132 × 31 × 71 × 73 × 293) = 23 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 72 × 19 × 43 × 139 × 359 × 2.111 × 10.273) / (23 × 33 × 7 × 132 × 31 × 71 × 73 × 293) =
- ((23 × 35 × 72 × 19 × 43 × 139 × 359 × 2.111 × 10.273) : (23 × 33 × 7)) / ((23 × 33 × 7 × 132 × 31 × 71 × 73 × 293) : (23 × 33 × 7)) =
- (23 : 23 × 35 : 33 × 72 : 7 × 19 × 43 × 139 × 359 × 2.111 × 10.273)/(23 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 132 × 31 × 71 × 73 × 293) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 7(2 - 1) × 19 × 43 × 139 × 359 × 2.111 × 10.273)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 31 × 71 × 73 × 293) =
- (20 × 32 × 71 × 19 × 43 × 139 × 359 × 2.111 × 10.273)/(20 × 30 × 1 × 132 × 31 × 71 × 73 × 293) =
- (1 × 32 × 7 × 19 × 43 × 139 × 359 × 2.111 × 10.273)/(1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 71 × 73 × 293) =
- (32 × 7 × 19 × 43 × 139 × 359 × 2.111 × 10.273)/(132 × 31 × 71 × 73 × 293) =
- (9 × 7 × 19 × 43 × 139 × 359 × 2.111 × 10.273)/(169 × 31 × 71 × 73 × 293) =
- 55.700.279.731.180.413/7.956.044.941
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 55.700.279.731.180.413 : 7.956.044.941 = - 7.001.001 și restul = - 1.143.194.472 ⇒
- 55.700.279.731.180.413 = - 7.001.001 × 7.956.044.941 - 1.143.194.472 ⇒
- 55.700.279.731.180.413/7.956.044.941 =
( - 7.001.001 × 7.956.044.941 - 1.143.194.472)/7.956.044.941 =
( - 7.001.001 × 7.956.044.941)/7.956.044.941 - 1.143.194.472/7.956.044.941 =
- 7.001.001 - 1.143.194.472/7.956.044.941 =
- 7.001.001 1.143.194.472/7.956.044.941
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.001.001 - 1.143.194.472/7.956.044.941 =
- 7.001.001 - 1.143.194.472 : 7.956.044.941 ≈
- 7.001.001,143688790156 ≈
- 7.001.001,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.001.001,143688790156 =
- 7.001.001,143688790156 × 100/100 =
( - 7.001.001,143688790156 × 100)/100 =
- 700.100.114,368879015612/100 ≈
- 700.100.114,368879015612% ≈
- 700.100.114,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
423/658 × 8.428/438 × - 6.462/403 × - 10.273/426 × - 962.616/1.172 × 695/390 = - 55.700.279.731.180.413/7.956.044.941
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
423/658 × 8.428/438 × - 6.462/403 × - 10.273/426 × - 962.616/1.172 × 695/390 = - 7.001.001 1.143.194.472/7.956.044.941
Ca număr zecimal:
423/658 × 8.428/438 × - 6.462/403 × - 10.273/426 × - 962.616/1.172 × 695/390 ≈ - 7.001.001,14
Ca procentaj:
423/658 × 8.428/438 × - 6.462/403 × - 10.273/426 × - 962.616/1.172 × 695/390 ≈ - 700.100.114,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.