423/645 × 8.421/434 × 6.473/399 × - 10.288/404 × - 962.620/1.165 × - 674/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/645 × 8.421/434 × 6.473/399 × - 10.288/404 × - 962.620/1.165 × - 674/397 =
- 423/645 × 8.421/434 × 6.473/399 × 10.288/404 × 962.620/1.165 × 674/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 423/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (423; 645) = 3
423/645 =
(423 : 3)/(645 : 3) =
141/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
423/645 =
(32 × 47)/(3 × 5 × 43) =
((32 × 47) : 3)/((3 × 5 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 5 × 43) =
(3(2 - 1) × 47)/(1 × 5 × 43) =
(31 × 47)/(1 × 5 × 43) =
(3 × 47)/(1 × 5 × 43) =
141/215
Fracția: 8.421/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.421 = 3 × 7 × 401
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (8.421; 434) = 7
8.421/434 =
(8.421 : 7)/(434 : 7) =
1.203/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.421/434 =
(3 × 7 × 401)/(2 × 7 × 31) =
((3 × 7 × 401) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 401)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(3 × 1 × 401)/(2 × 1 × 31) =
1.203/62
Fracția: 6.473/399
6.473/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.473 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (6.473; 399) = 1
Fracția: 10.288/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.288 = 24 × 643
404 = 22 × 101
CMMDC (10.288; 404) = 22 = 4
10.288/404 =
(10.288 : 4)/(404 : 4) =
2.572/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.288/404 =
(24 × 643)/(22 × 101) =
((24 × 643) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(24 : 22 × 643)/(22 : 22 × 101) =
(2(4 - 2) × 643)/(2(2 - 2) × 101) =
(22 × 643)/(20 × 101) =
(22 × 643)/(1 × 101) =
2.572/101
Fracția: 962.620/1.165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.620 = 22 × 5 × 48.131
1.165 = 5 × 233
CMMDC (962.620; 1.165) = 5
962.620/1.165 =
(962.620 : 5)/(1.165 : 5) =
192.524/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.620/1.165 =
(22 × 5 × 48.131)/(5 × 233) =
((22 × 5 × 48.131) : 5)/((5 × 233) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 48.131)/(5 : 5 × 233) =
(22 × 1 × 48.131)/(1 × 233) =
192.524/233
Fracția: 674/397
674/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (674; 397) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 423/645 × 8.421/434 × 6.473/399 × 10.288/404 × 962.620/1.165 × 674/397 =
- 141/215 × 1.203/62 × 6.473/399 × 2.572/101 × 192.524/233 × 674/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 141/215 × 1.203/62 × 6.473/399 × 2.572/101 × 192.524/233 × 674/397 =
- (141 × 1.203 × 6.473 × 2.572 × 192.524 × 674) / (215 × 62 × 399 × 101 × 233 × 397) =
- (3 × 47 × 3 × 401 × 6.473 × 22 × 643 × 22 × 48.131 × 2 × 337) / (5 × 43 × 2 × 31 × 3 × 7 × 19 × 101 × 233 × 397) =
- (25 × 32 × 47 × 337 × 401 × 643 × 6.473 × 48.131) / (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 31 × 43 × 101 × 233 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 47 × 337 × 401 × 643 × 6.473 × 48.131; 2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 31 × 43 × 101 × 233 × 397) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 47 × 337 × 401 × 643 × 6.473 × 48.131) / (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 31 × 43 × 101 × 233 × 397) =
- ((25 × 32 × 47 × 337 × 401 × 643 × 6.473 × 48.131) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 31 × 43 × 101 × 233 × 397) : (2 × 3)) =
- (25 : 2 × 32 : 3 × 47 × 337 × 401 × 643 × 6.473 × 48.131)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 19 × 31 × 43 × 101 × 233 × 397) =
- (2(5 - 1) × 3(2 - 1) × 47 × 337 × 401 × 643 × 6.473 × 48.131)/(1 × 1 × 5 × 7 × 19 × 31 × 43 × 101 × 233 × 397) =
- (24 × 31 × 47 × 337 × 401 × 643 × 6.473 × 48.131)/(1 × 1 × 5 × 7 × 19 × 31 × 43 × 101 × 233 × 397) =
- (24 × 3 × 47 × 337 × 401 × 643 × 6.473 × 48.131)/(1 × 1 × 5 × 7 × 19 × 31 × 43 × 101 × 233 × 397) =
- (24 × 3 × 47 × 337 × 401 × 643 × 6.473 × 48.131)/(5 × 7 × 19 × 31 × 43 × 101 × 233 × 397) =
- (16 × 3 × 47 × 337 × 401 × 643 × 6.473 × 48.131)/(5 × 7 × 19 × 31 × 43 × 101 × 233 × 397) =
- 61.073.784.690.855.300.048/8.281.701.943.445
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.073.784.690.855.300.048 : 8.281.701.943.445 = - 7.374.545 și restul = - 1.032.332.692.523 ⇒
- 61.073.784.690.855.300.048 = - 7.374.545 × 8.281.701.943.445 - 1.032.332.692.523 ⇒
- 61.073.784.690.855.300.048/8.281.701.943.445 =
( - 7.374.545 × 8.281.701.943.445 - 1.032.332.692.523)/8.281.701.943.445 =
( - 7.374.545 × 8.281.701.943.445)/8.281.701.943.445 - 1.032.332.692.523/8.281.701.943.445 =
- 7.374.545 - 1.032.332.692.523/8.281.701.943.445 =
- 7.374.545 1.032.332.692.523/8.281.701.943.445
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.374.545 - 1.032.332.692.523/8.281.701.943.445 =
- 7.374.545 - 1.032.332.692.523 : 8.281.701.943.445 ≈
- 7.374.545,124652239307 ≈
- 7.374.545,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.374.545,124652239307 =
- 7.374.545,124652239307 × 100/100 =
( - 7.374.545,124652239307 × 100)/100 =
- 737.454.512,465223930693/100 ≈
- 737.454.512,465223930693% ≈
- 737.454.512,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
423/645 × 8.421/434 × 6.473/399 × - 10.288/404 × - 962.620/1.165 × - 674/397 = - 61.073.784.690.855.300.048/8.281.701.943.445
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
423/645 × 8.421/434 × 6.473/399 × - 10.288/404 × - 962.620/1.165 × - 674/397 = - 7.374.545 1.032.332.692.523/8.281.701.943.445
Ca număr zecimal:
423/645 × 8.421/434 × 6.473/399 × - 10.288/404 × - 962.620/1.165 × - 674/397 ≈ - 7.374.545,12
Ca procentaj:
423/645 × 8.421/434 × 6.473/399 × - 10.288/404 × - 962.620/1.165 × - 674/397 ≈ - 737.454.512,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.