423/639 × 8.409/416 × - 6.454/392 × - 10.273/396 × 962.597/1.159 × - 666/392 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/639 × 8.409/416 × - 6.454/392 × - 10.273/396 × 962.597/1.159 × - 666/392 =
- 423/639 × 8.409/416 × 6.454/392 × 10.273/396 × 962.597/1.159 × 666/392
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 423/639
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
639 = 32 × 71
CMMDC (423; 639) = 32 = 9
423/639 =
(423 : 9)/(639 : 9) =
47/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
423/639 =
(32 × 47)/(32 × 71) =
((32 × 47) : 32)/((32 × 71) : 32) =
(32 : 32 × 47)/(32 : 32 × 71) =
(3(2 - 2) × 47)/(3(2 - 2) × 71) =
(30 × 47)/(30 × 71) =
(1 × 47)/(1 × 71) =
47/71
Fracția: 8.409/416
8.409/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.409 = 3 × 2.803
416 = 25 × 13
CMMDC (8.409; 416) = 1
Fracția: 6.454/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.454 = 2 × 7 × 461
392 = 23 × 72
CMMDC (6.454; 392) = 2 × 7 = 14
6.454/392 =
(6.454 : 14)/(392 : 14) =
461/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.454/392 =
(2 × 7 × 461)/(23 × 72) =
((2 × 7 × 461) : (2 × 7))/((23 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 461)/(23 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 461)/(2(3 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 461)/(22 × 71) =
(1 × 1 × 461)/(22 × 7) =
461/28
Fracția: 10.273/396
10.273/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.273; 396) = 1
Fracția: 962.597/1.159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.597 = 19 × 29 × 1.747
1.159 = 19 × 61
CMMDC (962.597; 1.159) = 19
962.597/1.159 =
(962.597 : 19)/(1.159 : 19) =
50.663/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.597/1.159 =
(19 × 29 × 1.747)/(19 × 61) =
((19 × 29 × 1.747) : 19)/((19 × 61) : 19) =
(19 : 19 × 29 × 1.747)/(19 : 19 × 61) =
(1 × 29 × 1.747)/(1 × 61) =
50.663/61
Fracția: 666/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
392 = 23 × 72
CMMDC (666; 392) = 2
666/392 =
(666 : 2)/(392 : 2) =
333/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/392 =
(2 × 32 × 37)/(23 × 72) =
((2 × 32 × 37) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 32 × 37)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 32 × 37)/(22 × 72) =
333/196
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 423/639 × 8.409/416 × 6.454/392 × 10.273/396 × 962.597/1.159 × 666/392 =
- 47/71 × 8.409/416 × 461/28 × 10.273/396 × 50.663/61 × 333/196
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/71 × 8.409/416 × 461/28 × 10.273/396 × 50.663/61 × 333/196 =
- (47 × 8.409 × 461 × 10.273 × 50.663 × 333) / (71 × 416 × 28 × 396 × 61 × 196) =
- (47 × 3 × 2.803 × 461 × 10.273 × 29 × 1.747 × 32 × 37) / (71 × 25 × 13 × 22 × 7 × 22 × 32 × 11 × 61 × 22 × 72) =
- (33 × 29 × 37 × 47 × 461 × 1.747 × 2.803 × 10.273) / (211 × 32 × 73 × 11 × 13 × 61 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 29 × 37 × 47 × 461 × 1.747 × 2.803 × 10.273; 211 × 32 × 73 × 11 × 13 × 61 × 71) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 29 × 37 × 47 × 461 × 1.747 × 2.803 × 10.273) / (211 × 32 × 73 × 11 × 13 × 61 × 71) =
- ((33 × 29 × 37 × 47 × 461 × 1.747 × 2.803 × 10.273) : 32) / ((211 × 32 × 73 × 11 × 13 × 61 × 71) : 32) =
- (33 : 32 × 29 × 37 × 47 × 461 × 1.747 × 2.803 × 10.273)/(211 × 32 : 32 × 73 × 11 × 13 × 61 × 71) =
- (3(3 - 2) × 29 × 37 × 47 × 461 × 1.747 × 2.803 × 10.273)/(211 × 3(2 - 2) × 73 × 11 × 13 × 61 × 71) =
- (31 × 29 × 37 × 47 × 461 × 1.747 × 2.803 × 10.273)/(211 × 30 × 73 × 11 × 13 × 61 × 71) =
- (3 × 29 × 37 × 47 × 461 × 1.747 × 2.803 × 10.273)/(211 × 1 × 73 × 11 × 13 × 61 × 71) =
- (3 × 29 × 37 × 47 × 461 × 1.747 × 2.803 × 10.273)/(211 × 73 × 11 × 13 × 61 × 71) =
- (3 × 29 × 37 × 47 × 461 × 1.747 × 2.803 × 10.273)/(2.048 × 343 × 11 × 13 × 61 × 71) =
- 3.508.593.470.904.452.289/435.059.136.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.508.593.470.904.452.289 : 435.059.136.512 = - 8.064.635 și restul = - 331.519.999.169 ⇒
- 3.508.593.470.904.452.289 = - 8.064.635 × 435.059.136.512 - 331.519.999.169 ⇒
- 3.508.593.470.904.452.289/435.059.136.512 =
( - 8.064.635 × 435.059.136.512 - 331.519.999.169)/435.059.136.512 =
( - 8.064.635 × 435.059.136.512)/435.059.136.512 - 331.519.999.169/435.059.136.512 =
- 8.064.635 - 331.519.999.169/435.059.136.512 =
- 8.064.635 331.519.999.169/435.059.136.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.064.635 - 331.519.999.169/435.059.136.512 =
- 8.064.635 - 331.519.999.169 : 435.059.136.512 ≈
- 8.064.635,76201134822 ≈
- 8.064.635,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.064.635,76201134822 =
- 8.064.635,76201134822 × 100/100 =
( - 8.064.635,76201134822 × 100)/100 =
- 806.463.576,201134822014/100 ≈
- 806.463.576,201134822014% ≈
- 806.463.576,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
423/639 × 8.409/416 × - 6.454/392 × - 10.273/396 × 962.597/1.159 × - 666/392 = - 3.508.593.470.904.452.289/435.059.136.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
423/639 × 8.409/416 × - 6.454/392 × - 10.273/396 × 962.597/1.159 × - 666/392 = - 8.064.635 331.519.999.169/435.059.136.512
Ca număr zecimal:
423/639 × 8.409/416 × - 6.454/392 × - 10.273/396 × 962.597/1.159 × - 666/392 ≈ - 8.064.635,76
Ca procentaj:
423/639 × 8.409/416 × - 6.454/392 × - 10.273/396 × 962.597/1.159 × - 666/392 ≈ - 806.463.576,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.