423/295 × - 295/436 × - 278/408 × 253/441 × - 265/447 × 289/509 × 254/566 × 260/660 × 251/921 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/295 × - 295/436 × - 278/408 × 253/441 × - 265/447 × 289/509 × 254/566 × 260/660 × 251/921 =
- 423/295 × 295/436 × 278/408 × 253/441 × 265/447 × 289/509 × 254/566 × 260/660 × 251/921
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 423/295 × 295/436 = 423/436
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 423/295 × 295/436 × 278/408 × 253/441 × 265/447 × 289/509 × 254/566 × 260/660 × 251/921 =
- 423/436 × 278/408 × 253/441 × 265/447 × 289/509 × 254/566 × 260/660 × 251/921
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 423/436
423/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
436 = 22 × 109
CMMDC (423; 436) = 1
Fracția: 278/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (278; 408) = 2
278/408 =
(278 : 2)/(408 : 2) =
139/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/408 =
(2 × 139)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 139) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 139)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 139)/(22 × 3 × 17) =
139/204
Fracția: 253/441
253/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
441 = 32 × 72
CMMDC (253; 441) = 1
Fracția: 265/447
265/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
447 = 3 × 149
CMMDC (265; 447) = 1
Fracția: 289/509
289/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (289; 509) = 1
Fracția: 254/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
566 = 2 × 283
CMMDC (254; 566) = 2
254/566 =
(254 : 2)/(566 : 2) =
127/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/566 =
(2 × 127)/(2 × 283) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 127)/(1 × 283) =
127/283
Fracția: 260/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (260; 660) = 22 × 5 = 20
260/660 =
(260 : 20)/(660 : 20) =
13/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/660 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 13) : (22 × 5))/((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 13)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 11) =
(20 × 1 × 13)/(20 × 3 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 3 × 1 × 11) =
13/33
Fracția: 251/921
251/921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
921 = 3 × 307
CMMDC (251; 921) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 423/436 × 278/408 × 253/441 × 265/447 × 289/509 × 254/566 × 260/660 × 251/921 =
- 423/436 × 139/204 × 253/441 × 265/447 × 289/509 × 127/283 × 13/33 × 251/921
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 423/436 × 139/204 × 253/441 × 265/447 × 289/509 × 127/283 × 13/33 × 251/921 =
- (423 × 139 × 253 × 265 × 289 × 127 × 13 × 251) / (436 × 204 × 441 × 447 × 509 × 283 × 33 × 921) =
- (32 × 47 × 139 × 11 × 23 × 5 × 53 × 172 × 127 × 13 × 251) / (22 × 109 × 22 × 3 × 17 × 32 × 72 × 3 × 149 × 509 × 283 × 3 × 11 × 3 × 307) =
- (32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 53 × 127 × 139 × 251) / (24 × 36 × 72 × 11 × 17 × 109 × 149 × 283 × 307 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 53 × 127 × 139 × 251; 24 × 36 × 72 × 11 × 17 × 109 × 149 × 283 × 307 × 509) = 32 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 53 × 127 × 139 × 251) / (24 × 36 × 72 × 11 × 17 × 109 × 149 × 283 × 307 × 509) =
- ((32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 53 × 127 × 139 × 251) : (32 × 11 × 17)) / ((24 × 36 × 72 × 11 × 17 × 109 × 149 × 283 × 307 × 509) : (32 × 11 × 17)) =
- (32 : 32 × 5 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 23 × 47 × 53 × 127 × 139 × 251)/(24 × 36 : 32 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 109 × 149 × 283 × 307 × 509) =
- (3(2 - 2) × 5 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 23 × 47 × 53 × 127 × 139 × 251)/(24 × 3(6 - 2) × 72 × 1 × 1 × 109 × 149 × 283 × 307 × 509) =
- (30 × 5 × 1 × 13 × 171 × 23 × 47 × 53 × 127 × 139 × 251)/(24 × 34 × 72 × 1 × 1 × 109 × 149 × 283 × 307 × 509) =
- (1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 23 × 47 × 53 × 127 × 139 × 251)/(24 × 34 × 72 × 1 × 1 × 109 × 149 × 283 × 307 × 509) =
- (5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 53 × 127 × 139 × 251)/(24 × 34 × 72 × 109 × 149 × 283 × 307 × 509) =
- (5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 53 × 127 × 139 × 251)/(16 × 81 × 49 × 109 × 149 × 283 × 307 × 509) =
- 280.514.996.764.795/45.609.618.672.079.056
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 280.514.996.764.795/45.609.618.672.079.056 =
- 280.514.996.764.795 : 45.609.618.672.079.056 ≈
- 0,006150347338 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006150347338 =
- 0,006150347338 × 100/100 =
( - 0,006150347338 × 100)/100 =
- 0,615034733751/100 ≈
- 0,615034733751% ≈
- 0,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
423/295 × - 295/436 × - 278/408 × 253/441 × - 265/447 × 289/509 × 254/566 × 260/660 × 251/921 = - 280.514.996.764.795/45.609.618.672.079.056
Ca număr zecimal:
423/295 × - 295/436 × - 278/408 × 253/441 × - 265/447 × 289/509 × 254/566 × 260/660 × 251/921 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
423/295 × - 295/436 × - 278/408 × 253/441 × - 265/447 × 289/509 × 254/566 × 260/660 × 251/921 ≈ - 0,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.