423/286 × - 424/288 × - 455/285 × - 440/299 × 502/268 × - 521/270 × 676/268 × - 867/299 × 911/324 × - 1.603/310 × - 3.079/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/286 × - 424/288 × - 455/285 × - 440/299 × 502/268 × - 521/270 × 676/268 × - 867/299 × 911/324 × - 1.603/310 × - 3.079/275 =
- 423/286 × 424/288 × 455/285 × 440/299 × 502/268 × 521/270 × 676/268 × 867/299 × 911/324 × 1.603/310 × 3.079/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 423/286
423/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (423; 286) = 1
Fracția: 424/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
288 = 25 × 32
CMMDC (424; 288) = 23 = 8
424/288 =
(424 : 8)/(288 : 8) =
53/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/288 =
(23 × 53)/(25 × 32) =
((23 × 53) : 23)/((25 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 53)/(25 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 53)/(2(5 - 3) × 32) =
(20 × 53)/(22 × 32) =
(1 × 53)/(22 × 32) =
53/36
Fracția: 455/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (455; 285) = 5
455/285 =
(455 : 5)/(285 : 5) =
91/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/285 =
(5 × 7 × 13)/(3 × 5 × 19) =
((5 × 7 × 13) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 7 × 13)/(3 × 1 × 19) =
91/57
Fracția: 440/299
440/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
299 = 13 × 23
CMMDC (440; 299) = 1
Fracția: 502/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
268 = 22 × 67
CMMDC (502; 268) = 2
502/268 =
(502 : 2)/(268 : 2) =
251/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
502/268 =
(2 × 251)/(22 × 67) =
((2 × 251) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 251)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 251)/(21 × 67) =
(1 × 251)/(2 × 67) =
251/134
Fracția: 521/270
521/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (521; 270) = 1
Fracția: 676/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
268 = 22 × 67
CMMDC (676; 268) = 22 = 4
676/268 =
(676 : 4)/(268 : 4) =
169/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/268 =
(22 × 132)/(22 × 67) =
((22 × 132) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 132)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 132)/(20 × 67) =
(1 × 132)/(1 × 67) =
169/67
Fracția: 867/299
867/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
299 = 13 × 23
CMMDC (867; 299) = 1
Fracția: 911/324
911/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (911; 324) = 1
Fracția: 1.603/310
1.603/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.603 = 7 × 229
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (1.603; 310) = 1
Fracția: 3.079/275
3.079/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.079 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (3.079; 275) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 423/286 × 424/288 × 455/285 × 440/299 × 502/268 × 521/270 × 676/268 × 867/299 × 911/324 × 1.603/310 × 3.079/275 =
- 423/286 × 53/36 × 91/57 × 440/299 × 251/134 × 521/270 × 169/67 × 867/299 × 911/324 × 1.603/310 × 3.079/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 423/286 × 53/36 × 91/57 × 440/299 × 251/134 × 521/270 × 169/67 × 867/299 × 911/324 × 1.603/310 × 3.079/275 =
- (423 × 53 × 91 × 440 × 251 × 521 × 169 × 867 × 911 × 1.603 × 3.079) / (286 × 36 × 57 × 299 × 134 × 270 × 67 × 299 × 324 × 310 × 275) =
- (32 × 47 × 53 × 7 × 13 × 23 × 5 × 11 × 251 × 521 × 132 × 3 × 172 × 911 × 7 × 229 × 3.079) / (2 × 11 × 13 × 22 × 32 × 3 × 19 × 13 × 23 × 2 × 67 × 2 × 33 × 5 × 67 × 13 × 23 × 22 × 34 × 2 × 5 × 31 × 52 × 11) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 133 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079) / (28 × 310 × 54 × 112 × 133 × 19 × 232 × 31 × 672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 133 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079; 28 × 310 × 54 × 112 × 133 × 19 × 232 × 31 × 672) = 23 × 33 × 5 × 11 × 133
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 133 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079) / (28 × 310 × 54 × 112 × 133 × 19 × 232 × 31 × 672) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 133 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079) : (23 × 33 × 5 × 11 × 133)) / ((28 × 310 × 54 × 112 × 133 × 19 × 232 × 31 × 672) : (23 × 33 × 5 × 11 × 133)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 133 : 133 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079)/(28 : 23 × 310 : 33 × 54 : 5 × 112 : 11 × 133 : 133 × 19 × 232 × 31 × 672) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 13(3 - 3) × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079)/(2(8 - 3) × 3(10 - 3) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 13(3 - 3) × 19 × 232 × 31 × 672) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 130 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079)/(25 × 37 × 53 × 11 × 130 × 19 × 232 × 31 × 672) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079)/(25 × 37 × 53 × 11 × 1 × 19 × 232 × 31 × 672) =
- (72 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079)/(25 × 37 × 53 × 11 × 19 × 232 × 31 × 672) =
- (49 × 289 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079)/(32 × 2.187 × 125 × 11 × 19 × 529 × 31 × 4.489) =
- 2.963.074.993.420.346.760.221/134.592.863.124.852.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.963.074.993.420.346.760.221 : 134.592.863.124.852.000 = - 22.015 și restul = - 13.111.726.729.980.221 ⇒
- 2.963.074.993.420.346.760.221 = - 22.015 × 134.592.863.124.852.000 - 13.111.726.729.980.221 ⇒
- 2.963.074.993.420.346.760.221/134.592.863.124.852.000 =
( - 22.015 × 134.592.863.124.852.000 - 13.111.726.729.980.221)/134.592.863.124.852.000 =
( - 22.015 × 134.592.863.124.852.000)/134.592.863.124.852.000 - 13.111.726.729.980.221/134.592.863.124.852.000 =
- 22.015 - 13.111.726.729.980.221/134.592.863.124.852.000 =
- 22.015 13.111.726.729.980.221/134.592.863.124.852.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.015 - 13.111.726.729.980.221/134.592.863.124.852.000 =
- 22.015 - 13.111.726.729.980.221 : 134.592.863.124.852.000 ≈
- 22.015,09741769679 ≈
- 22.015,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.015,09741769679 =
- 22.015,09741769679 × 100/100 =
( - 22.015,09741769679 × 100)/100 =
- 2.201.509,741769678989/100 ≈
- 2.201.509,741769678989% ≈
- 2.201.509,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
423/286 × - 424/288 × - 455/285 × - 440/299 × 502/268 × - 521/270 × 676/268 × - 867/299 × 911/324 × - 1.603/310 × - 3.079/275 = - 2.963.074.993.420.346.760.221/134.592.863.124.852.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
423/286 × - 424/288 × - 455/285 × - 440/299 × 502/268 × - 521/270 × 676/268 × - 867/299 × 911/324 × - 1.603/310 × - 3.079/275 = - 22.015 13.111.726.729.980.221/134.592.863.124.852.000
Ca număr zecimal:
423/286 × - 424/288 × - 455/285 × - 440/299 × 502/268 × - 521/270 × 676/268 × - 867/299 × 911/324 × - 1.603/310 × - 3.079/275 ≈ - 22.015,1
Ca procentaj:
423/286 × - 424/288 × - 455/285 × - 440/299 × 502/268 × - 521/270 × 676/268 × - 867/299 × 911/324 × - 1.603/310 × - 3.079/275 ≈ - 2.201.509,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.