423/267 × - 405/272 × 413/265 × - 415/240 × - 467/273 × 497/245 × 664/245 × - 846/270 × 892/278 × - 1.578/287 × - 3.069/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/267 × - 405/272 × 413/265 × - 415/240 × - 467/273 × 497/245 × 664/245 × - 846/270 × 892/278 × - 1.578/287 × - 3.069/261 =
423/267 × 405/272 × 413/265 × 415/240 × 467/273 × 497/245 × 664/245 × 846/270 × 892/278 × 1.578/287 × 3.069/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 423/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
267 = 3 × 89
CMMDC (423; 267) = 3
423/267 =
(423 : 3)/(267 : 3) =
141/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
423/267 =
(32 × 47)/(3 × 89) =
((32 × 47) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 89) =
(3(2 - 1) × 47)/(1 × 89) =
(31 × 47)/(1 × 89) =
(3 × 47)/(1 × 89) =
141/89
Fracția: 405/272
405/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
272 = 24 × 17
CMMDC (405; 272) = 1
Fracția: 413/265
413/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
265 = 5 × 53
CMMDC (413; 265) = 1
Fracția: 415/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (415; 240) = 5
415/240 =
(415 : 5)/(240 : 5) =
83/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
415/240 =
(5 × 83)/(24 × 3 × 5) =
((5 × 83) : 5)/((24 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(24 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 83)/(24 × 3 × 1) =
83/48
Fracția: 467/273
467/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (467; 273) = 1
Fracția: 497/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
245 = 5 × 72
CMMDC (497; 245) = 7
497/245 =
(497 : 7)/(245 : 7) =
71/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
497/245 =
(7 × 71)/(5 × 72) =
((7 × 71) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 71)/(5 × 72 : 7) =
(1 × 71)/(5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 71)/(5 × 71) =
(1 × 71)/(5 × 7) =
71/35
Fracția: 664/245
664/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
245 = 5 × 72
CMMDC (664; 245) = 1
Fracția: 846/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (846; 270) = 2 × 32 = 18
846/270 =
(846 : 18)/(270 : 18) =
47/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/270 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 32 × 47) : (2 × 32))/((2 × 33 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 47)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 47)/(1 × 3(3 - 2) × 5) =
(1 × 30 × 47)/(1 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 3 × 5) =
47/15
Fracția: 892/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
278 = 2 × 139
CMMDC (892; 278) = 2
892/278 =
(892 : 2)/(278 : 2) =
446/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/278 =
(22 × 223)/(2 × 139) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 139) =
(21 × 223)/(1 × 139) =
(2 × 223)/(1 × 139) =
446/139
Fracția: 1.578/287
1.578/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.578 = 2 × 3 × 263
287 = 7 × 41
CMMDC (1.578; 287) = 1
Fracția: 3.069/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.069 = 32 × 11 × 31
261 = 32 × 29
CMMDC (3.069; 261) = 32 = 9
3.069/261 =
(3.069 : 9)/(261 : 9) =
341/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.069/261 =
(32 × 11 × 31)/(32 × 29) =
((32 × 11 × 31) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 11 × 31)/(32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 11 × 31)/(3(2 - 2) × 29) =
(30 × 11 × 31)/(30 × 29) =
(1 × 11 × 31)/(1 × 29) =
341/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
423/267 × 405/272 × 413/265 × 415/240 × 467/273 × 497/245 × 664/245 × 846/270 × 892/278 × 1.578/287 × 3.069/261 =
141/89 × 405/272 × 413/265 × 83/48 × 467/273 × 71/35 × 664/245 × 47/15 × 446/139 × 1.578/287 × 341/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
141/89 × 405/272 × 413/265 × 83/48 × 467/273 × 71/35 × 664/245 × 47/15 × 446/139 × 1.578/287 × 341/29 =
(141 × 405 × 413 × 83 × 467 × 71 × 664 × 47 × 446 × 1.578 × 341) / (89 × 272 × 265 × 48 × 273 × 35 × 245 × 15 × 139 × 287 × 29) =
(3 × 47 × 34 × 5 × 7 × 59 × 83 × 467 × 71 × 23 × 83 × 47 × 2 × 223 × 2 × 3 × 263 × 11 × 31) / (89 × 24 × 17 × 5 × 53 × 24 × 3 × 3 × 7 × 13 × 5 × 7 × 5 × 72 × 3 × 5 × 139 × 7 × 41 × 29) =
(25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 31 × 472 × 59 × 71 × 832 × 223 × 263 × 467) / (28 × 33 × 54 × 75 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 89 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 31 × 472 × 59 × 71 × 832 × 223 × 263 × 467; 28 × 33 × 54 × 75 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 89 × 139) = 25 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 31 × 472 × 59 × 71 × 832 × 223 × 263 × 467) / (28 × 33 × 54 × 75 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 89 × 139) =
((25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 31 × 472 × 59 × 71 × 832 × 223 × 263 × 467) : (25 × 33 × 5 × 7)) / ((28 × 33 × 54 × 75 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 89 × 139) : (25 × 33 × 5 × 7)) =
(25 : 25 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 31 × 472 × 59 × 71 × 832 × 223 × 263 × 467)/(28 : 25 × 33 : 33 × 54 : 5 × 75 : 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 89 × 139) =
(2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 11 × 31 × 472 × 59 × 71 × 832 × 223 × 263 × 467)/(2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7(5 - 1) × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 89 × 139) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 11 × 31 × 472 × 59 × 71 × 832 × 223 × 263 × 467)/(23 × 30 × 53 × 74 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 89 × 139) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 31 × 472 × 59 × 71 × 832 × 223 × 263 × 467)/(23 × 1 × 53 × 74 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 89 × 139) =
(33 × 11 × 31 × 472 × 59 × 71 × 832 × 223 × 263 × 467)/(23 × 53 × 74 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 89 × 139) =
(27 × 11 × 31 × 2.209 × 59 × 71 × 6.889 × 223 × 263 × 467)/(8 × 125 × 2.401 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 89 × 139) =
16.075.255.941.055.520.321.409/413.663.273.943.647.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.075.255.941.055.520.321.409 : 413.663.273.943.647.000 = 38.860 și restul = 301.115.605.397.901.409 ⇒
16.075.255.941.055.520.321.409 = 38.860 × 413.663.273.943.647.000 + 301.115.605.397.901.409 ⇒
16.075.255.941.055.520.321.409/413.663.273.943.647.000 =
(38.860 × 413.663.273.943.647.000 + 301.115.605.397.901.409)/413.663.273.943.647.000 =
(38.860 × 413.663.273.943.647.000)/413.663.273.943.647.000 + 301.115.605.397.901.409/413.663.273.943.647.000 =
38.860 + 301.115.605.397.901.409/413.663.273.943.647.000 =
38.860 301.115.605.397.901.409/413.663.273.943.647.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
38.860 + 301.115.605.397.901.409/413.663.273.943.647.000 =
38.860 + 301.115.605.397.901.409 : 413.663.273.943.647.000 ≈
38.860,727924436045 ≈
38.860,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
38.860,727924436045 =
38.860,727924436045 × 100/100 =
(38.860,727924436045 × 100)/100 =
3.886.072,792443604486/100 ≈
3.886.072,792443604486% ≈
3.886.072,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
423/267 × - 405/272 × 413/265 × - 415/240 × - 467/273 × 497/245 × 664/245 × - 846/270 × 892/278 × - 1.578/287 × - 3.069/261 = 16.075.255.941.055.520.321.409/413.663.273.943.647.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
423/267 × - 405/272 × 413/265 × - 415/240 × - 467/273 × 497/245 × 664/245 × - 846/270 × 892/278 × - 1.578/287 × - 3.069/261 = 38.860 301.115.605.397.901.409/413.663.273.943.647.000
Ca număr zecimal:
423/267 × - 405/272 × 413/265 × - 415/240 × - 467/273 × 497/245 × 664/245 × - 846/270 × 892/278 × - 1.578/287 × - 3.069/261 ≈ 38.860,73
Ca procentaj:
423/267 × - 405/272 × 413/265 × - 415/240 × - 467/273 × 497/245 × 664/245 × - 846/270 × 892/278 × - 1.578/287 × - 3.069/261 ≈ 3.886.072,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.