423/257 × - 268/433 × - 243/415 × - 285/428 × - 244/438 × - 263/445 × 268/541 × 274/657 × - 255/922 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/257 × - 268/433 × - 243/415 × - 285/428 × - 244/438 × - 263/445 × 268/541 × 274/657 × - 255/922 =
423/257 × 268/433 × 243/415 × 285/428 × 244/438 × 263/445 × 268/541 × 274/657 × 255/922
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 423/257
423/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (423; 257) = 1
Fracția: 268/433
268/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 433) = 1
Fracția: 243/415
243/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
415 = 5 × 83
CMMDC (243; 415) = 1
Fracția: 285/428
285/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
428 = 22 × 107
CMMDC (285; 428) = 1
Fracția: 244/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (244; 438) = 2
244/438 =
(244 : 2)/(438 : 2) =
122/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/438 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 73) =
122/219
Fracția: 263/445
263/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (263; 445) = 1
Fracția: 268/541
268/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 541) = 1
Fracția: 274/657
274/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
657 = 32 × 73
CMMDC (274; 657) = 1
Fracția: 255/922
255/922 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
922 = 2 × 461
CMMDC (255; 922) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
423/257 × 268/433 × 243/415 × 285/428 × 244/438 × 263/445 × 268/541 × 274/657 × 255/922 =
423/257 × 268/433 × 243/415 × 285/428 × 122/219 × 263/445 × 268/541 × 274/657 × 255/922
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
423/257 × 268/433 × 243/415 × 285/428 × 122/219 × 263/445 × 268/541 × 274/657 × 255/922 =
(423 × 268 × 243 × 285 × 122 × 263 × 268 × 274 × 255) / (257 × 433 × 415 × 428 × 219 × 445 × 541 × 657 × 922) =
(32 × 47 × 22 × 67 × 35 × 3 × 5 × 19 × 2 × 61 × 263 × 22 × 67 × 2 × 137 × 3 × 5 × 17) / (257 × 433 × 5 × 83 × 22 × 107 × 3 × 73 × 5 × 89 × 541 × 32 × 73 × 2 × 461) =
(26 × 39 × 52 × 17 × 19 × 47 × 61 × 672 × 137 × 263) / (23 × 33 × 52 × 732 × 83 × 89 × 107 × 257 × 433 × 461 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 39 × 52 × 17 × 19 × 47 × 61 × 672 × 137 × 263; 23 × 33 × 52 × 732 × 83 × 89 × 107 × 257 × 433 × 461 × 541) = 23 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 39 × 52 × 17 × 19 × 47 × 61 × 672 × 137 × 263) / (23 × 33 × 52 × 732 × 83 × 89 × 107 × 257 × 433 × 461 × 541) =
((26 × 39 × 52 × 17 × 19 × 47 × 61 × 672 × 137 × 263) : (23 × 33 × 52)) / ((23 × 33 × 52 × 732 × 83 × 89 × 107 × 257 × 433 × 461 × 541) : (23 × 33 × 52)) =
(26 : 23 × 39 : 33 × 52 : 52 × 17 × 19 × 47 × 61 × 672 × 137 × 263)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 732 × 83 × 89 × 107 × 257 × 433 × 461 × 541) =
(2(6 - 3) × 3(9 - 3) × 5(2 - 2) × 17 × 19 × 47 × 61 × 672 × 137 × 263)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 732 × 83 × 89 × 107 × 257 × 433 × 461 × 541) =
(23 × 36 × 50 × 17 × 19 × 47 × 61 × 672 × 137 × 263)/(20 × 30 × 50 × 732 × 83 × 89 × 107 × 257 × 433 × 461 × 541) =
(23 × 36 × 1 × 17 × 19 × 47 × 61 × 672 × 137 × 263)/(1 × 1 × 1 × 732 × 83 × 89 × 107 × 257 × 433 × 461 × 541) =
(23 × 36 × 17 × 19 × 47 × 61 × 672 × 137 × 263)/(732 × 83 × 89 × 107 × 257 × 433 × 461 × 541) =
(8 × 729 × 17 × 19 × 47 × 61 × 4.489 × 137 × 263)/(5.329 × 83 × 89 × 107 × 257 × 433 × 461 × 541) =
873.521.606.374.922.808/116.900.618.011.886.103.041
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
873.521.606.374.922.808/116.900.618.011.886.103.041 =
873.521.606.374.922.808 : 116.900.618.011.886.103.041 ≈
0,007472343784 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007472343784 =
0,007472343784 × 100/100 =
(0,007472343784 × 100)/100 =
0,747234378424/100 ≈
0,747234378424% ≈
0,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
423/257 × - 268/433 × - 243/415 × - 285/428 × - 244/438 × - 263/445 × 268/541 × 274/657 × - 255/922 = 873.521.606.374.922.808/116.900.618.011.886.103.041
Ca număr zecimal:
423/257 × - 268/433 × - 243/415 × - 285/428 × - 244/438 × - 263/445 × 268/541 × 274/657 × - 255/922 ≈ 0,01
Ca procentaj:
423/257 × - 268/433 × - 243/415 × - 285/428 × - 244/438 × - 263/445 × 268/541 × 274/657 × - 255/922 ≈ 0,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.