423/247 × 267/449 × 253/397 × - 272/433 × - 265/444 × - 267/463 × 276/551 × 284/653 × 247/921 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/247 × 267/449 × 253/397 × - 272/433 × - 265/444 × - 267/463 × 276/551 × 284/653 × 247/921 =
- 423/247 × 267/449 × 253/397 × 272/433 × 265/444 × 267/463 × 276/551 × 284/653 × 247/921
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 423/247 × 247/921 = 423/921
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 423/247 × 267/449 × 253/397 × 272/433 × 265/444 × 267/463 × 276/551 × 284/653 × 247/921 =
- 423/921 × 267/449 × 253/397 × 272/433 × 265/444 × 267/463 × 276/551 × 284/653
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 423/921
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
921 = 3 × 307
CMMDC (423; 921) = 3
423/921 =
(423 : 3)/(921 : 3) =
141/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
423/921 =
(32 × 47)/(3 × 307) =
((32 × 47) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 307) =
(3(2 - 1) × 47)/(1 × 307) =
(31 × 47)/(1 × 307) =
(3 × 47)/(1 × 307) =
141/307
Fracția: 267/449
267/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (267; 449) = 1
Fracția: 253/397
253/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 397) = 1
Fracția: 272/433
272/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (272; 433) = 1
Fracția: 265/444
265/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (265; 444) = 1
Fracția: 267/463
267/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (267; 463) = 1
Fracția: 276/551
276/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
551 = 19 × 29
CMMDC (276; 551) = 1
Fracția: 284/653
284/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (284; 653) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 423/921 × 267/449 × 253/397 × 272/433 × 265/444 × 267/463 × 276/551 × 284/653 =
- 141/307 × 267/449 × 253/397 × 272/433 × 265/444 × 267/463 × 276/551 × 284/653
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 141/307 × 267/449 × 253/397 × 272/433 × 265/444 × 267/463 × 276/551 × 284/653 =
- (141 × 267 × 253 × 272 × 265 × 267 × 276 × 284) / (307 × 449 × 397 × 433 × 444 × 463 × 551 × 653) =
- (3 × 47 × 3 × 89 × 11 × 23 × 24 × 17 × 5 × 53 × 3 × 89 × 22 × 3 × 23 × 22 × 71) / (307 × 449 × 397 × 433 × 22 × 3 × 37 × 463 × 19 × 29 × 653) =
- (28 × 34 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892) / (22 × 3 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892; 22 × 3 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892) / (22 × 3 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) =
- ((28 × 34 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) : (22 × 3)) =
- (28 : 22 × 34 : 3 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) =
- (2(8 - 2) × 3(4 - 1) × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892)/(2(2 - 2) × 1 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) =
- (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892)/(20 × 1 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) =
- (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892)/(1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) =
- (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892)/(19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) =
- (64 × 27 × 5 × 11 × 17 × 529 × 47 × 53 × 71 × 7.921)/(19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) =
- 1.197.355.492.124.320.320/146.053.044.656.102.716.799
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.197.355.492.124.320.320/146.053.044.656.102.716.799 =
- 1.197.355.492.124.320.320 : 146.053.044.656.102.716.799 ≈
- 0,008198086489 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008198086489 =
- 0,008198086489 × 100/100 =
( - 0,008198086489 × 100)/100 =
- 0,819808648935/100 ≈
- 0,819808648935% ≈
- 0,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
423/247 × 267/449 × 253/397 × - 272/433 × - 265/444 × - 267/463 × 276/551 × 284/653 × 247/921 = - 1.197.355.492.124.320.320/146.053.044.656.102.716.799
Ca număr zecimal:
423/247 × 267/449 × 253/397 × - 272/433 × - 265/444 × - 267/463 × 276/551 × 284/653 × 247/921 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
423/247 × 267/449 × 253/397 × - 272/433 × - 265/444 × - 267/463 × 276/551 × 284/653 × 247/921 ≈ - 0,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.