423/244 × - 276/427 × 245/402 × 272/436 × - 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × - 252/914 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/244 × - 276/427 × 245/402 × 272/436 × - 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × - 252/914 =
- 423/244 × 276/427 × 245/402 × 272/436 × 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × 252/914
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 423/244
423/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
244 = 22 × 61
CMMDC (423; 244) = 1
Fracția: 276/427
276/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
427 = 7 × 61
CMMDC (276; 427) = 1
Fracția: 245/402
245/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (245; 402) = 1
Fracția: 272/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
436 = 22 × 109
CMMDC (272; 436) = 22 = 4
272/436 =
(272 : 4)/(436 : 4) =
68/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/436 =
(24 × 17)/(22 × 109) =
((24 × 17) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(24 : 22 × 17)/(22 : 22 × 109) =
(2(4 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 109) =
(22 × 17)/(20 × 109) =
(22 × 17)/(1 × 109) =
68/109
Fracția: 265/453
265/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
453 = 3 × 151
CMMDC (265; 453) = 1
Fracția: 263/468
263/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (263; 468) = 1
Fracția: 272/551
272/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
551 = 19 × 29
CMMDC (272; 551) = 1
Fracția: 291/634
291/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
634 = 2 × 317
CMMDC (291; 634) = 1
Fracția: 252/914
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
914 = 2 × 457
CMMDC (252; 914) = 2
252/914 =
(252 : 2)/(914 : 2) =
126/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/914 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 457) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 457) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 457) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 457) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 457) =
126/457
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 423/244 × 276/427 × 245/402 × 272/436 × 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × 252/914 =
- 423/244 × 276/427 × 245/402 × 68/109 × 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × 126/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 423/244 × 276/427 × 245/402 × 68/109 × 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × 126/457 =
- (423 × 276 × 245 × 68 × 265 × 263 × 272 × 291 × 126) / (244 × 427 × 402 × 109 × 453 × 468 × 551 × 634 × 457) =
- (32 × 47 × 22 × 3 × 23 × 5 × 72 × 22 × 17 × 5 × 53 × 263 × 24 × 17 × 3 × 97 × 2 × 32 × 7) / (22 × 61 × 7 × 61 × 2 × 3 × 67 × 109 × 3 × 151 × 22 × 32 × 13 × 19 × 29 × 2 × 317 × 457) =
- (29 × 36 × 52 × 73 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263) / (26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 52 × 73 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263; 26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) = 26 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 52 × 73 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263) / (26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) =
- ((29 × 36 × 52 × 73 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263) : (26 × 34 × 7)) / ((26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) : (26 × 34 × 7)) =
- (29 : 26 × 36 : 34 × 52 × 73 : 7 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263)/(26 : 26 × 34 : 34 × 7 : 7 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) =
- (2(9 - 6) × 3(6 - 4) × 52 × 7(3 - 1) × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263)/(20 × 30 × 1 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263)/(1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263)/(13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) =
- (8 × 9 × 25 × 49 × 289 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263)/(13 × 19 × 29 × 3.721 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) =
- 37.255.935.598.925.400/4.258.026.220.007.959.711
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.255.935.598.925.400/4.258.026.220.007.959.711 =
- 37.255.935.598.925.400 : 4.258.026.220.007.959.711 ≈
- 0,008749578719 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008749578719 =
- 0,008749578719 × 100/100 =
( - 0,008749578719 × 100)/100 =
- 0,874957871886/100 ≈
- 0,874957871886% ≈
- 0,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
423/244 × - 276/427 × 245/402 × 272/436 × - 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × - 252/914 = - 37.255.935.598.925.400/4.258.026.220.007.959.711
Ca număr zecimal:
423/244 × - 276/427 × 245/402 × 272/436 × - 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × - 252/914 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
423/244 × - 276/427 × 245/402 × 272/436 × - 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × - 252/914 ≈ - 0,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.