422/281 × - 445/287 × - 440/288 × 436/297 × 472/283 × - 546/265 × 678/263 × 902/300 × 947/301 × - 1.589/311 × - 3.097/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
422/281 × - 445/287 × - 440/288 × 436/297 × 472/283 × - 546/265 × 678/263 × 902/300 × 947/301 × - 1.589/311 × - 3.097/287 =
- 422/281 × 445/287 × 440/288 × 436/297 × 472/283 × 546/265 × 678/263 × 902/300 × 947/301 × 1.589/311 × 3.097/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 422/281
422/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (422; 281) = 1
Fracția: 445/287
445/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
287 = 7 × 41
CMMDC (445; 287) = 1
Fracția: 440/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
288 = 25 × 32
CMMDC (440; 288) = 23 = 8
440/288 =
(440 : 8)/(288 : 8) =
55/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/288 =
(23 × 5 × 11)/(25 × 32) =
((23 × 5 × 11) : 23)/((25 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 11)/(25 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 5 × 11)/(2(5 - 3) × 32) =
(20 × 5 × 11)/(22 × 32) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 32) =
55/36
Fracția: 436/297
436/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
297 = 33 × 11
CMMDC (436; 297) = 1
Fracția: 472/283
472/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (472; 283) = 1
Fracția: 546/265
546/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
265 = 5 × 53
CMMDC (546; 265) = 1
Fracția: 678/263
678/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (678; 263) = 1
Fracția: 902/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (902; 300) = 2
902/300 =
(902 : 2)/(300 : 2) =
451/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
902/300 =
(2 × 11 × 41)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 11 × 41)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 11 × 41)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 11 × 41)/(2 × 3 × 52) =
451/150
Fracția: 947/301
947/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (947; 301) = 1
Fracția: 1.589/311
1.589/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.589 = 7 × 227
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.589; 311) = 1
Fracția: 3.097/287
3.097/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.097 = 19 × 163
287 = 7 × 41
CMMDC (3.097; 287) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 422/281 × 445/287 × 440/288 × 436/297 × 472/283 × 546/265 × 678/263 × 902/300 × 947/301 × 1.589/311 × 3.097/287 =
- 422/281 × 445/287 × 55/36 × 436/297 × 472/283 × 546/265 × 678/263 × 451/150 × 947/301 × 1.589/311 × 3.097/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 422/281 × 445/287 × 55/36 × 436/297 × 472/283 × 546/265 × 678/263 × 451/150 × 947/301 × 1.589/311 × 3.097/287 =
- (422 × 445 × 55 × 436 × 472 × 546 × 678 × 451 × 947 × 1.589 × 3.097) / (281 × 287 × 36 × 297 × 283 × 265 × 263 × 150 × 301 × 311 × 287) =
- (2 × 211 × 5 × 89 × 5 × 11 × 22 × 109 × 23 × 59 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 3 × 113 × 11 × 41 × 947 × 7 × 227 × 19 × 163) / (281 × 7 × 41 × 22 × 32 × 33 × 11 × 283 × 5 × 53 × 263 × 2 × 3 × 52 × 7 × 43 × 311 × 7 × 41) =
- (28 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 89 × 109 × 113 × 163 × 211 × 227 × 947) / (23 × 36 × 53 × 73 × 11 × 412 × 43 × 53 × 263 × 281 × 283 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 89 × 109 × 113 × 163 × 211 × 227 × 947; 23 × 36 × 53 × 73 × 11 × 412 × 43 × 53 × 263 × 281 × 283 × 311) = 23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 89 × 109 × 113 × 163 × 211 × 227 × 947) / (23 × 36 × 53 × 73 × 11 × 412 × 43 × 53 × 263 × 281 × 283 × 311) =
- ((28 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 89 × 109 × 113 × 163 × 211 × 227 × 947) : (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41)) / ((23 × 36 × 53 × 73 × 11 × 412 × 43 × 53 × 263 × 281 × 283 × 311) : (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41)) =
- (28 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 19 × 41 : 41 × 59 × 89 × 109 × 113 × 163 × 211 × 227 × 947)/(23 : 23 × 36 : 32 × 53 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 412 : 41 × 43 × 53 × 263 × 281 × 283 × 311) =
- (2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 1 × 59 × 89 × 109 × 113 × 163 × 211 × 227 × 947)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 41(2 - 1) × 43 × 53 × 263 × 281 × 283 × 311) =
- (25 × 30 × 50 × 70 × 111 × 13 × 19 × 1 × 59 × 89 × 109 × 113 × 163 × 211 × 227 × 947)/(20 × 34 × 5 × 7 × 1 × 411 × 43 × 53 × 263 × 281 × 283 × 311) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 59 × 89 × 109 × 113 × 163 × 211 × 227 × 947)/(1 × 34 × 5 × 7 × 1 × 41 × 43 × 53 × 263 × 281 × 283 × 311) =
- (25 × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 109 × 113 × 163 × 211 × 227 × 947)/(34 × 5 × 7 × 41 × 43 × 53 × 263 × 281 × 283 × 311) =
- (32 × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 109 × 113 × 163 × 211 × 227 × 947)/(81 × 5 × 7 × 41 × 43 × 53 × 263 × 281 × 283 × 311) =
- 41.575.020.529.813.941.643.616/1.723.019.283.936.338.535
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.575.020.529.813.941.643.616 : 1.723.019.283.936.338.535 = - 24.129 și restul = - 288.227.714.029.132.601 ⇒
- 41.575.020.529.813.941.643.616 = - 24.129 × 1.723.019.283.936.338.535 - 288.227.714.029.132.601 ⇒
- 41.575.020.529.813.941.643.616/1.723.019.283.936.338.535 =
( - 24.129 × 1.723.019.283.936.338.535 - 288.227.714.029.132.601)/1.723.019.283.936.338.535 =
( - 24.129 × 1.723.019.283.936.338.535)/1.723.019.283.936.338.535 - 288.227.714.029.132.601/1.723.019.283.936.338.535 =
- 24.129 - 288.227.714.029.132.601/1.723.019.283.936.338.535 =
- 24.129 288.227.714.029.132.601/1.723.019.283.936.338.535
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.129 - 288.227.714.029.132.601/1.723.019.283.936.338.535 =
- 24.129 - 288.227.714.029.132.601 : 1.723.019.283.936.338.535 ≈
- 24.129,167280608358 ≈
- 24.129,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.129,167280608358 =
- 24.129,167280608358 × 100/100 =
( - 24.129,167280608358 × 100)/100 =
- 2.412.916,728060835782/100 ≈
- 2.412.916,728060835782% ≈
- 2.412.916,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
422/281 × - 445/287 × - 440/288 × 436/297 × 472/283 × - 546/265 × 678/263 × 902/300 × 947/301 × - 1.589/311 × - 3.097/287 = - 41.575.020.529.813.941.643.616/1.723.019.283.936.338.535
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
422/281 × - 445/287 × - 440/288 × 436/297 × 472/283 × - 546/265 × 678/263 × 902/300 × 947/301 × - 1.589/311 × - 3.097/287 = - 24.129 288.227.714.029.132.601/1.723.019.283.936.338.535
Ca număr zecimal:
422/281 × - 445/287 × - 440/288 × 436/297 × 472/283 × - 546/265 × 678/263 × 902/300 × 947/301 × - 1.589/311 × - 3.097/287 ≈ - 24.129,17
Ca procentaj:
422/281 × - 445/287 × - 440/288 × 436/297 × 472/283 × - 546/265 × 678/263 × 902/300 × 947/301 × - 1.589/311 × - 3.097/287 ≈ - 2.412.916,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.