421/640 × - 8.410/425 × - 6.470/402 × 10.262/390 × 962.592/1.159 × 698/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
421/640 × - 8.410/425 × - 6.470/402 × 10.262/390 × 962.592/1.159 × 698/379 =
421/640 × 8.410/425 × 6.470/402 × 10.262/390 × 962.592/1.159 × 698/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 421/640
421/640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
640 = 27 × 5
CMMDC (421; 640) = 1
Fracția: 8.410/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.410 = 2 × 5 × 292
425 = 52 × 17
CMMDC (8.410; 425) = 5
8.410/425 =
(8.410 : 5)/(425 : 5) =
1.682/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.410/425 =
(2 × 5 × 292)/(52 × 17) =
((2 × 5 × 292) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 292)/(52 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 292)/(5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 292)/(51 × 17) =
(2 × 1 × 292)/(5 × 17) =
1.682/85
Fracția: 6.470/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.470 = 2 × 5 × 647
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (6.470; 402) = 2
6.470/402 =
(6.470 : 2)/(402 : 2) =
3.235/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.470/402 =
(2 × 5 × 647)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 5 × 647) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 647)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 5 × 647)/(1 × 3 × 67) =
3.235/201
Fracția: 10.262/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.262; 390) = 2
10.262/390 =
(10.262 : 2)/(390 : 2) =
5.131/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.262/390 =
(2 × 7 × 733)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 7 × 733) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 733)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 733)/(1 × 3 × 5 × 13) =
5.131/195
Fracția: 962.592/1.159
962.592/1.159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.592 = 25 × 3 × 37 × 271
1.159 = 19 × 61
CMMDC (962.592; 1.159) = 1
Fracția: 698/379
698/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (698; 379) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
421/640 × 8.410/425 × 6.470/402 × 10.262/390 × 962.592/1.159 × 698/379 =
421/640 × 1.682/85 × 3.235/201 × 5.131/195 × 962.592/1.159 × 698/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
421/640 × 1.682/85 × 3.235/201 × 5.131/195 × 962.592/1.159 × 698/379 =
(421 × 1.682 × 3.235 × 5.131 × 962.592 × 698) / (640 × 85 × 201 × 195 × 1.159 × 379) =
(421 × 2 × 292 × 5 × 647 × 7 × 733 × 25 × 3 × 37 × 271 × 2 × 349) / (27 × 5 × 5 × 17 × 3 × 67 × 3 × 5 × 13 × 19 × 61 × 379) =
(27 × 3 × 5 × 7 × 292 × 37 × 271 × 349 × 421 × 647 × 733) / (27 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 7 × 292 × 37 × 271 × 349 × 421 × 647 × 733; 27 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 379) = 27 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 7 × 292 × 37 × 271 × 349 × 421 × 647 × 733) / (27 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 379) =
((27 × 3 × 5 × 7 × 292 × 37 × 271 × 349 × 421 × 647 × 733) : (27 × 3 × 5)) / ((27 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 379) : (27 × 3 × 5)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 292 × 37 × 271 × 349 × 421 × 647 × 733)/(27 : 27 × 32 : 3 × 53 : 5 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 379) =
(2(7 - 7) × 1 × 1 × 7 × 292 × 37 × 271 × 349 × 421 × 647 × 733)/(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 379) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 292 × 37 × 271 × 349 × 421 × 647 × 733)/(20 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 379) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 292 × 37 × 271 × 349 × 421 × 647 × 733)/(1 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 379) =
(7 × 292 × 37 × 271 × 349 × 421 × 647 × 733)/(3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 379) =
(7 × 841 × 37 × 271 × 349 × 421 × 647 × 733)/(3 × 25 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 379) =
4.113.209.487.348.706.871/487.810.322.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.113.209.487.348.706.871 : 487.810.322.025 = 8.431.985 și restul = 169.188.737.246 ⇒
4.113.209.487.348.706.871 = 8.431.985 × 487.810.322.025 + 169.188.737.246 ⇒
4.113.209.487.348.706.871/487.810.322.025 =
(8.431.985 × 487.810.322.025 + 169.188.737.246)/487.810.322.025 =
(8.431.985 × 487.810.322.025)/487.810.322.025 + 169.188.737.246/487.810.322.025 =
8.431.985 + 169.188.737.246/487.810.322.025 =
8.431.985 169.188.737.246/487.810.322.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.431.985 + 169.188.737.246/487.810.322.025 =
8.431.985 + 169.188.737.246 : 487.810.322.025 ≈
8.431.985,346833040645 ≈
8.431.985,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.431.985,346833040645 =
8.431.985,346833040645 × 100/100 =
(8.431.985,346833040645 × 100)/100 =
843.198.534,683304064511/100 ≈
843.198.534,683304064511% ≈
843.198.534,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
421/640 × - 8.410/425 × - 6.470/402 × 10.262/390 × 962.592/1.159 × 698/379 = 4.113.209.487.348.706.871/487.810.322.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
421/640 × - 8.410/425 × - 6.470/402 × 10.262/390 × 962.592/1.159 × 698/379 = 8.431.985 169.188.737.246/487.810.322.025
Ca număr zecimal:
421/640 × - 8.410/425 × - 6.470/402 × 10.262/390 × 962.592/1.159 × 698/379 ≈ 8.431.985,35
Ca procentaj:
421/640 × - 8.410/425 × - 6.470/402 × 10.262/390 × 962.592/1.159 × 698/379 ≈ 843.198.534,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.