421/635 × - 8.395/421 × 6.462/396 × 10.253/389 × - 962.578/1.154 × 681/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
421/635 × - 8.395/421 × 6.462/396 × 10.253/389 × - 962.578/1.154 × 681/374 =
421/635 × 8.395/421 × 6.462/396 × 10.253/389 × 962.578/1.154 × 681/374
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 421/635 × 8.395/421 = 8.395/635
Rescriem operația simplificată echivalentă:
421/635 × 8.395/421 × 6.462/396 × 10.253/389 × 962.578/1.154 × 681/374 =
8.395/635 × 6.462/396 × 10.253/389 × 962.578/1.154 × 681/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.395/635
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.395 = 5 × 23 × 73
635 = 5 × 127
CMMDC (8.395; 635) = 5
8.395/635 =
(8.395 : 5)/(635 : 5) =
1.679/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.395/635 =
(5 × 23 × 73)/(5 × 127) =
((5 × 23 × 73) : 5)/((5 × 127) : 5) =
(5 : 5 × 23 × 73)/(5 : 5 × 127) =
(1 × 23 × 73)/(1 × 127) =
1.679/127
Fracția: 6.462/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.462 = 2 × 32 × 359
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (6.462; 396) = 2 × 32 = 18
6.462/396 =
(6.462 : 18)/(396 : 18) =
359/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.462/396 =
(2 × 32 × 359)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 32 × 359) : (2 × 32))/((22 × 32 × 11) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 359)/(22 : 2 × 32 : 32 × 11) =
(1 × 3(2 - 2) × 359)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 11) =
(1 × 30 × 359)/(2 × 30 × 11) =
(1 × 1 × 359)/(2 × 1 × 11) =
359/22
Fracția: 10.253/389
10.253/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.253 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.253; 389) = 1
Fracția: 962.578/1.154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.578 = 2 × 19 × 73 × 347
1.154 = 2 × 577
CMMDC (962.578; 1.154) = 2
962.578/1.154 =
(962.578 : 2)/(1.154 : 2) =
481.289/577
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.578/1.154 =
(2 × 19 × 73 × 347)/(2 × 577) =
((2 × 19 × 73 × 347) : 2)/((2 × 577) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 73 × 347)/(2 : 2 × 577) =
(1 × 19 × 73 × 347)/(1 × 577) =
481.289/577
Fracția: 681/374
681/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (681; 374) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.395/635 × 6.462/396 × 10.253/389 × 962.578/1.154 × 681/374 =
1.679/127 × 359/22 × 10.253/389 × 481.289/577 × 681/374
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.679/127 × 359/22 × 10.253/389 × 481.289/577 × 681/374 =
(1.679 × 359 × 10.253 × 481.289 × 681) / (127 × 22 × 389 × 577 × 374) =
(23 × 73 × 359 × 10.253 × 19 × 73 × 347 × 3 × 227) / (127 × 2 × 11 × 389 × 577 × 2 × 11 × 17) =
(3 × 19 × 23 × 732 × 227 × 347 × 359 × 10.253) / (22 × 112 × 17 × 127 × 389 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (3 × 19 × 23 × 732 × 227 × 347 × 359 × 10.253; 22 × 112 × 17 × 127 × 389 × 577) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(3 × 19 × 23 × 732 × 227 × 347 × 359 × 10.253) / (22 × 112 × 17 × 127 × 389 × 577) =
2.025.578.832.158.284.197/234.543.509.068
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.025.578.832.158.284.197 : 234.543.509.068 = 8.636.260 și restul = 106.534.678.517 ⇒
2.025.578.832.158.284.197 = 8.636.260 × 234.543.509.068 + 106.534.678.517 ⇒
2.025.578.832.158.284.197/234.543.509.068 =
(8.636.260 × 234.543.509.068 + 106.534.678.517)/234.543.509.068 =
(8.636.260 × 234.543.509.068)/234.543.509.068 + 106.534.678.517/234.543.509.068 =
8.636.260 + 106.534.678.517/234.543.509.068 =
8.636.260 106.534.678.517/234.543.509.068
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.636.260 + 106.534.678.517/234.543.509.068 =
8.636.260 + 106.534.678.517 : 234.543.509.068 ≈
8.636.260,454221389201 ≈
8.636.260,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.636.260,454221389201 =
8.636.260,454221389201 × 100/100 =
(8.636.260,454221389201 × 100)/100 =
863.626.045,422138920124/100 ≈
863.626.045,422138920124% ≈
863.626.045,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
421/635 × - 8.395/421 × 6.462/396 × 10.253/389 × - 962.578/1.154 × 681/374 = 2.025.578.832.158.284.197/234.543.509.068
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
421/635 × - 8.395/421 × 6.462/396 × 10.253/389 × - 962.578/1.154 × 681/374 = 8.636.260 106.534.678.517/234.543.509.068
Ca număr zecimal:
421/635 × - 8.395/421 × 6.462/396 × 10.253/389 × - 962.578/1.154 × 681/374 ≈ 8.636.260,45
Ca procentaj:
421/635 × - 8.395/421 × 6.462/396 × 10.253/389 × - 962.578/1.154 × 681/374 ≈ 863.626.045,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.