421/170 × 377/187 × 385/182 × - 100.285/169 × - 426/159 × 100.271/161 × 1.265/168 × - 10.255/197 × 10.267/175 × 10.265/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
421/170 × 377/187 × 385/182 × - 100.285/169 × - 426/159 × 100.271/161 × 1.265/168 × - 10.255/197 × 10.267/175 × 10.265/195 =
- 421/170 × 377/187 × 385/182 × 100.285/169 × 426/159 × 100.271/161 × 1.265/168 × 10.255/197 × 10.267/175 × 10.265/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 421/170
421/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (421; 170) = 1
Fracția: 377/187
377/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
187 = 11 × 17
CMMDC (377; 187) = 1
Fracția: 385/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (385; 182) = 7
385/182 =
(385 : 7)/(182 : 7) =
55/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/182 =
(5 × 7 × 11)/(2 × 7 × 13) =
((5 × 7 × 11) : 7)/((2 × 7 × 13) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 11)/(2 × 7 : 7 × 13) =
(5 × 1 × 11)/(2 × 1 × 13) =
55/26
Fracția: 100.285/169
100.285/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.285 = 5 × 31 × 647
169 = 132
CMMDC (100.285; 169) = 1
Fracția: 426/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
159 = 3 × 53
CMMDC (426; 159) = 3
426/159 =
(426 : 3)/(159 : 3) =
142/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/159 =
(2 × 3 × 71)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 71) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 53) =
142/53
Fracția: 100.271/161
100.271/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (100.271; 161) = 1
Fracția: 1.265/168
1.265/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.265 = 5 × 11 × 23
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (1.265; 168) = 1
Fracția: 10.255/197
10.255/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.255; 197) = 1
Fracția: 10.267/175
10.267/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (10.267; 175) = 1
Fracția: 10.265/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.265 = 5 × 2.053
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.265; 195) = 5
10.265/195 =
(10.265 : 5)/(195 : 5) =
2.053/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.265/195 =
(5 × 2.053)/(3 × 5 × 13) =
((5 × 2.053) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 2.053)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 2.053)/(3 × 1 × 13) =
2.053/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 421/170 × 377/187 × 385/182 × 100.285/169 × 426/159 × 100.271/161 × 1.265/168 × 10.255/197 × 10.267/175 × 10.265/195 =
- 421/170 × 377/187 × 55/26 × 100.285/169 × 142/53 × 100.271/161 × 1.265/168 × 10.255/197 × 10.267/175 × 2.053/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 421/170 × 377/187 × 55/26 × 100.285/169 × 142/53 × 100.271/161 × 1.265/168 × 10.255/197 × 10.267/175 × 2.053/39 =
- (421 × 377 × 55 × 100.285 × 142 × 100.271 × 1.265 × 10.255 × 10.267 × 2.053) / (170 × 187 × 26 × 169 × 53 × 161 × 168 × 197 × 175 × 39) =
- (421 × 13 × 29 × 5 × 11 × 5 × 31 × 647 × 2 × 71 × 100.271 × 5 × 11 × 23 × 5 × 7 × 293 × 10.267 × 2.053) / (2 × 5 × 17 × 11 × 17 × 2 × 13 × 132 × 53 × 7 × 23 × 23 × 3 × 7 × 197 × 52 × 7 × 3 × 13) =
- (2 × 54 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 293 × 421 × 647 × 2.053 × 10.267 × 100.271) / (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 134 × 172 × 23 × 53 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 54 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 293 × 421 × 647 × 2.053 × 10.267 × 100.271; 25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 134 × 172 × 23 × 53 × 197) = 2 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 54 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 293 × 421 × 647 × 2.053 × 10.267 × 100.271) / (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 134 × 172 × 23 × 53 × 197) =
- ((2 × 54 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 293 × 421 × 647 × 2.053 × 10.267 × 100.271) : (2 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23)) / ((25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 134 × 172 × 23 × 53 × 197) : (2 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23)) =
- (2 : 2 × 54 : 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 31 × 71 × 293 × 421 × 647 × 2.053 × 10.267 × 100.271)/(25 : 2 × 32 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 134 : 13 × 172 × 23 : 23 × 53 × 197) =
- (1 × 5(4 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 31 × 71 × 293 × 421 × 647 × 2.053 × 10.267 × 100.271)/(2(5 - 1) × 32 × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 13(4 - 1) × 172 × 1 × 53 × 197) =
- (1 × 51 × 1 × 111 × 1 × 1 × 29 × 31 × 71 × 293 × 421 × 647 × 2.053 × 10.267 × 100.271)/(24 × 32 × 50 × 72 × 1 × 133 × 172 × 1 × 53 × 197) =
- (1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 71 × 293 × 421 × 647 × 2.053 × 10.267 × 100.271)/(24 × 32 × 1 × 72 × 1 × 133 × 172 × 1 × 53 × 197) =
- (5 × 11 × 29 × 31 × 71 × 293 × 421 × 647 × 2.053 × 10.267 × 100.271)/(24 × 32 × 72 × 133 × 172 × 53 × 197) =
- (5 × 11 × 29 × 31 × 71 × 293 × 421 × 647 × 2.053 × 10.267 × 100.271)/(16 × 9 × 49 × 2.197 × 289 × 53 × 197) =
- 592.164.794.922.298.816.787.141.045/46.776.590.956.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 592.164.794.922.298.816.787.141.045 : 46.776.590.956.368 = - 12.659.426.067.937 și restul = - 27.632.216.368.229 ⇒
- 592.164.794.922.298.816.787.141.045 = - 12.659.426.067.937 × 46.776.590.956.368 - 27.632.216.368.229 ⇒
- 592.164.794.922.298.816.787.141.045/46.776.590.956.368 =
( - 12.659.426.067.937 × 46.776.590.956.368 - 27.632.216.368.229)/46.776.590.956.368 =
( - 12.659.426.067.937 × 46.776.590.956.368)/46.776.590.956.368 - 27.632.216.368.229/46.776.590.956.368 =
- 12.659.426.067.937 - 27.632.216.368.229/46.776.590.956.368 =
- 12.659.426.067.937 27.632.216.368.229/46.776.590.956.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.659.426.067.937 - 27.632.216.368.229/46.776.590.956.368 =
- 12.659.426.067.937 - 27.632.216.368.229 : 46.776.590.956.368 ≈
- 12.659.426.067.937,590727451558 ≈
- 12.659.426.067.937,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.659.426.067.937,590727451558 =
- 12.659.426.067.937,590727451558 × 100/100 =
( - 12.659.426.067.937,590727451558 × 100)/100 =
- 1.265.942.606.793.759,072745155806/100 ≈
- 1.265.942.606.793.759,072745155806% ≈
- 1.265.942.606.793.759,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
421/170 × 377/187 × 385/182 × - 100.285/169 × - 426/159 × 100.271/161 × 1.265/168 × - 10.255/197 × 10.267/175 × 10.265/195 = - 592.164.794.922.298.816.787.141.045/46.776.590.956.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
421/170 × 377/187 × 385/182 × - 100.285/169 × - 426/159 × 100.271/161 × 1.265/168 × - 10.255/197 × 10.267/175 × 10.265/195 = - 12.659.426.067.937 27.632.216.368.229/46.776.590.956.368
Ca număr zecimal:
421/170 × 377/187 × 385/182 × - 100.285/169 × - 426/159 × 100.271/161 × 1.265/168 × - 10.255/197 × 10.267/175 × 10.265/195 ≈ - 12.659.426.067.937,59
Ca procentaj:
421/170 × 377/187 × 385/182 × - 100.285/169 × - 426/159 × 100.271/161 × 1.265/168 × - 10.255/197 × 10.267/175 × 10.265/195 ≈ - 1.265.942.606.793.759,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.