420/665 × 8.436/434 × - 6.480/405 × - 10.308/406 × - 962.633/1.167 × - 703/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
420/665 × 8.436/434 × - 6.480/405 × - 10.308/406 × - 962.633/1.167 × - 703/395 =
420/665 × 8.436/434 × 6.480/405 × 10.308/406 × 962.633/1.167 × 703/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 420/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (420; 665) = 5 × 7 = 35
420/665 =
(420 : 35)/(665 : 35) =
12/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
420/665 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(5 × 7 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (5 × 7))/((5 × 7 × 19) : (5 × 7)) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7)/(5 : 5 × 7 : 7 × 19) =
(22 × 3 × 1 × 1)/(1 × 1 × 19) =
12/19
Fracția: 8.436/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.436 = 22 × 3 × 19 × 37
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (8.436; 434) = 2
8.436/434 =
(8.436 : 2)/(434 : 2) =
4.218/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.436/434 =
(22 × 3 × 19 × 37)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 3 × 19 × 37) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19 × 37)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 19 × 37)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 3 × 19 × 37)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 3 × 19 × 37)/(1 × 7 × 31) =
4.218/217
Fracția: 6.480/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.480 = 24 × 34 × 5
405 = 34 × 5
CMMDC (6.480; 405) = 34 × 5 = 405
6.480/405 =
(6.480 : 405)/(405 : 405) =
16/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.480/405 =
(24 × 34 × 5)/(34 × 5) =
((24 × 34 × 5) : (34 × 5))/((34 × 5) : (34 × 5)) =
(24 × 34 : 34 × 5 : 5)/(34 : 34 × 5 : 5) =
(24 × 3(4 - 4) × 1)/(3(4 - 4) × 1) =
(24 × 30 × 1)/(30 × 1) =
(24 × 1 × 1)/(1 × 1) =
16/1 =
16
Fracția: 10.308/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.308 = 22 × 3 × 859
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.308; 406) = 2
10.308/406 =
(10.308 : 2)/(406 : 2) =
5.154/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.308/406 =
(22 × 3 × 859)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 3 × 859) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 859)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 859)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 3 × 859)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 3 × 859)/(1 × 7 × 29) =
5.154/203
Fracția: 962.633/1.167
962.633/1.167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.633 = 7 × 137.519
1.167 = 3 × 389
CMMDC (962.633; 1.167) = 1
Fracția: 703/395
703/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
395 = 5 × 79
CMMDC (703; 395) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
420/665 × 8.436/434 × 6.480/405 × 10.308/406 × 962.633/1.167 × 703/395 =
12/19 × 4.218/217 × 16 × 5.154/203 × 962.633/1.167 × 703/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
12/19 × 4.218/217 × 16 × 5.154/203 × 962.633/1.167 × 703/395 =
(12 × 4.218 × 16 × 5.154 × 962.633 × 703) / (19 × 217 × 203 × 1.167 × 395) =
(22 × 3 × 2 × 3 × 19 × 37 × 24 × 2 × 3 × 859 × 7 × 137.519 × 19 × 37) / (19 × 7 × 31 × 7 × 29 × 3 × 389 × 5 × 79) =
(28 × 33 × 7 × 192 × 372 × 859 × 137.519) / (3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 79 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 7 × 192 × 372 × 859 × 137.519; 3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 79 × 389) = 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 7 × 192 × 372 × 859 × 137.519) / (3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 79 × 389) =
((28 × 33 × 7 × 192 × 372 × 859 × 137.519) : (3 × 7 × 19)) / ((3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 79 × 389) : (3 × 7 × 19)) =
(28 × 33 : 3 × 7 : 7 × 192 : 19 × 372 × 859 × 137.519)/(3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 19 : 19 × 29 × 31 × 79 × 389) =
(28 × 3(3 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 372 × 859 × 137.519)/(1 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 31 × 79 × 389) =
(28 × 32 × 1 × 191 × 372 × 859 × 137.519)/(1 × 5 × 7 × 1 × 29 × 31 × 79 × 389) =
(28 × 32 × 1 × 19 × 372 × 859 × 137.519)/(1 × 5 × 7 × 1 × 29 × 31 × 79 × 389) =
(28 × 32 × 19 × 372 × 859 × 137.519)/(5 × 7 × 29 × 31 × 79 × 389) =
(256 × 9 × 19 × 1.369 × 859 × 137.519)/(5 × 7 × 29 × 31 × 79 × 389) =
7.079.382.750.023.424/966.950.915
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.079.382.750.023.424 : 966.950.915 = 7.321.346 și restul = 536.291.834 ⇒
7.079.382.750.023.424 = 7.321.346 × 966.950.915 + 536.291.834 ⇒
7.079.382.750.023.424/966.950.915 =
(7.321.346 × 966.950.915 + 536.291.834)/966.950.915 =
(7.321.346 × 966.950.915)/966.950.915 + 536.291.834/966.950.915 =
7.321.346 + 536.291.834/966.950.915 =
7.321.346 536.291.834/966.950.915
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.321.346 + 536.291.834/966.950.915 =
7.321.346 + 536.291.834 : 966.950.915 ≈
7.321.346,55462156939 ≈
7.321.346,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.321.346,55462156939 =
7.321.346,55462156939 × 100/100 =
(7.321.346,55462156939 × 100)/100 =
732.134.655,462156938959/100 ≈
732.134.655,462156938959% ≈
732.134.655,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
420/665 × 8.436/434 × - 6.480/405 × - 10.308/406 × - 962.633/1.167 × - 703/395 = 7.079.382.750.023.424/966.950.915
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
420/665 × 8.436/434 × - 6.480/405 × - 10.308/406 × - 962.633/1.167 × - 703/395 = 7.321.346 536.291.834/966.950.915
Ca număr zecimal:
420/665 × 8.436/434 × - 6.480/405 × - 10.308/406 × - 962.633/1.167 × - 703/395 ≈ 7.321.346,55
Ca procentaj:
420/665 × 8.436/434 × - 6.480/405 × - 10.308/406 × - 962.633/1.167 × - 703/395 ≈ 732.134.655,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.