420/650 × 8.420/423 × - 6.448/388 × 10.259/406 × - 962.599/1.152 × 683/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
420/650 × 8.420/423 × - 6.448/388 × 10.259/406 × - 962.599/1.152 × 683/379 =
420/650 × 8.420/423 × 6.448/388 × 10.259/406 × 962.599/1.152 × 683/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 420/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (420; 650) = 2 × 5 = 10
420/650 =
(420 : 10)/(650 : 10) =
42/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
420/650 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 52 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 52 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 52 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 7)/(1 × 5(2 - 1) × 13) =
(2 × 3 × 1 × 7)/(1 × 51 × 13) =
(2 × 3 × 1 × 7)/(1 × 5 × 13) =
42/65
Fracția: 8.420/423
8.420/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.420 = 22 × 5 × 421
423 = 32 × 47
CMMDC (8.420; 423) = 1
Fracția: 6.448/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.448 = 24 × 13 × 31
388 = 22 × 97
CMMDC (6.448; 388) = 22 = 4
6.448/388 =
(6.448 : 4)/(388 : 4) =
1.612/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.448/388 =
(24 × 13 × 31)/(22 × 97) =
((24 × 13 × 31) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(24 : 22 × 13 × 31)/(22 : 22 × 97) =
(2(4 - 2) × 13 × 31)/(2(2 - 2) × 97) =
(22 × 13 × 31)/(20 × 97) =
(22 × 13 × 31)/(1 × 97) =
1.612/97
Fracția: 10.259/406
10.259/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.259; 406) = 1
Fracția: 962.599/1.152
962.599/1.152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.599 = 11 × 87.509
1.152 = 27 × 32
CMMDC (962.599; 1.152) = 1
Fracția: 683/379
683/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (683; 379) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
420/650 × 8.420/423 × 6.448/388 × 10.259/406 × 962.599/1.152 × 683/379 =
42/65 × 8.420/423 × 1.612/97 × 10.259/406 × 962.599/1.152 × 683/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
42/65 × 8.420/423 × 1.612/97 × 10.259/406 × 962.599/1.152 × 683/379 =
(42 × 8.420 × 1.612 × 10.259 × 962.599 × 683) / (65 × 423 × 97 × 406 × 1.152 × 379) =
(2 × 3 × 7 × 22 × 5 × 421 × 22 × 13 × 31 × 10.259 × 11 × 87.509 × 683) / (5 × 13 × 32 × 47 × 97 × 2 × 7 × 29 × 27 × 32 × 379) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 421 × 683 × 10.259 × 87.509) / (28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 97 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 421 × 683 × 10.259 × 87.509; 28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 97 × 379) = 25 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 421 × 683 × 10.259 × 87.509) / (28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 97 × 379) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 421 × 683 × 10.259 × 87.509) : (25 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 97 × 379) : (25 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 31 × 421 × 683 × 10.259 × 87.509)/(28 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 47 × 97 × 379) =
(2(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 421 × 683 × 10.259 × 87.509)/(2(8 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 97 × 379) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 421 × 683 × 10.259 × 87.509)/(23 × 33 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 97 × 379) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 421 × 683 × 10.259 × 87.509)/(23 × 33 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 97 × 379) =
(11 × 31 × 421 × 683 × 10.259 × 87.509)/(23 × 33 × 29 × 47 × 97 × 379) =
(11 × 31 × 421 × 683 × 10.259 × 87.509)/(8 × 27 × 29 × 47 × 97 × 379) =
88.026.803.023.249.453/10.823.321.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
88.026.803.023.249.453 : 10.823.321.304 = 8.133.067 și restul = 5.695.290.085 ⇒
88.026.803.023.249.453 = 8.133.067 × 10.823.321.304 + 5.695.290.085 ⇒
88.026.803.023.249.453/10.823.321.304 =
(8.133.067 × 10.823.321.304 + 5.695.290.085)/10.823.321.304 =
(8.133.067 × 10.823.321.304)/10.823.321.304 + 5.695.290.085/10.823.321.304 =
8.133.067 + 5.695.290.085/10.823.321.304 =
8.133.067 5.695.290.085/10.823.321.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.133.067 + 5.695.290.085/10.823.321.304 =
8.133.067 + 5.695.290.085 : 10.823.321.304 ≈
8.133.067,526205397127 ≈
8.133.067,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.133.067,526205397127 =
8.133.067,526205397127 × 100/100 =
(8.133.067,526205397127 × 100)/100 =
813.306.752,620539712659/100 ≈
813.306.752,620539712659% ≈
813.306.752,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
420/650 × 8.420/423 × - 6.448/388 × 10.259/406 × - 962.599/1.152 × 683/379 = 88.026.803.023.249.453/10.823.321.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
420/650 × 8.420/423 × - 6.448/388 × 10.259/406 × - 962.599/1.152 × 683/379 = 8.133.067 5.695.290.085/10.823.321.304
Ca număr zecimal:
420/650 × 8.420/423 × - 6.448/388 × 10.259/406 × - 962.599/1.152 × 683/379 ≈ 8.133.067,53
Ca procentaj:
420/650 × 8.420/423 × - 6.448/388 × 10.259/406 × - 962.599/1.152 × 683/379 ≈ 813.306.752,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.