420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × - 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × - 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418 =
- 420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 420/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (420; 642) = 2 × 3 = 6
420/642 =
(420 : 6)/(642 : 6) =
70/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
420/642 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 107) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 107) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 107) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 107) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 107) =
70/107
Fracția: 8.384/405
8.384/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.384 = 26 × 131
405 = 34 × 5
CMMDC (8.384; 405) = 1
Fracția: 6.433/387
6.433/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.433 = 7 × 919
387 = 32 × 43
CMMDC (6.433; 387) = 1
Fracția: 10.255/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.255; 440) = 5
10.255/440 =
(10.255 : 5)/(440 : 5) =
2.051/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.255/440 =
(5 × 7 × 293)/(23 × 5 × 11) =
((5 × 7 × 293) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 293)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 7 × 293)/(23 × 1 × 11) =
2.051/88
Fracția: 962.538/1.165
962.538/1.165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.538 = 2 × 3 × 160.423
1.165 = 5 × 233
CMMDC (962.538; 1.165) = 1
Fracția: 715/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (715; 418) = 11
715/418 =
(715 : 11)/(418 : 11) =
65/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
715/418 =
(5 × 11 × 13)/(2 × 11 × 19) =
((5 × 11 × 13) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 13)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 1 × 19) =
65/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418 =
- 70/107 × 8.384/405 × 6.433/387 × 2.051/88 × 962.538/1.165 × 65/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 70/107 × 8.384/405 × 6.433/387 × 2.051/88 × 962.538/1.165 × 65/38 =
- (70 × 8.384 × 6.433 × 2.051 × 962.538 × 65) / (107 × 405 × 387 × 88 × 1.165 × 38) =
- (2 × 5 × 7 × 26 × 131 × 7 × 919 × 7 × 293 × 2 × 3 × 160.423 × 5 × 13) / (107 × 34 × 5 × 32 × 43 × 23 × 11 × 5 × 233 × 2 × 19) =
- (28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423) / (24 × 36 × 52 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423; 24 × 36 × 52 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) = 24 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423) / (24 × 36 × 52 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) =
- ((28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423) : (24 × 3 × 52)) / ((24 × 36 × 52 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) : (24 × 3 × 52)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423)/(24 : 24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) =
- (2(8 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) =
- (24 × 1 × 50 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423)/(20 × 35 × 50 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) =
- (24 × 1 × 1 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423)/(1 × 35 × 1 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) =
- (24 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423)/(35 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) =
- (16 × 343 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423)/(243 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) =
- 403.718.374.552.262.224/54.445.339.971
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 403.718.374.552.262.224 : 54.445.339.971 = - 7.415.113 și restul = - 26.343.880.501 ⇒
- 403.718.374.552.262.224 = - 7.415.113 × 54.445.339.971 - 26.343.880.501 ⇒
- 403.718.374.552.262.224/54.445.339.971 =
( - 7.415.113 × 54.445.339.971 - 26.343.880.501)/54.445.339.971 =
( - 7.415.113 × 54.445.339.971)/54.445.339.971 - 26.343.880.501/54.445.339.971 =
- 7.415.113 - 26.343.880.501/54.445.339.971 =
- 7.415.113 26.343.880.501/54.445.339.971
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.415.113 - 26.343.880.501/54.445.339.971 =
- 7.415.113 - 26.343.880.501 : 54.445.339.971 ≈
- 7.415.113,483859234143 ≈
- 7.415.113,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.415.113,483859234143 =
- 7.415.113,483859234143 × 100/100 =
( - 7.415.113,483859234143 × 100)/100 =
- 741.511.348,385923414257/100 ≈
- 741.511.348,385923414257% ≈
- 741.511.348,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × - 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418 = - 403.718.374.552.262.224/54.445.339.971
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × - 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418 = - 7.415.113 26.343.880.501/54.445.339.971
Ca număr zecimal:
420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × - 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418 ≈ - 7.415.113,48
Ca procentaj:
420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × - 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418 ≈ - 741.511.348,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.