420/642 × - 8.426/435 × - 6.470/403 × - 10.285/402 × - 962.619/1.166 × - 675/401 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
420/642 × - 8.426/435 × - 6.470/403 × - 10.285/402 × - 962.619/1.166 × - 675/401 =
- 420/642 × 8.426/435 × 6.470/403 × 10.285/402 × 962.619/1.166 × 675/401
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 420/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (420; 642) = 2 × 3 = 6
420/642 =
(420 : 6)/(642 : 6) =
70/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
420/642 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 107) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 107) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 107) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 107) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 107) =
70/107
Fracția: 8.426/435
8.426/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.426 = 2 × 11 × 383
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (8.426; 435) = 1
Fracția: 6.470/403
6.470/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.470 = 2 × 5 × 647
403 = 13 × 31
CMMDC (6.470; 403) = 1
Fracția: 10.285/402
10.285/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.285 = 5 × 112 × 17
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.285; 402) = 1
Fracția: 962.619/1.166
962.619/1.166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.619 = 3 × 7 × 23 × 1.993
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (962.619; 1.166) = 1
Fracția: 675/401
675/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (675; 401) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 420/642 × 8.426/435 × 6.470/403 × 10.285/402 × 962.619/1.166 × 675/401 =
- 70/107 × 8.426/435 × 6.470/403 × 10.285/402 × 962.619/1.166 × 675/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 70/107 × 8.426/435 × 6.470/403 × 10.285/402 × 962.619/1.166 × 675/401 =
- (70 × 8.426 × 6.470 × 10.285 × 962.619 × 675) / (107 × 435 × 403 × 402 × 1.166 × 401) =
- (2 × 5 × 7 × 2 × 11 × 383 × 2 × 5 × 647 × 5 × 112 × 17 × 3 × 7 × 23 × 1.993 × 33 × 52) / (107 × 3 × 5 × 29 × 13 × 31 × 2 × 3 × 67 × 2 × 11 × 53 × 401) =
- (23 × 34 × 55 × 72 × 113 × 17 × 23 × 383 × 647 × 1.993) / (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 29 × 31 × 53 × 67 × 107 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 55 × 72 × 113 × 17 × 23 × 383 × 647 × 1.993; 22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 29 × 31 × 53 × 67 × 107 × 401) = 22 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 55 × 72 × 113 × 17 × 23 × 383 × 647 × 1.993) / (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 29 × 31 × 53 × 67 × 107 × 401) =
- ((23 × 34 × 55 × 72 × 113 × 17 × 23 × 383 × 647 × 1.993) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 29 × 31 × 53 × 67 × 107 × 401) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
- (23 : 22 × 34 : 32 × 55 : 5 × 72 × 113 : 11 × 17 × 23 × 383 × 647 × 1.993)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 29 × 31 × 53 × 67 × 107 × 401) =
- (2(3 - 2) × 3(4 - 2) × 5(5 - 1) × 72 × 11(3 - 1) × 17 × 23 × 383 × 647 × 1.993)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 53 × 67 × 107 × 401) =
- (21 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 383 × 647 × 1.993)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 53 × 67 × 107 × 401) =
- (2 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 383 × 647 × 1.993)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 53 × 67 × 107 × 401) =
- (2 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 383 × 647 × 1.993)/(13 × 29 × 31 × 53 × 67 × 107 × 401) =
- (2 × 9 × 625 × 49 × 121 × 17 × 23 × 383 × 647 × 1.993)/(13 × 29 × 31 × 53 × 67 × 107 × 401) =
- 12.880.154.826.910.428.750/1.780.663.541.059
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.880.154.826.910.428.750 : 1.780.663.541.059 = - 7.233.345 și restul = - 1.105.509.016.395 ⇒
- 12.880.154.826.910.428.750 = - 7.233.345 × 1.780.663.541.059 - 1.105.509.016.395 ⇒
- 12.880.154.826.910.428.750/1.780.663.541.059 =
( - 7.233.345 × 1.780.663.541.059 - 1.105.509.016.395)/1.780.663.541.059 =
( - 7.233.345 × 1.780.663.541.059)/1.780.663.541.059 - 1.105.509.016.395/1.780.663.541.059 =
- 7.233.345 - 1.105.509.016.395/1.780.663.541.059 =
- 7.233.345 1.105.509.016.395/1.780.663.541.059
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.233.345 - 1.105.509.016.395/1.780.663.541.059 =
- 7.233.345 - 1.105.509.016.395 : 1.780.663.541.059 ≈
- 7.233.345,620841046556 ≈
- 7.233.345,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.233.345,620841046556 =
- 7.233.345,620841046556 × 100/100 =
( - 7.233.345,620841046556 × 100)/100 =
- 723.334.562,08410465559/100 ≈
- 723.334.562,08410465559% ≈
- 723.334.562,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
420/642 × - 8.426/435 × - 6.470/403 × - 10.285/402 × - 962.619/1.166 × - 675/401 = - 12.880.154.826.910.428.750/1.780.663.541.059
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
420/642 × - 8.426/435 × - 6.470/403 × - 10.285/402 × - 962.619/1.166 × - 675/401 = - 7.233.345 1.105.509.016.395/1.780.663.541.059
Ca număr zecimal:
420/642 × - 8.426/435 × - 6.470/403 × - 10.285/402 × - 962.619/1.166 × - 675/401 ≈ - 7.233.345,62
Ca procentaj:
420/642 × - 8.426/435 × - 6.470/403 × - 10.285/402 × - 962.619/1.166 × - 675/401 ≈ - 723.334.562,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.