420/636 × 8.413/423 × - 6.451/391 × 10.275/393 × 962.598/1.152 × 668/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
420/636 × 8.413/423 × - 6.451/391 × 10.275/393 × 962.598/1.152 × 668/388 =
- 420/636 × 8.413/423 × 6.451/391 × 10.275/393 × 962.598/1.152 × 668/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 420/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (420; 636) = 22 × 3 = 12
420/636 =
(420 : 12)/(636 : 12) =
35/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
420/636 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(22 × 3 × 53) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 53) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 53) =
(20 × 1 × 5 × 7)/(20 × 1 × 53) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 53) =
35/53
Fracția: 8.413/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.413 = 47 × 179
423 = 32 × 47
CMMDC (8.413; 423) = 47
8.413/423 =
(8.413 : 47)/(423 : 47) =
179/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.413/423 =
(47 × 179)/(32 × 47) =
((47 × 179) : 47)/((32 × 47) : 47) =
(47 : 47 × 179)/(32 × 47 : 47) =
(1 × 179)/(32 × 1) =
179/9
Fracția: 6.451/391
6.451/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (6.451; 391) = 1
Fracția: 10.275/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
393 = 3 × 131
CMMDC (10.275; 393) = 3
10.275/393 =
(10.275 : 3)/(393 : 3) =
3.425/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.275/393 =
(3 × 52 × 137)/(3 × 131) =
((3 × 52 × 137) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 137)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 52 × 137)/(1 × 131) =
3.425/131
Fracția: 962.598/1.152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.598 = 2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43
1.152 = 27 × 32
CMMDC (962.598; 1.152) = 2 × 3 = 6
962.598/1.152 =
(962.598 : 6)/(1.152 : 6) =
160.433/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.598/1.152 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43)/(27 × 32) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43) : (2 × 3))/((27 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 41 × 43)/(27 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 41 × 43)/(2(7 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 41 × 43)/(26 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 41 × 43)/(26 × 3) =
160.433/192
Fracția: 668/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
388 = 22 × 97
CMMDC (668; 388) = 22 = 4
668/388 =
(668 : 4)/(388 : 4) =
167/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
668/388 =
(22 × 167)/(22 × 97) =
((22 × 167) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 167)/(20 × 97) =
(1 × 167)/(1 × 97) =
167/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 420/636 × 8.413/423 × 6.451/391 × 10.275/393 × 962.598/1.152 × 668/388 =
- 35/53 × 179/9 × 6.451/391 × 3.425/131 × 160.433/192 × 167/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35/53 × 179/9 × 6.451/391 × 3.425/131 × 160.433/192 × 167/97 =
- (35 × 179 × 6.451 × 3.425 × 160.433 × 167) / (53 × 9 × 391 × 131 × 192 × 97) =
- (5 × 7 × 179 × 6.451 × 52 × 137 × 7 × 13 × 41 × 43 × 167) / (53 × 32 × 17 × 23 × 131 × 26 × 3 × 97) =
- (53 × 72 × 13 × 41 × 43 × 137 × 167 × 179 × 6.451) / (26 × 33 × 17 × 23 × 53 × 97 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (53 × 72 × 13 × 41 × 43 × 137 × 167 × 179 × 6.451; 26 × 33 × 17 × 23 × 53 × 97 × 131) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (53 × 72 × 13 × 41 × 43 × 137 × 167 × 179 × 6.451) / (26 × 33 × 17 × 23 × 53 × 97 × 131) =
- 3.708.675.786.335.190.125/455.029.334.208
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.708.675.786.335.190.125 : 455.029.334.208 = - 8.150.410 și restul = - 150.512.964.845 ⇒
- 3.708.675.786.335.190.125 = - 8.150.410 × 455.029.334.208 - 150.512.964.845 ⇒
- 3.708.675.786.335.190.125/455.029.334.208 =
( - 8.150.410 × 455.029.334.208 - 150.512.964.845)/455.029.334.208 =
( - 8.150.410 × 455.029.334.208)/455.029.334.208 - 150.512.964.845/455.029.334.208 =
- 8.150.410 - 150.512.964.845/455.029.334.208 =
- 8.150.410 150.512.964.845/455.029.334.208
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.150.410 - 150.512.964.845/455.029.334.208 =
- 8.150.410 - 150.512.964.845 : 455.029.334.208 ≈
- 8.150.410,330776399519 ≈
- 8.150.410,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.150.410,330776399519 =
- 8.150.410,330776399519 × 100/100 =
( - 8.150.410,330776399519 × 100)/100 =
- 815.041.033,077639951933/100 ≈
- 815.041.033,077639951933% ≈
- 815.041.033,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
420/636 × 8.413/423 × - 6.451/391 × 10.275/393 × 962.598/1.152 × 668/388 = - 3.708.675.786.335.190.125/455.029.334.208
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
420/636 × 8.413/423 × - 6.451/391 × 10.275/393 × 962.598/1.152 × 668/388 = - 8.150.410 150.512.964.845/455.029.334.208
Ca număr zecimal:
420/636 × 8.413/423 × - 6.451/391 × 10.275/393 × 962.598/1.152 × 668/388 ≈ - 8.150.410,33
Ca procentaj:
420/636 × 8.413/423 × - 6.451/391 × 10.275/393 × 962.598/1.152 × 668/388 ≈ - 815.041.033,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.