420/291 × - 412/276 × 437/284 × 443/286 × 479/257 × - 510/275 × 668/249 × - 883/288 × - 900/295 × - 1.583/299 × 3.067/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
420/291 × - 412/276 × 437/284 × 443/286 × 479/257 × - 510/275 × 668/249 × - 883/288 × - 900/295 × - 1.583/299 × 3.067/260 =
- 420/291 × 412/276 × 437/284 × 443/286 × 479/257 × 510/275 × 668/249 × 883/288 × 900/295 × 1.583/299 × 3.067/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 420/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
291 = 3 × 97
CMMDC (420; 291) = 3
420/291 =
(420 : 3)/(291 : 3) =
140/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
420/291 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(3 × 97) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 97) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 97) =
140/97
Fracția: 412/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (412; 276) = 22 = 4
412/276 =
(412 : 4)/(276 : 4) =
103/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/276 =
(22 × 103)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 103) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 103)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 103)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 103)/(1 × 3 × 23) =
103/69
Fracția: 437/284
437/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
284 = 22 × 71
CMMDC (437; 284) = 1
Fracția: 443/286
443/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (443; 286) = 1
Fracția: 479/257
479/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (479; 257) = 1
Fracția: 510/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
275 = 52 × 11
CMMDC (510; 275) = 5
510/275 =
(510 : 5)/(275 : 5) =
102/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/275 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(52 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 17)/(52 : 5 × 11) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(5(2 - 1) × 11) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(51 × 11) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(5 × 11) =
102/55
Fracția: 668/249
668/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
249 = 3 × 83
CMMDC (668; 249) = 1
Fracția: 883/288
883/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (883; 288) = 1
Fracția: 900/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
295 = 5 × 59
CMMDC (900; 295) = 5
900/295 =
(900 : 5)/(295 : 5) =
180/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/295 =
(22 × 32 × 52)/(5 × 59) =
((22 × 32 × 52) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(22 × 32 × 52 : 5)/(5 : 5 × 59) =
(22 × 32 × 5(2 - 1))/(1 × 59) =
(22 × 32 × 51)/(1 × 59) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 59) =
180/59
Fracția: 1.583/299
1.583/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (1.583; 299) = 1
Fracția: 3.067/260
3.067/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.067 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (3.067; 260) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 420/291 × 412/276 × 437/284 × 443/286 × 479/257 × 510/275 × 668/249 × 883/288 × 900/295 × 1.583/299 × 3.067/260 =
- 140/97 × 103/69 × 437/284 × 443/286 × 479/257 × 102/55 × 668/249 × 883/288 × 180/59 × 1.583/299 × 3.067/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 140/97 × 103/69 × 437/284 × 443/286 × 479/257 × 102/55 × 668/249 × 883/288 × 180/59 × 1.583/299 × 3.067/260 =
- (140 × 103 × 437 × 443 × 479 × 102 × 668 × 883 × 180 × 1.583 × 3.067) / (97 × 69 × 284 × 286 × 257 × 55 × 249 × 288 × 59 × 299 × 260) =
- (22 × 5 × 7 × 103 × 19 × 23 × 443 × 479 × 2 × 3 × 17 × 22 × 167 × 883 × 22 × 32 × 5 × 1.583 × 3.067) / (97 × 3 × 23 × 22 × 71 × 2 × 11 × 13 × 257 × 5 × 11 × 3 × 83 × 25 × 32 × 59 × 13 × 23 × 22 × 5 × 13) =
- (27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 103 × 167 × 443 × 479 × 883 × 1.583 × 3.067) / (210 × 34 × 52 × 112 × 133 × 232 × 59 × 71 × 83 × 97 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 103 × 167 × 443 × 479 × 883 × 1.583 × 3.067; 210 × 34 × 52 × 112 × 133 × 232 × 59 × 71 × 83 × 97 × 257) = 27 × 33 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 103 × 167 × 443 × 479 × 883 × 1.583 × 3.067) / (210 × 34 × 52 × 112 × 133 × 232 × 59 × 71 × 83 × 97 × 257) =
- ((27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 103 × 167 × 443 × 479 × 883 × 1.583 × 3.067) : (27 × 33 × 52 × 23)) / ((210 × 34 × 52 × 112 × 133 × 232 × 59 × 71 × 83 × 97 × 257) : (27 × 33 × 52 × 23)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 17 × 19 × 23 : 23 × 103 × 167 × 443 × 479 × 883 × 1.583 × 3.067)/(210 : 27 × 34 : 33 × 52 : 52 × 112 × 133 × 232 : 23 × 59 × 71 × 83 × 97 × 257) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 19 × 1 × 103 × 167 × 443 × 479 × 883 × 1.583 × 3.067)/(2(10 - 7) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 112 × 133 × 23(2 - 1) × 59 × 71 × 83 × 97 × 257) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 17 × 19 × 1 × 103 × 167 × 443 × 479 × 883 × 1.583 × 3.067)/(23 × 3 × 50 × 112 × 133 × 231 × 59 × 71 × 83 × 97 × 257) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 19 × 1 × 103 × 167 × 443 × 479 × 883 × 1.583 × 3.067)/(23 × 3 × 1 × 112 × 133 × 23 × 59 × 71 × 83 × 97 × 257) =
- (7 × 17 × 19 × 103 × 167 × 443 × 479 × 883 × 1.583 × 3.067)/(23 × 3 × 112 × 133 × 23 × 59 × 71 × 83 × 97 × 257) =
- (7 × 17 × 19 × 103 × 167 × 443 × 479 × 883 × 1.583 × 3.067)/(8 × 3 × 121 × 2.197 × 23 × 59 × 71 × 83 × 97 × 257) =
- 35.379.272.006.427.890.598.071/1.271.884.911.581.207.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.379.272.006.427.890.598.071 : 1.271.884.911.581.207.352 = - 27.816 și restul = - 521.305.885.026.894.839 ⇒
- 35.379.272.006.427.890.598.071 = - 27.816 × 1.271.884.911.581.207.352 - 521.305.885.026.894.839 ⇒
- 35.379.272.006.427.890.598.071/1.271.884.911.581.207.352 =
( - 27.816 × 1.271.884.911.581.207.352 - 521.305.885.026.894.839)/1.271.884.911.581.207.352 =
( - 27.816 × 1.271.884.911.581.207.352)/1.271.884.911.581.207.352 - 521.305.885.026.894.839/1.271.884.911.581.207.352 =
- 27.816 - 521.305.885.026.894.839/1.271.884.911.581.207.352 =
- 27.816 521.305.885.026.894.839/1.271.884.911.581.207.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.816 - 521.305.885.026.894.839/1.271.884.911.581.207.352 =
- 27.816 - 521.305.885.026.894.839 : 1.271.884.911.581.207.352 ≈
- 27.816,409868754854 ≈
- 27.816,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.816,409868754854 =
- 27.816,409868754854 × 100/100 =
( - 27.816,409868754854 × 100)/100 =
- 2.781.640,986875485362/100 ≈
- 2.781.640,986875485362% ≈
- 2.781.640,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
420/291 × - 412/276 × 437/284 × 443/286 × 479/257 × - 510/275 × 668/249 × - 883/288 × - 900/295 × - 1.583/299 × 3.067/260 = - 35.379.272.006.427.890.598.071/1.271.884.911.581.207.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
420/291 × - 412/276 × 437/284 × 443/286 × 479/257 × - 510/275 × 668/249 × - 883/288 × - 900/295 × - 1.583/299 × 3.067/260 = - 27.816 521.305.885.026.894.839/1.271.884.911.581.207.352
Ca număr zecimal:
420/291 × - 412/276 × 437/284 × 443/286 × 479/257 × - 510/275 × 668/249 × - 883/288 × - 900/295 × - 1.583/299 × 3.067/260 ≈ - 27.816,41
Ca procentaj:
420/291 × - 412/276 × 437/284 × 443/286 × 479/257 × - 510/275 × 668/249 × - 883/288 × - 900/295 × - 1.583/299 × 3.067/260 ≈ - 2.781.640,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.