420/163 × 371/164 × - 384/174 × 100.278/155 × 404/164 × 100.260/156 × - 1.259/168 × - 10.248/191 × 10.251/173 × 10.257/189 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
420/163 × 371/164 × - 384/174 × 100.278/155 × 404/164 × 100.260/156 × - 1.259/168 × - 10.248/191 × 10.251/173 × 10.257/189 =
- 420/163 × 371/164 × 384/174 × 100.278/155 × 404/164 × 100.260/156 × 1.259/168 × 10.248/191 × 10.251/173 × 10.257/189
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 420/163
420/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (420; 163) = 1
Fracția: 371/164
371/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
164 = 22 × 41
CMMDC (371; 164) = 1
Fracția: 384/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (384; 174) = 2 × 3 = 6
384/174 =
(384 : 6)/(174 : 6) =
64/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/174 =
(27 × 3)/(2 × 3 × 29) =
((27 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(2(7 - 1) × 1)/(1 × 1 × 29) =
(26 × 1)/(1 × 1 × 29) =
64/29
Fracția: 100.278/155
100.278/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.278 = 2 × 34 × 619
155 = 5 × 31
CMMDC (100.278; 155) = 1
Fracția: 404/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
164 = 22 × 41
CMMDC (404; 164) = 22 = 4
404/164 =
(404 : 4)/(164 : 4) =
101/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/164 =
(22 × 101)/(22 × 41) =
((22 × 101) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 101)/(20 × 41) =
(1 × 101)/(1 × 41) =
101/41
Fracția: 100.260/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.260 = 22 × 32 × 5 × 557
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (100.260; 156) = 22 × 3 = 12
100.260/156 =
(100.260 : 12)/(156 : 12) =
8.355/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.260/156 =
(22 × 32 × 5 × 557)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 32 × 5 × 557) : (22 × 3))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 557)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 557)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 31 × 5 × 557)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 557)/(1 × 1 × 13) =
8.355/13
Fracția: 1.259/168
1.259/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (1.259; 168) = 1
Fracția: 10.248/191
10.248/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.248 = 23 × 3 × 7 × 61
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.248; 191) = 1
Fracția: 10.251/173
10.251/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.251 = 32 × 17 × 67
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.251; 173) = 1
Fracția: 10.257/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
189 = 33 × 7
CMMDC (10.257; 189) = 3
10.257/189 =
(10.257 : 3)/(189 : 3) =
3.419/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.257/189 =
(3 × 13 × 263)/(33 × 7) =
((3 × 13 × 263) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 263)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 13 × 263)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 13 × 263)/(32 × 7) =
3.419/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 420/163 × 371/164 × 384/174 × 100.278/155 × 404/164 × 100.260/156 × 1.259/168 × 10.248/191 × 10.251/173 × 10.257/189 =
- 420/163 × 371/164 × 64/29 × 100.278/155 × 101/41 × 8.355/13 × 1.259/168 × 10.248/191 × 10.251/173 × 3.419/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 420/163 × 371/164 × 64/29 × 100.278/155 × 101/41 × 8.355/13 × 1.259/168 × 10.248/191 × 10.251/173 × 3.419/63 =
- (420 × 371 × 64 × 100.278 × 101 × 8.355 × 1.259 × 10.248 × 10.251 × 3.419) / (163 × 164 × 29 × 155 × 41 × 13 × 168 × 191 × 173 × 63) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 7 × 53 × 26 × 2 × 34 × 619 × 101 × 3 × 5 × 557 × 1.259 × 23 × 3 × 7 × 61 × 32 × 17 × 67 × 13 × 263) / (163 × 22 × 41 × 29 × 5 × 31 × 41 × 13 × 23 × 3 × 7 × 191 × 173 × 32 × 7) =
- (212 × 39 × 52 × 73 × 13 × 17 × 53 × 61 × 67 × 101 × 263 × 557 × 619 × 1.259) / (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 412 × 163 × 173 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 39 × 52 × 73 × 13 × 17 × 53 × 61 × 67 × 101 × 263 × 557 × 619 × 1.259; 25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 412 × 163 × 173 × 191) = 25 × 33 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 39 × 52 × 73 × 13 × 17 × 53 × 61 × 67 × 101 × 263 × 557 × 619 × 1.259) / (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 412 × 163 × 173 × 191) =
- ((212 × 39 × 52 × 73 × 13 × 17 × 53 × 61 × 67 × 101 × 263 × 557 × 619 × 1.259) : (25 × 33 × 5 × 72 × 13)) / ((25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 412 × 163 × 173 × 191) : (25 × 33 × 5 × 72 × 13)) =
- (212 : 25 × 39 : 33 × 52 : 5 × 73 : 72 × 13 : 13 × 17 × 53 × 61 × 67 × 101 × 263 × 557 × 619 × 1.259)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 29 × 31 × 412 × 163 × 173 × 191) =
- (2(12 - 5) × 3(9 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 17 × 53 × 61 × 67 × 101 × 263 × 557 × 619 × 1.259)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 31 × 412 × 163 × 173 × 191) =
- (27 × 36 × 51 × 71 × 1 × 17 × 53 × 61 × 67 × 101 × 263 × 557 × 619 × 1.259)/(20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 29 × 31 × 412 × 163 × 173 × 191) =
- (27 × 36 × 5 × 7 × 1 × 17 × 53 × 61 × 67 × 101 × 263 × 557 × 619 × 1.259)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 412 × 163 × 173 × 191) =
- (27 × 36 × 5 × 7 × 17 × 53 × 61 × 67 × 101 × 263 × 557 × 619 × 1.259)/(29 × 31 × 412 × 163 × 173 × 191) =
- (128 × 729 × 5 × 7 × 17 × 53 × 61 × 67 × 101 × 263 × 557 × 619 × 1.259)/(29 × 31 × 1.681 × 163 × 173 × 191) =
- 138.670.367.842.449.176.054.509.440/8.139.439.134.971
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 138.670.367.842.449.176.054.509.440 : 8.139.439.134.971 = - 17.036.845.603.605 și restul = - 8.010.495.338.985 ⇒
- 138.670.367.842.449.176.054.509.440 = - 17.036.845.603.605 × 8.139.439.134.971 - 8.010.495.338.985 ⇒
- 138.670.367.842.449.176.054.509.440/8.139.439.134.971 =
( - 17.036.845.603.605 × 8.139.439.134.971 - 8.010.495.338.985)/8.139.439.134.971 =
( - 17.036.845.603.605 × 8.139.439.134.971)/8.139.439.134.971 - 8.010.495.338.985/8.139.439.134.971 =
- 17.036.845.603.605 - 8.010.495.338.985/8.139.439.134.971 =
- 17.036.845.603.605 8.010.495.338.985/8.139.439.134.971
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.036.845.603.605 - 8.010.495.338.985/8.139.439.134.971 =
- 17.036.845.603.605 - 8.010.495.338.985 : 8.139.439.134.971 ≈
- 17.036.845.603.605,984158147282 ≈
- 17.036.845.603.605,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.036.845.603.605,984158147282 =
- 17.036.845.603.605,984158147282 × 100/100 =
( - 17.036.845.603.605,984158147282 × 100)/100 =
- 1.703.684.560.360.598,415814728167/100 ≈
- 1.703.684.560.360.598,415814728167% ≈
- 1.703.684.560.360.598,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
420/163 × 371/164 × - 384/174 × 100.278/155 × 404/164 × 100.260/156 × - 1.259/168 × - 10.248/191 × 10.251/173 × 10.257/189 = - 138.670.367.842.449.176.054.509.440/8.139.439.134.971
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
420/163 × 371/164 × - 384/174 × 100.278/155 × 404/164 × 100.260/156 × - 1.259/168 × - 10.248/191 × 10.251/173 × 10.257/189 = - 17.036.845.603.605 8.010.495.338.985/8.139.439.134.971
Ca număr zecimal:
420/163 × 371/164 × - 384/174 × 100.278/155 × 404/164 × 100.260/156 × - 1.259/168 × - 10.248/191 × 10.251/173 × 10.257/189 ≈ - 17.036.845.603.605,98
Ca procentaj:
420/163 × 371/164 × - 384/174 × 100.278/155 × 404/164 × 100.260/156 × - 1.259/168 × - 10.248/191 × 10.251/173 × 10.257/189 ≈ - 1.703.684.560.360.598,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.